2012年广州中考数学试题与初三讲义对比.pdf

咨询电话 22891616 1 2012 年学而思初中讲义与广州中考数学试题对比年学而思初中讲义与广州中考数学试题对比 2011 年广州中考题年广州中考题 学而思讲义中的题目学而思讲义中的题目 说说 明明 1 实数 3 的倒数倒数是 A 1 3 B 1 3 C 3 D 3 初一暑期班第一讲初一暑期班第一讲 3 的倒数倒数 A 1 3 B 1 3 C 3 D 3 考查知识点完全相同 倒数 2 若二次函数 2 yx 的图象向下平移向下平移 1 个单位 则平移后的二次函 数的解析式为 A 2 1yx B 2 1yx C 2 1 yx D 2 1 yx 初三暑期班第二讲初三暑期班第二讲 将二次函数 2 2yx 的图象先向右平移1个单位 再向上平移向上平移3 个单位后所得到的图象的解析式为 A 2 2 1 3yx B 2 2 1 3yx C 2 2 1 3yx D 2 2 1 3yx 考查知识点完全相同 二次函数的平移 我们的例 题还考查了两个方向的平 移 3 一个几何体的三视图如图1所示 则这个几何体是 A 四棱锥 B 四棱柱 C 三菱锥 D 三菱柱 初三春季班第十二讲初三春季班第十二讲 海珠区2012年一模 图中三视图所对应的直观图是 都是考查由三视图还原到 立体图形的能力 我们讲义 选取了今年刚刚进行的一 模考试 准确把握住了该考 点出题的方向 4 下面的计算正确的是 A 651aa B 22 23aaa C abab D 2 2abab 寒假作业广州中考模拟一 寒假作业广州中考模拟一 下列计算中 正确的是 A 3 23 2aaa B 632 aaa C 1 2 2aa D 2 36 2 8aa 都是考查整式的基本运算 5 如图 2 在等腰梯形ABCD中 5 4 BCAD ADDCDEAB 初二寒假班第七讲 初二寒假班第七讲 如图 在梯形ABCD中 ADBC DEAB DEC 的周 都是求梯形周长的题目 而 且采用的模型都是一样的 咨询电话 22891616 2 交BC于点 E 且3EC 则梯形 ABCD的周长是 A 26 B 25 C 21 D 29 长为10cm 4cmBE 则 该梯形的周长为 cm A 25 B 23 C 21 D 18 即平移一腰将梯形分割成 三角形和平行四边形 6 已知170ab 则ab A 8 B 6 C 6 D 8 初三秋季班第六讲初三秋季班第六讲 已知实数x y满足0 4 1 2 2 yyyx 求yx 的 值 都是考查二次根式 平方 绝对值非负性的题目 我们 的例题还结合配方的思想 进行了考查 7 在 Rt ABC中 90 9 12CACBC 则点C到 AB 的距 离是 A 36 5 B 12 25 C 9 4 D 3 3 4 初二秋季班第十二讲初二秋季班第十二讲 若直角三角形的两条直角边长为ab 斜边为c 斜边上的高 为h 求证 222 111 abh abch 若c是任意实数 则下列不等式中总是成立的是 A acbc C acbc 初一暑假班第七讲初一暑假班第七讲 若ab 则下列不等式成立的是 A 0ba B acbc D ba 考查知识点完全相同 不等式的基本性质 9 在平面中 下列命题为真命题的是 A 四边相等的四边形是正方形 B 对角线相等的四边形是菱形 C 四个角相等的四边形是矩形 D 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 初二寒假班第四讲初二寒假班第四讲 在下列命题中 是真命题的是 A 两条对角线相等的四边形是矩形 B 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 这两个题不仅题型 形式完 全一致 而且内容考查也类 似 都是考查特殊四边形的 判定问题 说明我们深刻了 解了中考考点的设置 A B C D E 咨询电话 22891616 3 F E D CB A 10 如图 3 正比例函数 11 yk x 和 反比例函数 2 2 k y x 的图象交于 1 2 1 2 AB 两 点 若 12 yy 则x的 取 值 范 围 是 A 1x B 1x 或01x C 10 x 或01x D 10 x 初三寒假班第五讲初三寒假班第五讲 如图 函数1 1 xy和函数 x y 2 2 的 图 象 相 交 于 点M 2 m N 1 n 若 21 yy 则x的取值范围是 A 1 x或20 x B 1 x C 01 x或20 x D 10 x x 都是考查数形结合的思想 来解决分式不等式问题 这 也是我们讲义重点训练的 梯形 函数与方程和不等式 的结合 11 已知30ABC BD是ABC 的平分线 则ABD 度 初一秋季班第十一讲 初一秋季班第十一讲 如右图 分别在长方形ABCD的边 DC BC上取两点E F 使得AE 平分 DAF 若 BAF 60 则 DAE A 15 B 30 C 45 D 60 都是直接考查角平分线的 定义 12 不等式110 x 的解集是 初一暑期班第七讲 初一暑期班第七讲 不等式325x 的解集是 考查知识点完全相同 不等式求解集 13 分解因式 2 8aa 初三寒假班讲义第四讲 初三寒假班讲义第四讲 分解因式 32 aab 2008广州中考 考查知识点完全相同 分解因式 对于以往的中考 题 我们也做了详细分析 对于必考的重点 在我们的 讲义中都进行了足够的训 练 咨询电话 22891616 4 14 如图 4 在等边 ABC中 6AB D是BC上一点 且3BCBD ABD 绕点A旋转后得到 ACE 则CE的长 度为 初三春季班讲义第六讲 初三春季班讲义第六讲 如图 点C在线段BD上 ABD 与AEC 都为等边三 角形 求BDE 的度数 考查知识点完全相同 旋转的基本性质 中考题求 的是对应线段 讲义求的是 对应角 没有本质的区别 15 已知关于x的一元二次方程 2 2 30 xxk 有两个相等的实 数根 则k的值为 初三寒假班讲义第四讲 初三寒假班讲义第四讲 已知关于x的一元二次方程 2 110mxmx 有两个不相 等的实数根 则m的取值范围为 考查知识点完全相同 二次函数的判别式 考查方 式也相同 16 如图 5 在标有刻度的直线l上 从点A开始 以 1AB为直径画半圆 记为第 1 个半圆 以 2BC为直径画半圆 记为第 2 个半圆 以 4CD为直径画半圆 记为第 3 个半圆 以 8DE为直径画半圆 记为第 4 个半圆 按此规律 继续画半圆 则第 4 个半圆的 面积是第 3 个半圆面积的 倍 第n个半圆的面积为 结果保留 中考满分冲刺班 中考满分冲刺班 如图 依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形 再依次 连结菱形各边的中点得到第二个矩形 按照此方法继续下 去 已知第一个矩形的面积为1 则第n个矩形的面积 A 1 4 B 1 1 4n C 1 4n D 1 1 4n 同为找规律的题目 而且考 查的都是等比数列 17 本小题满分 9 分 五一串讲班模拟卷 五一串讲班模拟卷 考查知识点完全相同 解方程组或不等式是中考 咨询电话 22891616 5 解方程组 8 312 xy xy 解方程组 33 22 xy xy 第一道解答题的稳定考点 我们每次的模拟卷都准确 预测了这一点 18 本小题满分 9 分 如图 6 点D在AB上 点E在AC上 ABACBC 求证 BECD 初一春季班第十二讲 初一春季班第十二讲 已知 如图 ABAC CEAB BFAC 求证 BFCE 考查知识点完全相同 三角形的全等 而且都是已 知两个角一个边 F E B A C 咨询电话 22891616 6 19 本小题满分 10 分 广州市努力改善空气质量 近年来空气质量明显好转 根据广州市环境保护局公布的 2006 2010 这五年各年 的全年空气质量优良的天数 绘制折线图如图 7 根据图中信息回答 这五年的全年空气质量优良天数的中位数是 极差是 这五年的全年空气质量最优良天数与它前一年相比 较 增加最多的 是 年 增加最多的 是 年 填写年份 求这五年的 全年空气质量 优良天数的平 均数 初一寒假班第六讲 初一寒假班第六讲 根据北京市统计局公布的2006 2009年空气质量的相关数据 回执统计图如下 285 274 246 241 0 2006 2009年北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数统计图 2009200820072006年份 天数 290 280 270 260 250 240 220 230 由统计图中的信息可知 北京全年市区空气质量达到二级 和好于二级的天数与上一年相比 增加最多的是增加最多的是 年年 增加了 天 表1是根据 中国环境发展报告 2010 公布的数据绘制 的2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全 年天数百分比的统计表 请将表1中的空缺部分补充完整 精 确到1 表1 2009年十个城市空气质量达到二级和好于二级的 天数占全年天数百分比统计表 城 市 北 京 上 海 天 昆 明 杭 州 广 州 南 京 成 都 沈 阳 西 宁 百 分 比 91 84 10 0 89 95 86 86 90 77 考查知识点相同 统计的折线图 而且题目背景也完全相同 问法也有类似 咨询电话 22891616 7 根据表1中的数据将十个城市 划分为三组 百分比不低于95 的为A组 不低于85 且低于95 的为B组 低于85 的为C组 按 此标准 C组城市数量在这十个城 市中所占的百分比为 请 你补全右边的扇形统计图 20 本小题满分 10 分 已知 11 5 ab ab 求 ab b aba ab 的值 寒假作业广州中考模拟一 寒假作业广州中考模拟一 化简求值 如果2 a b 求 2 2 2abab abaab 的值 考查知识点完全相同 分式的化简求值 而且都不 是直接带入数据 而是整式 的带入 21 本小题满分 12 分 甲 乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片 夹带中的 三张卡片上所标的数值分别为7 1 3 乙袋中的三张卡片上所标 的数值分别为2 1 6 先从甲袋中随机取出一张卡片 用x表示取 出的卡片上标的数值 再从乙袋中随机取出一张卡片 用y表示取出 的卡片上标的数值 把x y 分别作为点A的横坐标 纵坐标 用适当的方法写出点 A x y的所有情况 的所有情况 求点A落在第三象限的概率落在第三象限的概率 五一串讲班 五一串讲班 两枚质量均匀的正方体骰子 六个面上分别标有数字1 2 3 4 5 6 抛掷两枚骰子 用列表法或树状图表示出朝上的面上的数字所有可能出现 的结果 所有可能出现 的结果 记两枚骰子朝上的面上的数字分别为p q 若把p q分 别作为点A的横坐标和纵坐标 求点A p q 在函数在函数1yx 的图象上的概率的图象上的概率 考查知识点完全相同 概率问题 且都与平面直角 坐标系相结合 把两次实验 的结果当成横纵坐标从而 得到一个点的坐标 考查方 式十分类似 A组 20 2009 年十个城市空气质量达到 二级和好于二级的天数占全年 天数百分比分组统计图 咨询电话 22891616 8 22 本小题满分 12 分 如图 8 P的圆心为 3 2 P 半径为 3 直 线MN经过 5 0 M 且 平行于y轴 点N在点 M 的上方 在图中作出P 关于关于 y轴对称的 轴对称的 P 根据 作 图直接写出 P 与直 线MN的位置关系 若点N在 中的 P 上 求PN的长 中考冲刺满分班第一讲 中考冲刺满分班第一讲 如图 等腰OAB 的顶角 30AOB 点B在x轴 上 腰 4OA B点 的 坐 标 为 画出OAB 关于关于y轴 对称的图形 轴 对称的图形 11 OAB 不写画法 保留画 图痕迹 求出 1 A 与 1 B的坐标 求出经过 1 A点的反比 例函数解析式 考查知识点相同 坐标系中图形的轴对称 都 考查了学生的作图能力 而 且都要用到勾股定理 23 本小题满分 12 分 某城市居民用水实行阶梯收费 每户每月用水量如果未超过 20 吨 按每吨 1 9 元收费 每户每月用水量如果超过 20 吨 为超过的部分 仍按每吨 1 9 元收费 超过的部分则按每吨 2 8 元收费 设某户每月 用水量为x吨 应收水费为y元 分别写出每月用水量未超过 20 吨和超过 20 吨时 y与x间的函数 关系式 若该城市某户 5 月份水费平均为每吨 2 2 元 求该户 5 月份用水多 少吨 初二秋季班第初二秋季班第5讲讲 我国是世界上严重缺水的国家之一 为了增强居民节水意识 某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收 费 即一月用水10吨以内 包 括10吨 的用户 每吨收水费a 元 一月用水超过10吨的用户 10吨水仍按每吨a元收费 超 过10吨的部分 按每吨b元 ba 收费 设一户居民月用 水x吨 应收水费y元 y与x 之间的函数关系如图所示 求a的值 某户居民上月用水8吨 应收水费多少元 求b的值 并写出当10 x 时 y与x之间的函数关系式 已知居民甲上月比居民乙多用水4吨 两家共收水费46元 求他们上月分别用水多少吨 都是考查分段函数的题目 而且题目背景完全相同 有 利于学生更快的进入题目 y 1 x 1 O B A y 元 x 吨 35 15 2010 O 咨询电话 22891616 9 24 本小题满分 14 分 如图 9 抛物线 2 33 3 84 yxx 与x轴交于 AB 两点 点A在点B的左侧 与y 轴交于点C 求点AB 的坐标 设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点 当当 ACD的面积等于的面积等于 ACB的面积时的面积时 求点D的坐标 若直线l过点 4 0 E M为直线l上的动点 当以以ABM 为顶点 所作的直角三角形 为顶点 所作的直角三角形有且只有 三个时 求直线l的解析式 初三春季班第初三春季班第2讲讲 如图 抛物线 2 0yaxbx a 与双曲线 k y x 相交于点A B 已知点B的坐标为 22 点 A在第一象限内 且 tan4AOx 过点A作直线 ACx 轴 交抛物线于另一点 C 求双曲线和抛物线的解析式 计算ABC 的面积 在抛物线上是否存在点D 使 使 ABD 的面积等于的面积等于ABC 的面积的面积 若存在 请你写出点D的 坐标 若不存在 请你说明理由 初三春季班第初三春季班第3讲讲 如图 抛物线 2 23yxx 与y轴交于点C 与x轴交于点 A B 点B在点A的左侧 在抛物线 2 23yxx 上是 否存在一点Q 使得使得 BCQ为直角三角形为直角三角形 若存在 请用尺 规作出所有符合条件的点Q 并求出以BC为直角边时点Q的 坐标 若不存在 请说明理由 本题后两问是春季班重点 训练的内容 在春季班讲义 中占了很大分量 我们也有 成熟的方法让学生进行了 训练 C B A O y x 咨询电话 22891616 10 y xB