1、函数与映射.doc

第一讲函数-映射与函数 一、选择题：1下列对应是从集合A到集合B的映射的是（ ）AA=R，B=x|x0且xR，xA，f：x|x| BA=N，B=N，xA，f：x|x1|CA=x|x0且xR，B=R，xA，f：xx2 DA=Q，B=Q，f：x2已知映射f:AB，其中集合A3，2，1，1，2，3，4集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的象，且对任意的aA，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中的元素的个数是（ ）A4B5 C6D73设集合A和B都是自然数集合N，映射f：AB把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2nn，则在映射f下，象20的原象是（ ） A2 B3 C4 D54如果(x,y)在映射f下的象是(x+y,x-y)，那么(1,2)在映射下的原象是 （ ）A.（3，1） B.（） C. （） D.（-1，3）5函数y=的值域是（ ） A(，1 )(1，) B(，1)(1，) C(，0 )(0，) D(，0)(1，) 6下列各组中，函数f(x)和g(x)的图象相同的是（ ）Af(x)=x，g(x)=()2Bf(x)=1，g(x)=x0Cf(x)=|x|，g(x)= Df(x)=|x|，g(x)=7函数y=的定义域为（ ）Ax|1x1Bx|x1或x1Cx|0x1D1，18已知函数f(x)的定义域为0，1，则f(x2)的定义域为（ ）A(1，0) B1，1 C(0，1)D0，19设函数f(x)对任意x、y满足f(xy)=f(x)f(y)，且f(2)=4，则f(1)的值为（ ）A2BC1D210. 已知下列四个对应，其中是从A到B的映射的是（ ） A. (3)(4)B. (1)(2)C. (2)(3)D. (1)(4) 11. 已知，从A到B的对应法则为：(1)，(2)，(3)，(4)，其中能构成一一映射的是（ ） A. (1)(2)(3)(4)B. (1)(2)(3)C. (1)(3)D. (1)(4) 12. 设A到B的映射为，B到C的映射，则A到C的映射f是（ ） A. B. C. D. 13. 下列函数f(x)和g(x)中，表示同一函数的是（ ） A. B. C. D. 14. 某种玩具，每个价格为10.25元，买x件玩具所需的钱数为元，此时x的取值范围为（ ） A. RB. ZC. QD. N 15. 函数的图象是（ ） 16. 已知，且，则m等于（ ） A. B. C. D. 17. 已知函数满足，则c等于（ ） A. 3B. C. 3或D. 5或3 18. 设，则（ ） A. B. C. D. 19. 若，则（ ） A. 1B. 3C. 15D. 3020. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 21. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：1己知集合A =1，2，3，k ，B = 4，7，a4，a23a，且aN*，xA，y B，使B 中元素y=3x1和A中的元素x对应，则a=_ _， k =_ . 2设f(x1)=3x1，则f(x)=_ _.3已知函数f(x)=x22x2，那么f(1)，f(1)，f()之间的大小关系为 .4. 集合，从A到B可以建立_个不同的映射。5. 已知一一映射，若在f作用下，象为（3，5），则原象是_。6. 的定义域为_。 7. 的值域是_。 8. 已知，则_。 9. 函数的定义域为R，则a的取值范围是_。 10. 若等式对一切实数都成立且，则_。 三. 解答题： 1. 已知集合，且，映射，使B中元素和A中元素x对应，求a和k的值。2. 求下列函数的定义域： （1） （2）3. 已知f(x)是一次函数，且满足，求。4. 函数的定义域为，且对于定义域内的任意x，y都有，且，求的值。5. 已知对