湖北省荆门市2015-2016学年度高二年级期末考试理科数学(含答案).doc

荆门市2015-2016学年度高二年级期末质量检测（理科）(数学)学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.复数z满足i为虚数单位），则复数z=( ) A.1B.2C.iD.2i2.为研究变量 和 的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程 和 ，两人计算知 相同， 也相同，下列正确的是( ) A. 与 重合B. 与 一定平行C. 与 相交于点D.无法判断 和 是否相交3.条件 ，条件 ，则 的( B )条件 A.充分不必要B.必要不充分 C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若程序框图如图示，则该程序运行后输出 的值是（ ） A.B.C.D.5.设随机变量 X N(1,52)，且 P( X0) P( X a2)，则实数 a的值为() A.4B.6C.8D.106.在某次数学考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀当他们被问到谁得到了优秀时，丙说：“甲没有得优秀”；乙说：“我得了优秀”；甲说：“丙说的是真话” 事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假 话，那么得优秀的同学是( ) A.甲B.乙C.丙D.无法判断7.若点 和点F（-2,0）分别是双曲线 的中心和左焦点，点 为双曲线右支上任意一点，则 的取值范围是( ) A.B.C.D.8.圆形纸片的圆心为 ，点 是圆内异于 点的一定点，点 是圆周上一点，把纸片折叠使 与点 重合，然后展平纸片，折痕与 交于 点，当点 运动时点 的轨迹是( ) A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线9.已知函数 ，则 的值域为（ ） A.B.C.D.10.定义方程 的实根 叫做函数 的“新驻点”，若函数 的“新驻点”分别为 ，则 的大小关系为（ ） A.B.C.D.11.已知椭圆C: ，点 为其长轴 的6等分点，分别过这五点作斜率为 的一组平行线，交椭圆C于 ，则直线 这10条直线的斜率乘积为( ) A.B.C.D.12.已知 ，在区间 上任取三个数 ,均存在以 为边长的三角形，则 的取值范围是 ( ) A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.设双曲线 的渐近线方程为 ，则 的值为 14.直线 过定点 ,若 与抛物线 只有一个公共点，则 的斜率 的取值集合为 15.已知 ，则二项式 的展开式中 的系数为 16.某城市的交通道路如图，从城市的东南角A到城市的西北角B，不经过十字道路维修处C，最近的走法种数有_ 三、解答题(本大题共6小题，共72.0分)17.（本小题满分12分） 如图所示，在三棱柱 ABC A1 B1 C1中， AA1底面 ABC， AB BC AA1， ABC90，点 E、 F分别是棱 AB、 BB1的中点，求直线 EF和 BC1的夹角 18.中国平安推出了“走一走”手机APP,小王为了锻炼身体，每天坚持“走一走”, 并用计步器进行统计.小王最近8天“走一走”步数的频数分布直方图及相应的消耗能量数据表如下. 走一走步数（千步）16171819消耗能量（千路里）400440480520（）求小王这 天 “走一走”步数的平均数；（）从步数为 千步、 千步、 千步的几天中任选 天，设小王这 天通过走一走消耗的“能量和” 为 ，求 的分布列.19.甲乙两人都准备于下午12:00-13:00之间到某车站乘某路公交车外出，设在12:00-13:00之间有4班该路公交车开出，已知开车时间分别为12:20，12:30，12:40，13:00，分别求他们在下述情况下坐同一班车的概率 （）他们各自选择乘坐每一班车是等可能的；（）他们各自到达车站的时刻是等可能的（有车就乘）20.长为 的线段 的两个端点 和 分别在 轴和 轴上滑动，点 是线段 上一点，且 (1) 求点 的轨迹 的方程，并判断轨迹 为何种圆锥曲线；(II) 设过点Q( ,0)且斜率不为0的直线交轨迹于C，D两点.设点P在 轴上，且恒满足 ，试求点P的坐标.21.已知函数 (1) 求函数f(x)的单调区间；(II) 若f(x)0在x(0，+)上恒成立