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计量经济学教学大纲第一章 绪 论教学目的和要求：掌握计量经济学的学科性质和研究内容，了解计量经济学发展简史；掌握计量经济学与其他学科之间的关系；掌握计量经济研究的运用步骤；了解计量经济学内容体系。第一节 计量经济学的涵义和发展一、定义计量经济学（Econometrics）是应用经济学的一个分支学科。它以一定的经济理论和实际统计资料为依据，运用数学、统计学方法和计算机技术，通过建立计量经济模型，定量分析经济变量之间的随机因果关系。二、研究内容定量分析经济变量之间的随机因果关系。三、研究方法建立并运用计量经济模型。四、学科基础经济学、统计学、数学和计算机技术。五、计量经济学发展简史（略）第二节 计量经济学与其它学科的关系一. 一. 计量经济学与经济学 经济理论与数理经济学是计量经济学的理论基础，计量经济学利用各种具体数量关系以统计方式描述经济规律，可以验证和充实经济理论。二. 二. 计量经济学与统计学经济统计学是对经济统计资料的收集、加工和整理，并列表图示，以描述整个观察期间的发展模式，或推测各种经济变量之间的关系。统计资料仅仅是计量经济研究的“素材”。计量经济学要以经济统计学提供的经济统计指标及数据研究经济现象的定量关系。所以，计量经济研究也是对统计资料一种深层次“挖掘”和“开发利用”。三. 三. 计量经济学与数学由于计量经济学研究的主要是随机关系，所以需要引入数理统计方法以及集合与矩阵等理论和方法，并在此基础上发展了计量经济方法，成为计量经济研究的建模工具。数理统计学是计量经济学的数学理论基础。第三节 计量经济研究的步骤一模型设定模型设定一般包括总体设计和个体设计。总体设计的目标是能正确反映经济系统的运行机制。个体设计的目标是能正确反映经济变量之间的因果关系。 研究经济理论根据一定经济理论揭示影响研究对象的因素及其影响方向和作用大小。对同一经济问题，所依据的经济理论不同，所分析的影响因素和构造的计量模型就可能不同。 确定变量选择变量必须正确把握所研究经济活动的经济学内容。确定纳入模型中的变量的性质，即哪个是被解释变量，哪个或哪些是解释变量。一般将将影响研究对象最主要的、定量的、经常发生作用的、有统计数据支持的因素纳入模型之中。慎重使用虚拟变量。 确定模型的数学形式一般有两种方式：一是根据经济行为理论，利用数理经济学推导出的模型形式；一是根据实际统计资料绘制被解释变量与解释变量的相关图。 设定模型中待估参数的符号和大小的理论期望值。 二、模型估计样本数据样本数据类型：时间序列数据，应用此类数据建模时要注意数据的口径和易使模型产生序列相关；截面数据，此类数据易使模型产生异方差性；虚变量数据；平行数据（混合数据）。选择样本数据的出发点：模型的研究目的；模型的应用期限。样本数据的质量：完整性，准确性，可比性。模型识别仅对联立经济计量模型而言，判断能否方程组估计出模型参数。估计方法选择根据模型特点和估计方法的应用条件进行选择。 软件使用本课程主要学习和掌握EVIEWS软件。三、模型检验 经济检验检验求得的参数估计值的符号和大小与人们的经验和经济理论是否相符。 统计检验拟合优度检验：检验回归方程对样本观测值的拟合程度；方法为判定系数法。模型（方程）显著性检验：检验模型（方程）对总体的近似程度；方法为F检验法。变量显著性检验：检验模型中每个解释变量与被解释变量之间的线性关系是否显著；方法为t检验法。 计量经济学检验异方差检验：检验模型是否存在异方差性；方法主要有G-Q、White、Park、Gleiser等方法。自相关检验：检验模型是否存在自相关性；方法主要有D-W检验、偏相关系数检验、B-G检验法等。多重共线性检验：判断模型中解释变量之间是否存在线性相关关系，方法主要有简单相关系数、辅助回归模型、方差膨胀因子等方法。 预测性能检验判断模型是否可以进行外推预测。四、模型应用 结构分析分析经济变量或结构参数的变动对整个经济系统的影响。 经济预测利用模型预测经济变量未来发展。政策评价利用模型评价经济政策效应，发挥“经济实验室”作用。验证经济理论利用计量经济模型和实际统计资料验证某个经济理论假是否。第四节 计量经济学内容体系一、广义计量经济学与狭义计量经济学广义计量经济学是利用经济理论、数学和统计学定量研究现象的数量经济方法的统称，内容包括回归分析、时间序列分析、投入产出分析等。狭义计量经济学就是我们通常所定义的计量经济学，主要研究经济变量之间的随机因果关系，采用的数学方法主要是在回归分析基础上发展起来的计量经济方法。这也是本课程的主要内容。二、理论计量经济学与应用计量经济学理论计量经济学主要研究计量经济学的理论和方法，侧重分析如何建立一个“优良”的模型来揭示经济变量之间的数量关系，所以参数估计和模型检验是其讨论的两个中心内容。应用计量经济学主要研究计量经济学的具体应用，侧重讨论如何利用计量经济模型定量分析具体的经济问题，中心内容是应用计量经济模型（如消费函数、生产函数、投资函数、需求函数等）的模型设定和模型应用。三、计量经济模型的类型 单方程模型与联立方程模型单方程模型：模型系统只包含一个方程，即只研究某一个经济关系。联立方程模型：模型系统含有多个方程，涉及到多个经济关系。 静态模型与动态模型静态模型：模型中不含有滞后变量，反映不同经济变量之间相互关系。动态模型：模型中含有滞后变量，反映经济变量各期值之间的影响，更确切地描述了经济变量之间的相互关系。第二章回归模型教学目的和要求：了解总体回归方程和样本方程，掌握随机误差的意义和产生原因，掌握古典回归模型的假定；掌握OLS法的基本原理和高斯马尔柯夫定理，了解系数的估计误差与置信区间；掌握回归模型统计检验的意义和方法；了解非线性回归模型参数的估计；掌握回归模型参数估计和统计检验的EVIEWS软件实现。第一节古典回归模型一、回归分析1. 1. 总体回归函数在总体中，解释变量x取各个给定值时y均值的轨迹称为总体回归直线，总体回归直线所对应的方程E(yi) = (xi) = a +bxi称为总体回归方程，常数a、b称为总体回归参数（或回归系数）。2. 2. 样本回归函数在随机抽取的样本中，设法确定一条直线较好地拟合这些样本观察值，称这条直线为样本回归直线，其对应的方程称为样本回归方程，分别为总体回归参数a、b的估计。3. 3. 回归分析的主要内容根据样本观察值确定样本回归方程；检验样本回归方程对总体回归方程的近似程度；利用样本回归方程分析总体的平均变化规律。二模型的随机设定1 1随机误差与残差随机误差为 iyiE(yi)总体回归模型的随机设定形式：yiE(yi)i残差（或拟合误差） ei为随机误差i的估计。2 2产生随机误差的原因客观现象本身的随机性；模型本身的局限性；模型函数形式的设定误差；数据的测量与归并误差；随机因素的影响（如自然灾害等）三古典回归模型的基本假定1解释变量x为非随机变量。2零均值假定：E(i)=03同方差假定：D(i)=2（常数）4非自相关假定：Cov(i,j)=0（ij）5解释变量与随机误差项不相关假定：Cov(xi,i)=0（或E(xii)=0）6无多重共线性假定。将满足这些假定的回归模型称为古典回归模型。第二节回归模型的参数估计 一、最小二乘估计（OLS）1、最小二乘原理2参数的最小二乘估计设 =，利用微分学中求极值的方法，分别求Q关于待估参数的一阶偏导并令其为零，解正规方程组可得到各参数的估计值。 (2-1) 二、最小二乘估计的性质1、参数估计量的评价标准无偏性；有效性；一致性。2、 2、高斯马尔可夫定理1、 1、在古典回归模型的若干假定成立的情况下，最小二乘估计是所有线性无偏估计量中的有效估计量，即OLS估计为“最佳线性无偏估计量”（Best Linear Unbiased Estimator BLUE）。三、系数的估计误差与置信区间1OLS估计的概率分布（以一元线性回归为例）， 2系数的估计误差（以一元线性回归为例），3系数的置信区间（以一元线性回归为例）第三节回归模型的统计检验一、模型的拟合优度检验所谓“拟合优度”，即模型对样本数据的近似程度，常用判定系数反映。 1总平方和分解公式 设估计的多元线性回归模型为有 上式记成 TSS =ESS + RSS 2判定系数判定系数为回归平方和(ESS)占总平方和(TSS)的比重，用符号R2表示，即0R21，R2的值越接近于1，则表明模型对样本数据的拟合优度越高。判定系数的经济含义y的变化中可以用解释变量的变化来说明的部分，即模型的可解释程度。调整判定系数:判定系数受解释变量X的个数k的影响，在进行k不同的模型优劣比较时，判定系数必须进行调整。SC（Schwarz Criterion，施瓦兹准则）和AIC(Akaike Information Criterion，赤池信息准则)也可以用于比较含有不同解释变量个数模型的拟合优度：SC或AIC值越小表明模型的拟合优度越高。二、模型的显著性检验模型的显著性检验，就是检验模型对总体的近似程度。最常用的检验方法是F检验法。对于多元线性回归模型 作假设H0：b1=b2=bk=0 构造统计量 对于给定的显著水平，可由F分布表查得临界值F： 若FF，则拒绝H0，可以认为模型的线性关系是显著的；若FF，则接受H0，认为模型的线性关系不显著，回归模型无效，需重建。检验通不过的原因可能在于：所选取的解释变量不是影响被解释变量变动的主要因素,或者说影响y变动的因素除模型中的因素外，还有其它不可忽略的因素； 解释变量与被解释变量之间无相关关系；解释变量与被解释变量之间不存在线性相关关系；样本容量n比较小等。三、变量的显著性检验变量的显著性检验即检验模型中每个解释变量对被解释变量的线性影响是否显著，检验方法为t检验法。对于多元线性回归模型 作原假设：H0：bj=0构造统计量 给定显著水平，由t分布表查得临界值t/2.若|tj|t/2，拒绝H0，认为xj对y的线性影响显著；若|tj|t/2，接受H0，认为xj对y的线性影响不显著，应考虑将xi从模型中剔除或改变模型形式，重新建立模型。变量显著性检验通不过的原因可能在于： 第一，xj与y不存在线性相关关系 ；第二，xj与y不存在任何关系;第三，xi与xj(ij)存在线性相关关系。第四节 非线性回归模型一、可线性化模型模型经过适当的变量变换或函数变换就可以转化成线性回归模型，称这类模型为可线性化模型。1倒数变换模型（双曲函数模型） 设: 则上式变换为:对于模型: 设： 则上式变换为: 2双对数模型（幂函数模型） 设：则将其转换为 由于 因此，双对数模型中的回归系数b恰好就是被解释变量y关于解释变量x的弹性。3半对数模型 对数函数模型 y=a+blnx+ 指数函数模型 lny=a+bx+ 半对数模型中的回归系数也有很直观的含义：对数函数模型中b的意义：x增加1%时，y 将增长0.01b个单位，即 指数函数模型中b的意义：x增加1个单位时，y 将增长100b% ，即4多项式模型设：则模型变换为:二、不可线性化模型一般采用高斯牛顿迭代法进行估计，即将其展开成泰勒级数之后，再利用迭代估计方法进行估计。1迭代估计法（略）2迭代估计法的EViews软件实现(1)设定待估参数的初始值。两种方式：方式1：使用PARAM命令，格式为： PARAM 1 初始值1 2 初始值2 方式2：在工作文件窗口中双击序列C，并在序列窗口中直接输入参数的初始值。(2)估计非线性模型 【命令方式】 在命令窗口可以直接键入非线性模型的迭代估计命令NLS。格式为：NLS 被解释变量=非线性函数表达式【菜单方式】（1）在数组窗口中点击Procs MakeEquation； （2）在弹出的方程描述对话框中输入非线性回归模型的具体形式：（3）选择估计方法为最小二乘法后点击OK。第三章 回归模型的扩展教学目的和要求：了解异方差性的意义、产生原因和影响，掌握异方差性的检验和修正方法；了解自相关性的意义、产生原因和影响，掌握自相关性的检验和修正方法；了解多重共线性的意义、产生原因和影响，掌握多重共线性的检验和修正方法；了解虚拟变量的意义和作用，掌握虚拟解释变量的引入方式和设置原则，了解虚拟被解释变量模型的估计方法；了解滞后变量模型的类型，掌握S.ALOM估计法和Koyck估计法，了解自回归模型的估计方法，掌握滞后效应分析和葛兰杰因果关系检验；掌握异方差性、自相关性、多重共线性检验和修正方法以及滞后变量模型估计的EVIEWS软件实现。第一节 异方差性一、异方差性及其产生的原因1.异方差性的定义对于线性回归模型 若D(i)2i常数 (i=1,2,.n)则称模型存在异方差性（Heteroskedasticity）。2.产生异方差性的原因模型中遗漏了影响逐渐增大的因素；模型函数形式的设定误差；随机因素的影响。二、异方差性的影响1最小二乘估计不再是有效估计2无法正确估计系数的标准误差3t检验的可靠性降低4增大模型的预测误差三、异方差性的检验1图示检验法（1）相关图分析如果随着x值的增加，散布点分布的区域逐渐变宽或变窄或出现不规则的复杂变化，则表明模型存在着递增型（递减型、或复杂型）的异方差性。在Eviews软件中，可利用“Scat“命令作Y对X的散点图： Scat Y X （2）残差分布图分析建立回归模型之后，在方程窗口中点击Resids按钮可以得到模型的残差分布图，如果残差分布点不紧紧围绕在一条水平线变动（既近似为一常数），其散步区域逐渐变宽或变窄或出现不规则的复杂变化，则表明存在着异方差性。注意观察之前需要先将数据关于解释变量排序，命令格式为：SORT X 2怀特（White）检验White检验是建立辅助回归模型的方式来判断异方差性。其步骤为：（1）估计回归模型，并计算残差的平方；（2）估计辅助回归模型：残差平方关于解释变量的二次函数。（3）计算辅助回归模型的判定系数R2；可以证明，在同方差的假设下，有nR22(q)其中自由度q为辅助回归模型中的自变量个数。（4）对于给定的显著水平，若nR22(q)，模型存在异方差性；反之，则认为不存在异方差性。利用EViews软件可以直接进行White检验：(1)建立回归模型： LS Y CX (2)检验异方差性：在方程窗口中依次点击ViewResidual Test White Heteroskedastcity可以选择在辅助回归模型中是否包含交叉乘积项（Cross terms）。3帕克（Park）检验和戈里瑟（Gleiser）检验帕克检验的模型形式为：或 戈里瑟检验是利用多个模型形式进行检验： 其中，是随机误差项。如果经检验某个方程是显著的，则表明存在异方差性。四异方差性的解决方法1模型变换法模型变换法：对存在异方差性的模型进行适当的变量变换，使之成为满足同方差假定的模型，这样仍然可以利用最小二乘法估计变换后的模型，得到的参数估计还是最佳线性无偏估计。2加权最小二乘法（Weighted Least SquareWLS）基本原理 (i为权重)注意权重的变化应与异方差的变化相反。通常将i直接取成1/2i。3加权最小二乘估计的EViews软件实现（1）利用原始数据和OLS法计算ei;（2）生成权数变量i ；（3）使用加权最小二乘法估计模型【命令方式】LS(W=权数变量) Y C X【菜单方式】在方程窗口中点击Estimate按钮；在弹出的方程说明对话框中点击Options，进入参数设置对话框；在参数设置对话框中选定Weighted LS方法，并在权数变量栏中输入权数变量，然后点击OK返回方程说明对话框；点击OK，系统将采用WLS方法估计模型。（3）对估计后的模型，再使用White检验判断是否消除了异方差性。第二节 自相关性一、自相关性及其产生原因1. 自相关性的定义对于模型 如果随机误差项的各期值之间存在着相关关系，即Cov(t,t-i)E(tt-i)0 (i=1,2,s)则称模型存在着自相关性（Autocorrelation）。随机误差项的自相关性可以有多种形式，其一般形式可以表示为 称模型存在p阶自相关2.自相关性产生原因模型中遗漏了重要的解释变量；模型函数形式的设定不当；经济现象发展惯性；随机因素的影响。二、自相关性的影响1最小二乘估计不再是有效估计2一般会低估OLS估计的标准误差3t检验的可靠性降低4降低模型的预测精度三、自相关性的检验1残差图分析如果随着时间的推移残差分布呈现出周期性的变化，说明很可能存在自相关性。若呈现不规则的随机分布，则直观认为不存在自相关性。在方程窗口中点击Resids按钮，或者点击View Actual，Fitted，Residual Tabel，都可以得到残差分布图。2德宾沃森（Durbin-Watson）检验 (1) 提出假设 H0 : =0(2)构造检验统计量： 因为对于大样本: 由于-11，所以 0 DW 4。（3）进行判断 根据样本容量n、解释变量k，在给定的显著水平下，查DW检验统计量临界值的下限dL和上限dU 0DWdL时，拒绝H0， 认为存在一阶正自相关性。 4-dUDW4时，拒绝H0，认为存在一阶负自相关性。 dUDW4-dU时，接受H0，认为不存在一阶自相关性。 dLDWdU，或4-dUDW4- dL时，无法确定是否存在自相关性。应注意的问题：D-W检验只能判断模型是否存在一阶自相关性，不能判断模型是否存在高阶自相关性；样本容量很大；D-W检验有两个无法判定的区域。3高阶自相关性检验(1)偏相关系数检验法偏相关系数是衡量多个变量之间相关程度的重要指标，可以用它来判断自相关性的类型。利用EViews软件计算偏相关系数，具体有两种方式：【命令方式】IDENTRESID【菜单方式】在方程窗口中点击ViewResidual TestCorrelogram-Q-statistics 屏幕将直接输出et与et-1 ,et-2 , ,et-p （p是事先指定的滞后期长度）的相关系数和偏相关系数，从中可以直观地看出残差序列的相关情况。 (2)布罗斯戈弗雷（BreuschGodfrey）检验法对于模型 设自相关形式为 作原假设H0：1=2= =p=0利用OLS法估计模型，得到残差序列et；将et关于所有解释变量和残差的滞后值et-1 ,et-2 , ,et-p 进行回归，并计算出辅助回归模型的判定系数R2；在大样本情况下，渐近在有 nR22(p) 对于显著水平，若，拒绝H0，则模型存在自相关性。否则，模型不存在自相关性。利用EViews软件直接进行BG检验：在方程窗口中点击ViewResidual Test Serial Correlation LM Test，屏幕将输出辅助回归模型的有关信息，包括nR2及其临界概率值。但BG检验中，需要人为确定滞后期的长度。实际应用中，一般是从低阶的p（p=1）开始，直到p=10左右，若未能得到显著的检验结果，可以认为不存在自相关性。四、自相关性的解决方法1广义差分法设线性回归模型 存在一阶自相关性 作广义差分变换：则 称为广义差分模型，其中，变换后模型的随机误差项t满足回归模型的基本假定，所以可以利用OLS法估计参数、b进而得到如果自相关类型为高阶自回归形式： 则广义差分变换为（以一元线性回归模型为例）： 同理得到满足基本假定的模型：这样就可以对变换后的模型进行OLS估计，得到的仍然最佳估计量。2自相关系数的估计方法利用广义差分法处理自相关性时，需要事先估计出的值。的常用估计方法有：（1）近似估计法在大样本(n30)情况下，可以用DW值近似估计，即对于小样本(n10时，认为模型存在较严重的多重共线性。四、多重共线性的解决方法如果建立模型的目的是进行预测，可以忽略多重共线性的问题；如果是应用模型进行结构分析或政策评价，则需要消除多重共线性的影响。1、直接剔除次要或可替代的变量 将t检验通不过、证实为共线性原因的变量剔除；由理论或实践分析，剔除次要的变量。2间接剔除重要的解释变量（1）利用附加信息(2）变换模型的形式 变换模型的函数形式； 变换模型的变量形式； 改变变量的统计指标； （3）综合使用时序数据与横截面数据。 3逐步回归从所有解释变量中间先选择影响最为显著的变量建立模型，然后再将模型之外的变量逐个引入模型；每引入一个变量，就对模型中的所有变量进行一次显著性检验，并从中剔除不显著的变量；逐步引入剔除引入，直到模型之外所有变量均不显著时为止。第四节虚拟变量一、虚拟变量及其作用1. 虚拟变量的定义反映品质指标变化、数值只取0和1的人工变量。用符号D来表示。 2. 虚拟变量的作用可以描述和测量定性因素的影响；能够正确反映经济变量之间的相互关系，提高模型的精度；便于处理异常数据。二、虚拟解释变量的设定1虚拟解释变量的引入方式（1）加法方式 以加法方式引入虚拟解释变量，反映定性因素对截距的影响。（2）乘法方式以乘法方式引入虚拟解释变量，可反映定性因素对斜率的影响。（3）一般方式同时用加法与乘法方式引入虚拟变量，然后再利用t检验判断哪种引入方式适当。2虚拟解释变量的设置原则（1）一个因素多个类型对于有m个不同属性的定性因素，应该设置m-1个虚拟变量来反映该因素的影响。（2）多个因素各两种类型如果有m个定性因素，且每个因素各有两个不同的属性类型，则引入m个虚拟变量。推广到更一般的情况，如果有些因素有多个属性水平， 另一个因素多个类型参照“一个因素多种类型”的设置原则来设置虚拟变量。 三、虚拟被解释变量1线性概率模型对于 设取1，0的概率分别为和，即 于是 又因为 所以有 这说明，当因变量是虚拟变量时，总体回归函数表示的是事件“”的概率。利用OLS法估计线性概率模型时易产生两个问题：随机误差项不服从正态分布；随机误差项具有异方差性。通常采用WLS估计法。2Logit模型与Probit模型（1）Logit模型 在估计其参数时，通常现将其转化为如下形式，再利用极大似然估计法估计模型参数（2）Probit模型 在估计其参数时，通常现将其转化为如下形式，再利用极大似然估计法估计模型参数第五节滞后变量模型一、滞后变量模型1滞后变量将变量的前期值即带有滞后作用的变量称为滞后变量（lagged variable），含有滞后变量的模型称为滞后变量模型。2产生滞后效应的原因 心理因素： 技术因素：制度因素。 3滞后变量模型的类型分布滞后模型 。 模型中的滞后变量仅是解释变量x的过去各期值，即 自回归模型 模型中包含解释变量x的本期值和被解释变量y的若干期滞后值，即： 则称其为(k阶)自回归模型。根据滞后期的选取，又可以将滞后变量模型分成有限滞后模型（若滞后期有限）和无限滞后模型（若滞后期无限）。 二、分布滞后模型的估计1经验加权法针对问题的特点，根据实际经验指定各期滞后变量的权数，再将各期滞后变量加权组合成新的解释变量wt，然后估计变换后的模型yi=f(wt)+t，得到原模型中各参数的估计值。经常使用的权数类型有：（1）递减型：即各期权值是递减的（权数值根据各期滞后变量的影响确定，并不一定要求权数和等于1）。 （2）常数型：即各期权数值相等，此时认为滞后变量的各期影响是相同的。 （3）倒V型：即各期权数先递增后递减呈倒V型，其适用于近、远期影响较小，中间影响较大的滞后变量模型。 经验加权法的特点是简单易行，但权数设置的主观随意性较大。通常是多选几组权数分别估计模型，再通过各种检验中选择出一个较为合适的模型。2、阿尔蒙估计法(S.Almom) （1）阿尔蒙估计法的原理设有限分布滞后模型为 阿尔蒙认为连续函数bi=f(i)可以用滞后期i的适当次多项式来逼近 (将上一关系式代入原来的分布滞后模型，并经过适当的变量变换，就可以减少模型中的变量个数，从而在削弱多重共线性影响的情况下，估计模型中的参数。 （2）阿尔蒙估计法的特点阿尔蒙估计法的原理巧妙、简单，估计参数时有效地消除了多重共线性的影响，并且适用于多种形式的分布滞后结构。（3）阿尔蒙估计的EViews软件实现 命令格式为 LS YC PDL(X，k，m，d)其中，k为滞后期长度，m为多项式次数，d是对分布滞后特征进行控制的参数。3考耶克（Koyck）方法（1）Koyck方法的原理 设模型为无限分布滞后模型 假定bi具有相同的符号且按几何级数递减：其中01；值的大小决定了递减速度的快慢，值越小则递减速度越快。将bi代入分布滞后模型，经过考耶克变换后得到一个自回归模型：（2）Koyck方法的特点 模型中解释变量个数大幅度减少，可以有效解决多重共线性和样本自由度减少问题，但会产生一阶自相关性和滞后被解释变量为随机变量问题。此法一般使用于呈递减的分布滞后模型。三、自回归模型的估计 采用工具变量法：寻找一个的替代变量，要求与高度相关但与误差项互不相关，在利用广义差分法消除模型中的自相关性，近而估计出模型中的参数。一般令 则 四、滞后效应分析1滞后效应的乘数分析对于分布滞后模型 为短期乘数，表示解释变量变化一个单位对同期被解释变量所产生的影响；为延期乘数或动态乘数，反映了解释变量在各滞后时期的单位变化对产生的影响； 为（s期）中期乘数，反映了解释变量对的s期累计影响； 为长期乘数，表明x变动一个单位对y产生的累计总影响（假设b= 存在） 2滞后效应的速度分析乘数效应比： 称为截止到第s期为止的乘数效应比，它反映了变动在经历s期之后对的影响所达到（或完成）的程度。达到某个百分比的s值越小，表明作用时间越快，滞后时间越短。 平均滞后时间：称MLT为平均滞后时间（或平均滞后），实际上是以各期延期乘数为权数的、各滞后期的加权平均数，反映了滞后期的平均长度。其值越小，则平均滞后期越短，表明y对x变化的反应速度越快。 五、因果关系检验1、葛兰杰（Granger）检验的基本的原理如果x是引起y变化的原因，则x应该有助于预测y，即在y关于y过去值的回归中，添加x的过去值作为独立的解释变量，应该显著增加回归的解释能力。y和x之间有以下四种关系：xy，yx 单向因果关系，x是y变化的原因yx，xy 单向因果关系，y是x变化的原因xy，yx 双向因果关系，y与x是互为变化的原因xy，yx y和x之间不存在因果关系 2、葛兰杰检验的步骤检验“x是否为y变化的原因”的具体步骤为利用OLS法，估计两个分布滞后模型 并计算各自的线差平方和RSSI和RSSII。假设（xy），构造统计量 对于给定的显著水平若F，则拒绝即x是引起y变化的原因（xy）。反之，则认为x不是y变化的原因（xy）。 同理，可以检验“y是否为x的变化原因”，只是在模型I、II中将y换成x，x换成y即可。3、葛兰杰检验的EViews软件实现对于任意两个变量y和x，EViews软件自动检验两个假设： xy，yx在工作文件窗口选择需分析的两个变量y和x，并将它们作为一个数组打开； 在数组窗口中点击View Granger Causality，并输入滞后期长度m（注意此时取s=k=m）；如果F值较大、p值较小，则拒绝H0，认为一个变量是另一个变量变化的原因，即xy（或yx）成立；反之，则认为一个变量不是另一个变量变化的原因。 第四章 时间序列模型 教学目的和要求:了解向量自回归（VAR）模型的形式和EViews软件实现；掌握ARCH模型的建立和EViews软件实现；掌握单位根、协整检验的意义和方法；了解和掌握ECM模型的建立。第一节 向量自回归模型和ARCH模型一、向量自回归（VAR）模型 一般表示形式 无外生变量的矩阵表示形式 VAR的EViews软件实现主菜单中选择Quick/Estimate VAR（或者在主窗口命令行输入var）在变量滞后区间（lag intervals）中给出每个内生变量的滞后阶数二、ARCH模型模型提出背景时序数据的一种特殊的异方差形式误差项的方差主要依赖于前端时期误差的变化程度，即存在某种自相关性。一般表示形式记成ARCH(p)，如果系数至少有一个不显著为零，则称误差项存在着ARCH效应。推广为称为广义ARCH模型，记成GARCH(p，q)为反映ARCH效应的影响，计量经济模型可以设定成此称为ARCH-M模型。ARCH的EViews软件实现在方程窗口中选择：view/Residual Test/ARCH LM Test根据辅助回归模型的F或检验判断ARCH效应。注意，要逐次输入滞后期p的值。或在方程窗口中选择view/Residual Test/Correlogram Squared Residuals第二节 协整和ECM模型一、单位根检验平稳随机过程如果一个随机时间序列满足以下性质，则是平稳的（弱平稳）均值 E() = m (常数)方差 var() = (常数)协方差 = E(-m) (+k -m) (只与间隔有关)一个时间序列不是平稳的，就称为其非平稳时间序列平稳性指时间序列的统计规律不随时间的推移而发生变化。可分强平稳和弱平稳两种类型，本课程只介绍弱平稳白噪声序列如果随机序列是遵从零均值、同方差、无自相关，则称之为白噪声序列。均值 E() = 0 方差 var() = 协方差 E(-0) (-0) =0 (i与j不相等)平稳时间序列的检验方法自相关函数检验单位根检验单位根一般形式=r+ ，等价于D=d + 如果发现r 1，则我们说随机变量有一个单位根。在经济学中一个有单位根的时间序列叫做随机游走（random walk）单整如果一个时间序列经过一次差分就变成平稳的，我们就说原始序列是一阶单整的，记为I(1)。如果一个时间序列经过一次差分就变成平稳的，我们就说原始序列是d阶单整的，记为I(d)。如果d0，则其结果I(0)过程代表一个平稳时间序列单位根的检验 DF检验： r=1（d=0）纯随机游走： D= d+带漂移的随机游走：D=a d+ 带趋势的随机游走：D=abtd+ ADF检验 D=td+Sa D+其中i从1到m。这一模型称为扩充的迪基富勒检验。因为ADF检验统计量和DF统计量有同样的渐进分布，所以可以使用同样的临界值。单位根的EViews软件实现在主菜单中选择：quick/series statistics/unit root test输入要检验的变量确定选择参数二、协整协整概念不平稳的几个变量的一个线性组合可能是平稳的。与都有以随机的方式上升的趋势，但是他们似有共同趋势。一个在随机游动，另一个也亦步亦趋地随机游动。这种同步就是协整时间序列。两变量的协整检验步骤Step1 和都是随机游走的序列，将对用OLS回归，得残差序列；Step2 检验的平稳性。若平稳，则和是协整的，否则就不是协整的。检验平稳性有两种方法：DF检验和ADF检验三、ECM模型基本思路若变量是协整的，则表明变量间存在长期的稳定关系，而这种长期的稳定关系是在短期动态过程的不断调整下得以维持。这种短期动态的调整过程就是误差校正机制。建模步骤Step1 建立长期关系模型。即通过水平变量和OLS法估计时间序列变量间的关系。若得到平稳的残差序列，则长期关系模型变量选择合理，回归参数有意义。Step2 建立短期动态关系，即误差校正方程。将长期关系模型各个变量用一阶差分形式重新构造，并将上长期关系模型的残差序列作为解释变量引入。逐步剔除不显著项，直到最适当的模型找到为止。第五章 联立方程模型教学目的与要求：了解联立方程模型的特点、变量和模型的类型；掌握联立方程模型识别的类型和方法和估计方法；掌握间接最小二乘法、二阶段最小二乘法和三阶段最小二乘法的原理和EVIEWS软件实现；掌握联立方程模型的基本应用。第一节联立方程模型概述一、联立方程模型的特点联立方程模型就是由多个相互联系的单一方程组成的方程组。由于其包含的变量和描述的经济关系较多，所以能够较为全面地反映经济系统的运行规律。 其特点：1便于研究经济变量之间的复杂关系。2由若干个单方程模型有机地组合而成。3模型中可能同时包含随机方程和确定性方程。4模型的各个方程中间可能含有随机解释变量。二、联立方程模型的变量类型1内生变量所谓内生变量，即其取值是由模型系统内部决定的变量。一般有以下特点： （1）内生变量既受模型中其它变量的影响，同时又影响模型中的其它内生变量。 （2）内生变量一般都直接或间接地受模型系统中随机误差项的影响，所以都是具有某种概率分布的随机变量。 （3）内生变量的变化一般都用模型中的某一个方程来描述，所以模型中每个方程等号左端的变量（即被解释变量）都是内生变量。2外生变量所谓外生变量，即其取值由模型系统之外其它因素决定的变量，一般具有以下特点： （1）外生变量的变化将对模型系统中的内生变量直接产生影响，但自身变化却由模型系统之外其它因素来决定。（2）相对于所构造的联立方程模型，外生变量可以视为可控的非随机变量，从而与模型中的随机误差项不相关。 3前定变量滞后内生变量和外生变量的统称。前定变量与方程中的随机误差项通常是互不相关的。三、联立方程模型的类型1.结构式模型(1)定义根据经济理论和行为规律建立的、用以描述经济变量之间关系结构的联立方程模型，称为结构式模型。结构式模型中的每一个方程都称为结构方程，结构方程中的系数称为结构参数，或结构式参数。一般包括以下几种类型： 行为方程：即解释或描述居民、企业或政府经济行为的方程。 技术方程：即根据客观经济技术关系建立的方程。 制度方程：即由法律、政策法令、规章制度决定的经济数量关系。 统计方程：即根据经济变量之间统计相关关系建立的方程。 恒等方程：包括定义方程和平衡方程（或称为均衡条件）。 （2）特点模型直观地描述了经济变量之间的关系结构，模型的经济意义明确。模型无法直观地反映各变量之间的间接影响和总影响。无法直接运用结构式模型进行预测。2简化式模型（1）定义将联立方程模型中的每个内生变量都表示成前定变量和随机误差项的函数，即用所有前定变量作为每个内生变量的解释变量，这样形成的模型称为简化式模型。简化式模型中的每个方程都称为简化式方程。方程中的系数称为简化式参数（或简化式系数），一般用符号来表示。 (2)特点简化式方程的解释变量都是与随机误差项不相关的前定变量。简化式参数反映了前定变量对内生变量的总影响，包括直接影响和间接影响。利用简化式模型可以直接进行预测。模型的经济含义不明确。3结构式模型与简化式模型的关系(1)结构式模型与简化式模型的矩阵表示形式结构式模型的矩阵表示形式：其中，B为内生表量的结构系数矩阵，为前定标量的结构系数矩阵，Y、X、分别为内生变量向量、前定变量向量和随机误差项向量。简化式模型的矩阵表示形式：其中为简化式参数矩阵。(2)结构式模型与简化式模型的参数关系体系第二节 第二节 联立方程模型的识别一、识别的概念和类型利用参数关系体系能否求解出结构参数值以及是否唯一求解出结构参数值的判断过程称之为识别。只有结构式模型以及随机结构方程才存在识别问题。对于每个随机结构方程而言，如果其所含的结构参数值都可以从参数关系体系中求解出来，则称该方程为可以识别，否则为不可识别；如果其所含的结构参数值都可以从参数关系体系中唯一求解出来，则称该方程为恰好识别；如果其所含的结构参数值不能从参数关系体系中唯一求解出来，则称该方程为过度识别。二、识别的判别条件1、识别的阶条件设G为模型中内生变量个数（即方程个数），K为模型中前定变量个数，g为某个特定结构方程中的内生变量个数，k为某个特定结构方程中的前定变量个数。若 gkK 该方程不可识别若 gkK 该方程恰好识别若 gkK 该方程过度识别识别的阶条件只是一个必要条件，而非充分条件。2、识别的秩条件在具有G个方程的结构式模型中，所有不包含在该方程中的变量的结构参数矩阵的秩为G1。或者说，该方程被斥变量的结构系数矩阵中，至少有一个G1阶的非零行列式。第三