相似三角形的判定复习导学案.doc

相似三角形的判定复习导学案学习目标：1、掌握相似三角形的概念，性质和判定三角形相似的条件 2、能利用相似比、相似的性质进行计算，判断是否相似重点：掌握相似的性质、判定三角形相似的条件 难点：相似的性质的应用，判断是否相似知识梳理1. 相似三角形的定义：三角 ，三边 的两个三角形叫做相似三角形。 如图，在与中，如果，且， 那么我们说与是 三角形，记为 ，2.相似三角形的性质：相似三角形对应角 ，对应边 。 ； 3.三角形相似的条件:（1） 对应相等，两个三角形相似（AA） （2）三边对应 ，两个三角形相似（SSS） （3）三角形两边对应成比例，且 相等，两个三角形相似（SAS）课堂学习检测一、填空题1在ABC和ABC中，如果A56，B28，A56，C28，那么这两个三角形能否相似的结论是_理由是_2在ABC和ABC中，如果A48，C102，A48，B30，那么这两个三角形能否相似的结论是_理由是_3在ABC和ABC中，如果A34，AC5cm，AB4cm，A34，AC2cm，AB1.6cm，那么这两个三角形能否相似的结论是_，理由是_4在ABC和DEF中，如果AB4，BC3，AC6；DE2.4，EF1.2，FD1.6，那么这两个三角形能否相似的结论是_，理由是_5如图所示，ABC的高AD，BE交于点F，则图中的相似三角形共有_对5题图6如图所示，ABCD中，G是BC延长线上的一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，此图中的相似三角形共有_对6题图二、选择题7如图所示，不能判定ABCDAC的条件是( )ABDAC BBACADC CAC2DCBC DAD2BDBC8如图，在平行四边形ABCD中，AB10，AD6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使CBFCDE，则BF的长是( )A5B8.2 C6.4D1.89如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与ABC相似的是( )三、解答题10已知：如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于D，想一想，(1)图中有哪两个三角形相似?(2)求证：AC2ADAB；BC2BDBA；(3)若AD2，DB8，求AC，BC，CD；(4)若AC6，DB9，求AD，CD，BC；(5)求证：ACBCABCD11如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DFAC，EFBC求证：(1)ODOAOEOB；(2)ODEOAB；(3)ABCDEF综合、运用、诊断12如图所示，已知ABCD，AD，BC交于点E，F为BC上一点，且EAFC求证：(1)EAFB；(2)AF2FEFB13.如图,已知ABCADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC=70 cm,BAC=45,ACB=40，求AED和ADE的度数及DE的长度.BACD24181214.在ABC中，AB=24，AC=18.D是 AC上一点，AD=12，在AB上取一点 E，使得以 A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，求AE的长.拓展、探究、思考15已知D是BC边延长线上的一点，BC3CD，DF交AC边于E点，且AE2EC试求AF与FB的比16已知：如图，在ABC中，BAC90，AHBC于H，以AB和AC为边在RtABC外作等边ABD和ACE，试判断BDH与AEH是否相似，并说明理由17已知：如图，在ABC中，C90，P是AB上一点