2009年内蒙古赤峰市中考数学试题及答案.pdf

2009 年赤峰市初中毕业 升学统一考试试卷数学 注意事项 本试卷共 150 分 考试时间 120 分钟 一 选择题 每小题只有一个正确答案 请将正确答案的标号填入括号内 每小题 3 分 共 24 分 1 3 3等于 A 9B 9C 27D 27 2 景色秀美的宁城县打虎石水库 总库容量为 119600000 立方米 用科学计数法表示为 A 1 196 108立方米B 1 196 107立方米C 11 96 107立方米D 0 1196 109立方米 3 下面的图形中 不是中心对称的是 4 若两圆的直径分别是 2cm 和 10cm 圆心距为 8cm 则这两个圆的位置关系是 A 内切B 相交C 外切D 外离 5 下列运算正确的是 A a2 a 3aB a6 a2 a4C a a a2D a2 3 a5 6 如图PA PB是 O 的切点 AC 是 O 的直径 P 40 则 BAC 得度数是 A 10 B 20 C 30 D 40 7 李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄 矩形木框在地面上形成的投影不可能的是 ABCD 8 将一张三角形纸片沿中位线剪开 拼成一个新的图形 这个新的图形可能是 A 三角形B 平行四边形C 矩形D 正方形 二 填空题 本大题共 8 个小题 每小题 3 分 共 24 分 请把正确答案填 在题中横线上 9 135 角的补角等于度 10 菱形的对角线长分别是 16cm 12cm 周长是 11 分解因式 3x3 6x2 3x 12 如图 将点 A 5 0 沿 x 轴正方向平移 1 个单位长度 得到点 P 连接 PO 再将 PO 绕点 O 按顺时针方向旋转 120 则 PO 在旋转过程中扫过的扇形的面积为 结果 保留 13 已知关于 x 的方程 x2 3x 2k 0 的一个根是 1 则 k 14 如右图 是由四个直角边分别是 3 和 4 的全等的直角三角形 拼成的 赵爽弦图 小亮随机的往大正方形区域内投针一次 则针扎在阴影部分的概率是 15 若右图是由几个相同的小正方形搭成的几何体的主视图和 和俯视图 则搭成这个几何体的小正方形的个数最少是 A O B P C A B D C E 14 题图 15 题图 个 16 如图 正方形 ABCD 内接于 O O 的半径为 2 若分别以 AB BC CD DA 为折痕 将劣弧 AB BC CD DA 向内对折 则图中阴影部分的面积 为 结果保留 三 解答题 本大题共 9 个小题 满分 102 分 解答时应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题每小题 6 分 满分 12 分 1 计算 2cos30 2009 0 1 5 1 2 解分式方程 18 本题满分 8 分 某工厂今年 3 月份的产值为 100 万元 由于受国际金融风暴的影响 5 月份的产值下 降到 81 万元 求平均每月产值下降的百分率 19 10 分 一副斜边相等的直角三角形 DAC 45 BAC 30 按如图所示的方式在平面内拼 成一个四边形 1 A B C D 四点在同一个圆上吗 如果在 请写出证明过程 如果不在 请说明理由 2 过点 D 作直线 AC 求证 是这个圆的切线 20 10 分 公园里有一块形如四边形 ABCD 的草地 测得 BC CD 10 米 B C 120 A 45 请你求出这块草地的面积 21 12 分 实施素质教育以来 某中学立足于学生的终身发展 大力开发课程资源 在初一年级设立了六 个课外学习小组 下面是初一学生参加留个学习小组的统计表和扇形统计图 请你根据图表提供的信 息回答下列问题 学习小组体育美术科技音乐写作奥数 人数72365418 1 初一年级共有学生人 3 1 1 x 12 2 x x 1 A B D l C l A B D C 2 在表格中的空格内填上相应的数字 3 表格中所提供的六个数据的中位数是 众数是 4 求 从该校初一年级中人选一名学生 是参加音 体 美三个小组学生的 概率 22 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB BC BF 是 ABC 的平分线 AF DC 连接 AC CF 求 证 CA 是 DCF 的平分线 23 12 分 教师节 快要到了 张爷爷用 120 元钱 为 光明 幼儿园购买价格分别为 8 元 6 元和 5 元的图书 20 册 1 若设 8 元的图书购买 x 册 6 元的图书购买 y 册 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 若每册图书至少要购买 2 册 求张爷爷有几种购买方案 并写出 y 取最大值和 y 取最小值时的购 买方案 24 14 分 如图 一次函数 y ax b 的图象与反比例函数 y k x 的图象交于A B 两点 与 x 轴交于点 C 与 y 轴交于点 D 已知 OA tan AOC 1 3 点 B 的坐标为 m 2 1 求反比例函数的解析式 2 求一次函数的解析式 3 在 y 轴上存在一点 P 是的 PDC 与 ODC 相似 请你求出 P 点的坐标 10 25 14 分 如图 Rt ABC 的顶点坐标分别为 A 0 B 1 2 C 1 0 ABC 90 BC 与 y 轴的交点为 D D 点坐标为 0 以点 D 为顶点 y 轴为对称轴的抛物线过点 B 1 求该抛物线的解析式 2 将 ABC 沿 AC 折叠后得到点 B 的对应点 B1 求证 四边形 AOC B1是矩形 冰判断点 B1是否在 1 的抛物