第七讲三角函数基础题型归纳整理1.doc

第七讲三角函数考点知识:1. 1.三角函数的概念2. 2.同角三角函数的关系3. 3.诱导公式4. 4.三角恒等变换5. 5.三角函数的图象和性质1 求值1.应用诱导公式求值，对特殊角的三角函数值要熟悉（1）= （2）= （3） = 2.应用诱导公式、和差角公式、倍角公式(1)= ；（2）= （3）= （4）=_ （5）_（6）= .(7) = 3.应用三角函数的定义解题(1)已知角的终边经过点P（-5, 12）,则cos= sin= tan= (2)已知角的终边过点的值为 4. 应用同角三角函数的基本关系式 ：1.平方关系：， 2.商关系=（1）已知，且是第二象限的角，则cosx= tanx= （2）已知，且是第三象限的角，则sinx= tanx= （3）若，则的值为_（4）已知tan3，且cos0，则sin_（5）已知，则等于_6.弦化切（1）已知tan3，则= . = （2）已知 ，则tanx = = （3）（4）若，则= ；10.（1） 成立的x取值范围为 （2）已知点P在第一象限，则在内，的取值范围是 知识点;在一三象限的角平分线的上方区域满足 ，在一三象限的角平分线的下方区域满足 11把函数的图象和直线围成一个封闭的图形，则这个封闭图形的面积为 12（1）在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角为 弧度。（2）已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是（3）.已知扇形半径为8, 弧长为12, 则中心角为 弧度, 扇形面积是 13已知是第二象限角，那么是第 象限角14、（1）若，则角的终边在第 象限 （2）若的终边在第 象限15若是三角形的内角，且，则等于= 16.函数y=的值域为 （二）最值、值域1设分别表示函数的最大值和最小值，则= 2函数的值域是 3. 函数，的值域是= 4函数 的最大值为 最小值为 5（1）函数的值域是 ；（2）求函数 上的值域是 6、函数的值域是_。（三）对称性与奇偶性1函数的图象的一条对称轴方程是 （ ）A B. C. D. 2函数的图象的一条对称轴方程是（ ）ABCD 3函数的一个对称中心为（ ）A BC D4、函数图象的一条对称轴方程是（ ） 5下列函数中，周期为的偶函数是 （ ）（A）（B）（C）（D）6、函数是上的偶函数，则的值是= 7函数，是（ ）A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数（四）周期1、函数的最小正周期是2函数y=|cosx|的最小正周期是3、函数的周期为4下列函数中, 最小正周期为的是( )A B C D 6、函数的最小正周期是 7.函数是 （ ）A最小正周期为2的偶函数 B最小正周期为2的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的奇函数8函数的最小正周期T= 9、若函数f(x)具有性质：f(x)为偶函数；最小正周期为，则函数f(x)的解析式可以是 （只要写出满足条件的一个解析式即可）。10*函数的最小正周期为 （五）单调性1、函数的递增区间是 2、函数的递增区间是 3.函数的单调增区间为 4函数在0，内的一个单调区间为（ ）A B C D5函数的一个单调递减区间是 （ ）A B C D（六）图象变换1要得到的图像, 需要将函数的图像向 平移 个单位2.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是 3把函数先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为_4、为得到函数ycos(x-)的图象，可以将函数ysinx的图象向 平移 个单位5、已知函数的图象上每个点的纵坐标保持不变，将横坐标伸长到原来的3倍，然后再将整个图象沿x轴向左平移个单位得到的曲线与图象相同，则的解析表达式为_ (七)求函数的解析式1. 已知函数 (A0,0) 在同一周期内，当 x= 时，y 有最大值为 ，当 x= 时，y 有最小值 ，则此函数的解析式 . 2函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ）（A）（B）（C）（D）3.已知函数在同一周期内有最高点和最低点，则此函数的解析式 八计算题1已知为第三象限角，且f() (1) 化简f()；(2)若cos()，求f()的值；2 已知角终边上一点P（4，3），求的值3.已知, 计算:(1) ; (2) 4.已知 ,.（）求的值； （）求的值.5(1)已知，且为第三象限角，求的值(2)已知，计算 的值6.已