用“错题出题”成就知识从表象到内化的跨越.doc

用“错题出题”完成“听懂”到“会做”的跨越 -对高三习题教学课有效性的一次探究摘要：学生在高三复习过程中总是一而再，再而三的犯同样的错误很是让老师头疼，如何在错题分析教学中，利用这些错题，变“错题”为“宝题”完成知识从表象（听懂）到内化（会做）的跨越？本文结合几年高三数学教学工作实践从一份“错题卷”的选题，出题，评测过程来探究高三习题教学课有效性的一些新方式，并对其成效作了简要的归因分析。关键词：错题出题 错题卷知识表象变式 数学记忆现在高三复习过程中，联考，月考非常普遍。有时候考点或者试题没有大的变化，但学生总是在同样的问题上犯同样的错误。学生也经常抱怨“老师你一讲我就就懂、甚至只要一点就通了，错题本上也不止一次记录这些错误，但当我们考试时还是一做就错，这到底为什么？”究其原因，学生仅通过老师的一次讲评或者知道了答案的详细过程就认为弄懂了那些知识，错题本上整理了这些错题就认为掌握了这些知识。其实，这种所谓弄懂只是停留在对知识理解的表象阶段，并没有内化到自己的知识体系中，更没有熟练运用迁移到能力层面。奥苏伯尔的学习理论认为：数学学习就是改变原有数学认知结构，建立新的数学认知结构，而在这个过程中数学记忆担任了重要的调节机制作用。数学记忆过程包括三个基本阶段：获得阶段，保持阶段，和再现阶段。学生所谓的“听懂”只是一种意义建构，即仅停留在数学记忆的表面获得阶段；距“会做”也就是能力生成还需要知识保持和知识再现两个更长的记忆阶段。在我们高三的错题分析教学中如何充分利用这些错题，变“错”为“宝”完成意义建构到能力生成让学生完成“听懂”到“会做”的跨越成为高三习题教学有效性的一个重要研究方向。笔者从多年高三教学实践中，特别对习题讲评课的有效形式做了多种尝试，完善了一套数学“错题卷”的纠错模式：不是单一的讲评完试卷，让学生订正到错题本上就完成了错题教学过程，而是在其后收集这些“新鲜错题”并分析学生出错原因，再将它们采用多种变式重新组合成一份“错题卷”，再拿与学生检测，让学生在哪儿跌倒就在哪儿爬起。用“错题出题”来完成知识从表象到内化的跨越，让学生真正“听懂”、“会做”一“错题出题”的操作流程“错题”即学生做错的题目，所谓“错题出题”，即针对学生在一次考试中或者平时训练中出现的的错题，选择难度适中，具有灵活性、代表性、典型性、综合性的错题，重新变式出题形成“错题卷“。其主要操作流程是：试卷分析错题错题变式出题学生错题检测错题再变式出题再检测下面就以淮北市2011届高三第一次联考的一份理科数学试卷为例具体阐述“错题卷”的出炉过程。1. 出题前先试卷分析对十二中复习班理科215份数学试卷进行考查，其中最高分为145，最低分为62分，平均分为114.4分，及格率为91.16%，各分数段的分布如下表：表一分数段150140139130129120119110109100999090分以下人数5404945441418百分率2.33%18%22.8%20.93%20.46%6.51%8.97%（1）选择题选择题的得分情况如下表：表二题号12345678910分值5555555555平均得分4.924.764.514.714.324.364.174.673.081.97得分率0.980.950.900.940.960.870.830.920.620.39从表二可知，选择题的难度较低，主要考查学生的基础知识。16题学生得分情况较好，其中第4题有部分同学对主视图、左视图、俯视图理解不清而导致错选。第5题有部分学生对三角形中正余弦定理运用不熟练而错选。出现错误较多的是第7、9、10三题。第7题主要是部分学生数形结合思想不牢固而错选。第9题学生对排列组合中分配问题理解不到位、“重”和“漏”的问题解决不了。第10题难度较大，学生无法找到问题的突破口，说明平时积累较少，很难应对创造型的能力题。（2）填空题填空题的得分情况如下表：表三题号1112131415分值55555平均分43.953.733.452.84得分率0.80.790.750.690.57从表三可知，填空题的前三题都属于基础知识的考查，学生得分情况良好。第14题难度略大，得分不是很理想。第15题题型的设计要求学生对知识的全面考查也使得学生失分较多。（3）解答题解答题的得分情况如下表：表四题号161718192021分值121212121314平均分9.198.676.918.156.434.04得分率0.770.720.580.680.490.29从表四可知，解答题的整体难度不大，只有第20题、第21题学生感到有些棘手。其中第16题，第17题，第18题都属于基础知识的考查，大部分学生都能得很好的分。但第18题有部分同学第二问概率分布知识不清解答存在问题，反映出这部分学生的基础知识掌握不牢固。第21题是试卷的压轴题，主要考查圆锥曲线知识，突出了对学生能力的考查。本题要求学生有一定的阅读理解能力、自主学习能力、探究能力和逻辑推理能力，是整卷中难度最大的一题，区分度较好，优秀学生能在这一题充分展示自己的数学才华，起到了较好的“选拔”作用。2. 出题中做好错题变式通过试卷分析明确了学生的错题集中点和失分点及其错误原因，选择这些“新鲜的”错题来进行变式，所谓数学变式，即是指在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式，以及问题从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景做出有效的变化，使其条件或形式发生变化，而本质特征却不变。正式由于数学试题的这些特殊属性，使得数学变式随心所欲、形式多种多样：（1） 数字变式：只需改动其中的一两个数字即可达到变式。如选择题第9题：将6名同学分配到A、B、C三个班级中，要求每个班级至少安排一名学生，且不能安排三名以上的学生，则不同安排方式共有（ ）种。由于学生错误普遍是重复计算导致错误结果了，所以变式时只需改动数字6为7即可。（2） 符号变式：改动题中的一些数学符号。如选择题第3题“不等式的解集是（ ），变式时把“”改动为“”即完成了变式。既巩固了学生分式不等式的解法，同时也增加了分式不等式中“=”的解法注意点。（3） 姊妹变式：这类变式要求较高，通过同一形式的个别姊妹量的变化使得整题的解决思路发生了变化。如选择题第10题：已知ABC中动点P满足,则动点P的轨迹一定通过ABC的（ D ）A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心 变式中对P点满足的向量条件变式为，则答案为B.内心变式为，则答案也为B.内心变式为，则答案变为C.重心（4） 换位变式：这种变式也是数学习题中很容易的一种变式。通常是把可以条件与结论换位；题干与选项换位等。如立体几何题中有条件PA面ABCD，证明问答题中有面PAB面ABCD，在等价的情形下可将它们对换位置。再如选择题中某直线与某圆相离求其中字母范围，可将字母范围在题目中作为已知条件，选项考查直线和圆的位置关系等等（5） 题型变式：选择与填空题的互换变式。如填空题15题下列四个命题中真命题的序号为 改为选择题则是：下列四个命题中真命题的个数为A.1 B.2 C.3 D.4 解答题与选择填空互换变式，当解答题中只是一问中或者某一个小的知识点错误较多时，可将其改为一个小题即可。3.出题后做好学生检测 对变式后的错题重新编排，题数一般减少一半，这样针对性较强；题序按由易到难，由小到大的原则组题成卷，并打印以备再次变式纠错使用。学生检测并及时批阅，考查学生错题的更误率并收集新的错误以备在再检测中再变式考查 二、“错题出题”的成效归因分析“错题出题”之所以能实现学生从“听懂”到 “会做”的有效转变，其原因是多方面的，主要是：2.1 “错题说题”能有效利用学生的错误资源吴卫东教授指出；“我们应把错题看成教学的资源。”。错误可以使我们理解的更深刻、记忆得更牢固。错题它折射了学生科学学习中的难点和存在的思维障碍。通过错题说题，充分利用这一种“美丽的错误”资源，开发和利用这一无穷的“财富”，能使学生在纠错、改错中感悟道理、领悟方法，在“吃一堑，长一智”中增加才干、增长智慧，不断提高自主纠错能力，从而成就从意义建构到能力生成的转变。 22“错题说题”能有效激发学生的主动学习在科学错题分析中实施错题说题，由于学生说的是自己的错题，错题让学生自己说，过程让学生自己去体会，规律让学生自己总结，学生的主体作用得到了有效的发挥，通过主动地“话说”错题来充分唤醒学生的学习动机，有效的开发学生的学习潜能，使学生进行高效而持久学习，为成就从意义建构到能力生成创造了条件。比如在话说错题：叶片宽大的绿色植物，不适合生活在干燥的沙漠，在海边种植的防风林，选择的植物叶片大都细小，主要原因是（）A、减少风的阻力B、减少水分的散失C、促进光合作用D、有利于二氧化碳的吸收中。选A的同学认为海边不缺少水分，应该考虑的是风力的因素；选B的同学认为应该是风力大，蒸腾作用过强。他们谁也不让谁，在小组内讨论了之后，在全班交流时自发的举行了一场辩论，各自拿出参考书（一本参考书上的答案为A，一本参考书上答案为B）并摆上自己的理由，A组同学甚至举出了在海岛上的昆虫的翅的特点来说明，并认为“沙漠和海边”这个两个关键词很明确的阐明了出题意图。最后B组的同学接受了A组同学的观点。并深刻的认识到这类题目的解题关键是抓住主要矛盾和出题意图。 2.3 “错题说题”能有效培养学生的合作精神交流是创造思维能力的催化剂。通过小组合作“话说”错题，创设了“各抒己见”的探究性学习空间，创设了每一个学生都参与的交流平台。这使学生个体的发展受到有效关注，不同层次的学生都有了自主学习的时间，当学生话说错题和对他人作出评议的时候，他们就必须想办法组织自己的思想，还必须详尽地阐述一些认知的细节，这样就使得：思维得以激活，思考得以倾吐，问题得以发现，智能也因此而提高，从而成就了大部分学生从意义建构到能力生成。在话说例1，经小组讨论后，有一小组选了全班最差的同学为代表参与交流，结果该学生讲解的思路非常清晰，对于教师刁难的问题也都能正确的阐述，她讲完后，全班自发的鼓起掌来，该同学和小组成员都感受到了集体的力量和成功的喜悦。课前整理错题，能使学生及时反思错误的原因、温故有关知识，巩固学习过程中的初级和高级获得阶段；话说错误原因，学生学习(练习）的自觉性被教师充分激发出来，加深了学生对有关知识，特别是对题目中已知条件的记忆与理解，能较好完成学习过程中的熟练阶段的任务；话说如何纠错（说知识点和关键词、说错题解题的正确思路与方法）来保持与巩固学生的积极学习状态，观察学生的解题思路与方法，引导学生进入学习过程中的保持阶段；说错题的变化，说错题的体会和反