如何写好数学建模竞赛论文_袁新生.doc

如何写好数学建模竞赛论文袁新生，廖大庆（徐州空军学院 基础部，江苏 徐州 221000）摘 要 本文讨论了数学建模竞赛论文的主要组成部分，归纳了写好竞赛论文的若干经验。关键词 数学建模；数学建模竞赛；数学建模竞赛论文一、引言培养学员的创新意识和创新能力，是提高培养质量的关键，是时代发展的潮流。提高创新能力需要采用课堂学习与课外活动相结合的方式，参加数学建模竞赛是锻炼运用所学知识解决实际问题能力的极好机会。通过赛前培训和参赛使学员学到了更多东西，拓宽了知识面，锻炼和提高了应用数学和计算机来解决实际问题的能力。获奖不是参赛的唯一目的，但自己付出了辛劳，希望看到成绩是人之常情，假如因为参赛人的疏忽而与奖项擦肩而过，难免留下遗憾，只能等待来年了。竞赛论文是评比的唯一依据，竞赛时间只有三天，一旦时间到了，不管论文写得如何都必须交出去，且一旦交了之后就成了定局，没有后悔药可吃。因此在赛前应有意识加强论文写作训练，清楚地了解什么样的论文能受到好评，怎样写法才能写出够等级的论文。二、论文的主要组成部分 数学建模竞赛章程规定，对论文的评价应“以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰性”为主要标准。所以，在论文中应努力反映出这些特点。通常情况下，论文由以下几个部分组成。1题目论文题目是一篇论文展现给读者的涉及论文范围及水平的第一个重要信息，题目应简短精练，高度概括、准确得体、恰如其分。2摘要摘要是论文内容的简短陈述，在数学建模论文中，摘要是非常重要的一部分。近几年来竞赛组委会明确提出要加大摘要在评比中的分量，并规定论文的第一页全部用来写摘要，对字数无明确限制。故数学建模竞赛论文的摘要与一般刊物发表的学术论文的摘要不一样。参赛者必须十分重视摘要的撰写。摘要应包含以下内容：建模思路，用什么样的方法建立了怎样的模型、求解模型的方法、获得的主要结果（一定要明确地写明结果）。尤其要突出论文的优点和长处，有什么特色。让别人看了摘要以后能明白你用什么方法解决了什么问题，结果如何，有怎样的特点。因第一页全部用作摘要，故在摘要中也可适当出现反映结果的图、表和数学公式。3问题的提出数学建模比赛要求解决给定的问题，所以论文中应叙述给定问题（可以用“问题的重述”作为段落标题）。不必照抄原题，而应把握住问题的实质，再用较精练的语言叙述问题。4模型假设要根据问题的特征和建模目的，抓住问题的本质，忽略次要因素，对问题进行必要的简化，做出一些合理的假设，并用精炼、准确的语言列出。5问题的分析这是很重要的部分，它体现了参赛者的思路，以及建立模型的依据，应当根据自己对问题的理解和解决问题的思路，完整地说清楚对问题的思考，写出条理清晰、层次分明、语言流畅的分析。6建立模型根据假设条件和自己采用的数学方法，用数学的语言、符号描述对象的内在规律，建立数学模型。建模时应尽量采用简单的数学工具，使建立的模型易于被人理解。在撰写这一部分时，对所用的变量、符号、计量单位应作解释，特定的变量和参数应在整篇文章保持一致。为使模型易懂，可借助于适当的图形、表格来描述问题或数据。7模型求解使用各种数学方法、数学软件或编程计算，求解数学模型。此部分应包括求解过程的公式推导，算法步骤及计算结果。请论文作者一定要对计算机软件的计算结果作再加工，提炼出关键性的结果（或重要结果），并醒目地表达出来，做到一目了然，8模型检验把求解和分析结果与实际的现象、数据比较，检验模型的合理性和适用性。如果结果与实际不符，应当对模型进行修改、补充和完善。9模型推广将自己建立的模型推广，用来解决其它类似问题。对模型作出适当评价，或讨论给出该模型的更一般情况下的解法，或指出可能的深化、推广及进一步研究的建议。10参考文献引用别人的成果或其他公开的资料（不含非公开出版的内部资料和教材），在正文引用处用上标方式注明，例如“3”，并在参考文献中明确列出。具体格式以组委会当年的正式要求为准。10附录附录是正文的补充，与正文有关而又不便于编入正文的内容都收集在这里。11论文的附件包括编写的程序，以及论文本身的电子文档，要确保上交的程序能正常运行，运行结果与你的论文相符合。三、几个要注意的问题三天的竞赛时间很紧张，要做的工作很多，哪个环节出点问题都有可能前功尽弃。根据笔者多年来参加赛区专家组评阅论文得到的感受，总结以下几点如何写好竞赛论文的经验供参考。1正确理解题意对题目的含义以及要解决的问题要仔细阅读、准确理解。如果理解发生偏差（有时出题人并没有把他的本意表达清楚，或者叙述不当，引起误解），可能造成解答错误，或者花费许多时间做了不必要的工作。例如2005B题“DVD租赁的优化管理”，有人在解答第一问时，假设会员租看碟片以后间隔多少天归还的各种可能性，然后花费许多时间来作出各种概率解答，其实对题目的要求没有吃透。2抓住重点和关键每个竞赛题都有其重点和关键点。例如2005B题的重点是解决第二问：将100种现有DVD优化分配给1000名会员，使总体满意度最大。关键点是模型的求解。再如2004B题“电力市场输电阻塞管理”，重点是解决第三问：制订负荷为982.4MW时的各机组出力分配预案，关键点是对序内容量和序外容量补偿费率的计算。如果你把握住了重点，解决了关键问题，正好是别人没有解决的或者解决得不好的，那么你就有了脱颖而出的机会。反之，如果你把主要精力用在非主要问题上，重点和关键问题解决得不好，那么你大概与奖项无缘了。3明确回答题目的所有问题结论明了醒目，突出自己所得到的结果。要有必要的定量结果，不能只给出公式。如果软件算出来的结果很长（例如LINGO求某个规划的计算结果），请对计算结果再加工，提炼出关键性的结果（或重要结果），并醒目地表达出来，必要时最好设计一个表格列出主要结果，做到一目了然，千万不要让论文评阅人在你的文章中前前后后来翻找你的计算结果。4开放发散式思维考虑问题要用开放式、发散式思维，从正面反面，简单复杂，多一些角度去考虑，不要有意或无意地将简单问题复杂化，不要执著地沿着自己的初始思路走，防止钻牛角尖。例如2004B题，利用已知数据确定6条线路上有功潮流关于8个机组出力的近似表达式，应该有常数项还是没有常数项的争论，用开放式思维，鉴于以下两条理由，不难得出正确结论：(1) 近似公式是网方制订出力分配预案，判断是否发生阻塞，并进行阻塞管理的依据，不但涉及到网方和发电商的经济利益，更重要的是关系到电网的安全，故应该把近似公式的准确性放在首位。(2) 近似公式表达了0号方案附近潮流与机组出力的统计关系，不能以此推断到远离0方案时的情况。5论文要体现工作量论文的内容应充实，体现出作者的工作量，