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2010 09 7 2可积性理论 简介 一 可积的必要条件 二 上和与下和 三 可积的充分必要条件 四 可积函数类 例 假设f x 在 a b 可积 则 f x 在 a b 可积 证明 因为f x 在 a b 可积 因此 结论得证 例 假设f x 在 a b 有界 有限个间断点 则f x 在 a b 可积 证明 间断点 由于在区间 连续 可见 例3 设 在 有界 在 只有间断点 则 在 可积 证明 设 由于 将 考虑区间 而 只有有限个间断点 故可积 结论得证 五 Lebesgue定理
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