”超级全能生”2018-2019学年高考全国卷26省5月联考乙卷数学文试题.doc

众志成城卧虎藏龙地豪气干云秣马砺兵锋芒尽露披星戴月时书香盈耳含英咀华学业必成“超级全能生”2018-2019学年高考全国卷26省 联考乙卷文科数学第卷（共60分）最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知是虚数单位，复数，则的虚部为（ ）A B C D2. 已知集合，则（ ）A B C D3.设是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程有实数根的概率为（ ）A B C D4. 九章算术是中国古代的数学专著，其中的一段话“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之.”用程序框图表示如图，那么这个程序的作用是（ ）A求两个正数的最大公约数 B求两个正数的最小公倍数 C.判断其中一个正数是否能被另一个正数整除 D判断两个正数是否相等5. 下列说法正确的是（ ）A命题“若，则.”的否命题是“若，则.” B是函数在定义域上单调递增的充分不必要条件 C D若命题，则6.若实数满足则的取值范围为（ ）A B C. D7. 在中，是的中点，在上，且，则（ ）A B C. D8.将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为（ ）A B C. D9.已知数列满足（为非零常数），若为等比数列，且首项为，公比为，则的通项公式为（ ）A或 B C. 或 D10. 已知是双曲线的右焦点，是轴正半轴上一点，以为直径的圆在第一象限与双曲线的渐近线交于点（为坐标原点）.若点三点共线，且的面积是的面积的倍，则双曲线的离心率为（ ）A B C. D11.已知函数有三个零点，则实数的取值范围为（ ）A B C. D12. 若正四棱锥内接于球，且底面过球心，则球的半径与正四棱锥内切球的半径之比为（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 14.已知直线与圆相交于两点，为坐标原点，若，则 15.已知函数在区间上既有极大值又有极小值，则的取值范围是 16.已知数列满足，且对任意的正整数，当时，都有，则的值是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知中，.（1）求角和的面积；（2）若为上的中线，求.18. 如图，四边形为等腰梯形，将沿折起，使得平面平面，为的中点，连接.（1）求证：；（2）求到平面的距离.19. 某研究小组为了研究某品牌智能手机在正常使用情况下的电池供电时间，分别从该品牌手机的甲、乙两种型号中各选取部进行测试，其结果如下：甲种手机供电时间（小时）乙种手机供电时间（小时）（1）求甲、乙两种手机供电时间的平均值与方差，并判断哪种手机电池质量好；（2）为了进一步研究乙种手机的电池性能，从上述部乙种手机中随机抽取部求这两部手机中恰有一部手机的供电时间大于该种手机供电时间平均值的概率.20. 已知椭圆过点，其离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）直线与相交于两点，在轴上是否存在点，使为正三角形，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.21. 已知函数.（1）设，若，求的单调区间；（2）设，比较与的大小.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知圆（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标分别为.（1）求圆的极坐标方程；（2）若为圆上的一动点，求的取值范围.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若对任意恒成立，求的最小值.试卷答案一、选择题1-5:CDCAD 6-10:BABCC 11、12：DA二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解：（1）由，得，又，则，解得.所以，所以的面积.（2）设，则在中，由余弦定理得，即，解得（舍负），.在中，由余弦定理.18. 解：（1）证明：在图中，作于，则，又，平面平面，且平面平面，平面，又平面，.（2）如图，为的中点，到平面的距离等于到平面距离的一半.而平面平面，所以过作于，又由则平面就是到平面的距离.由图易得.到平面的距离为.19. 解：（1）甲的平均值，乙的平均值，甲的方差乙的方差 因为甲、乙两种手机的平均数相同，甲的方差比乙的方差小，所以认为甲种手机电池质量更好.（2）由题意得上述部乙种手机中有部手机的供电时间大于该种手机供电时间平均值，记它们分别是，其余的为，从上述部乙种手机中随机抽取部的所有结果为，共有种，其中恰有一部手机的供电时间大于该种手机供电时间平均值的结果为，共有种，所以所求概率为.20. .解：（1）由已知得，解得.椭圆的方程为.（2）把代入的方程得，设，则，设的中点为，则，令，则，由题意可知，解得.符合，直线的方程为.21.解：（1），所以，此时，由得，由得，的单调增区间是，单调递减区间是.（2）设，则，当时，在上单调递增，即，又，.22.解：（1）把圆的参数方程化