第二十六章 二次函数 教案 导读单(二）.doc

(人教版)数学九年级下册 第二十六章二次函数课题：26.1.3二次函数y=a(x-h)2+k（3） 月 日班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.经历画图、观察、比较、归纳过程，知道抛物线y=a(x-h)2+k和抛物线y=ax2的关系，知道抛物线y=a(x-h)2+k的特点.2.培养画图能力和归纳概括能力，渗透数形结合思想.（二）学习重点和难点：1重点：抛物线y=a(x-h)2+k的特点。2难点：归纳抛物线y=a(x-h)2+k的特点。二、问题导读单：阅读P910回答下列问题：1.填空：抛物线y=a(x-h)2的特点： (1)当 时，开口向上；当 时，开口向下；(2)对称轴是直线x= ； (3)顶点坐标是 ； (4) 越小，开口越大.2. (1)抛物线y=-x2的开口向 ，对称轴是 ，顶点是 ； (2)把抛物线y=-x2向上平移3个单位，可以得到抛物线y= ，这个抛物线开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ； (3)把抛物线y=-x2向右平移2个单位，可以得到抛物线y= ，这个抛物线开口向 ，对称轴是直线x= ，顶点坐标是 .3.仔细研读例3，说明平移法1：把抛物线y=-x2向上平移1个单位，得到：抛物线 再向左平移1个单位，就得到抛物线y=-(x-1)2+1.平移法2：把抛物线y=-x2 4. 抛物线y=a(x-h)2+k和抛物线y=ax2 相同， 不同，分析填表：抛物线y=ax2y=a(x-h)2+k5.研读P10例4，解题思路：由抛物线顶点（ ， ）可设抛物线解析式为： ，再由点（ ， ）在抛物线上，代入求出 值，得到抛物线解析式： 当x= 时求出y值。6.完成P10页练习。三、问题训练单： 7. (1)把抛物线y=0.6x2向 平移 个单位，再向 平移 个单位，可以得到抛物线y=0.6(x-1)2+2，抛物线y=0.6(x-1)2+2的开口向 ，对称轴是直线x= ，顶点坐标是 ； (2)把抛物线y=0.6x2向 平移 个单位，再向 平移 个单位，可以得到抛物线y=0.6(x-1)2-2，抛物线y=0.6(x-1)2-2的开口向 ，对称轴是直线x= ，顶点坐标是 ； (3)把抛物线y=-0.6x2向 平移 个单位，再向 平移 个单位，可以得到抛物线y=-0.6(x+1)2+2，抛物线y=-0.6(x-1)2+2的开口向 ，对称轴是直线x= ，顶点坐标是 ； (4)把抛物线y=-0.6x2向 平移 个单位，再向 平移 个单位，可以得到抛物线y=-0.6(x+1)2-2，抛物线y=-0.6(x-1)2-2的开口向 ，对称轴是直线x= ，顶点坐标是 .8. (1)把抛物线y=x2向 平移 个单位，再向 平移 个单位，可以得到抛物线y=(x-2)2-3，抛物线y=(x-2)2-3的开口向 ，对称轴是直线x= ，顶点坐标是 ； (2)把抛物线y=-x2向 平移 个单位，再向 平移 个单位，可以得到抛物线y=-(x+2)2+3，抛物线y=-(x+2)2+3的开口向 ，对称轴是直线x= ，顶点坐标是 ； (3)抛物线y=(x-2)2-3的开口比抛物线y=-(x+2)2+3的开口 （填“大、小” ）.6.利用上题确定的开口方向、对称轴和顶点，请在下面的直角坐标系中，大致画出抛物线y=(x-2)2-3，抛物线y=-(x+2)2+3.四、问题生成单： 五、谈本节课收获和体会：课题:26.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象（1） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.会用配方法将形如y=ax2+bx+c的二次函数转化为形如y=a(x-h)2+k的二次函数，会确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.2.发展式的变形能力，渗透转化思想.（二）学习重点和难点：1重点：抛物线y=ax2+bx+c的特点。2难点：把y=ax2+bx+c化成y=a(x-h)2+k的形式。二、问题导读单：阅读P1012页回答下列问题：1.填空：抛物线y=a(x-h)2+k的特点： (1)当 时，开口向上；当 时，开口向下； (2)对称轴是直线x= ； (3)顶点坐标是 ； (4) 越小，开口越大.2.(1)抛物线y=-2(x-0.5)2+1.6的开口向 ，对称轴是直线x= ，顶点坐标是 ； (2)抛物线y=2(x-0.5)2-1.6的开口向 ，对称轴是直线x= ，顶点坐标是 ； (3)抛物线y=-2(x+0.5)2+1.6的开口向 ，对称轴是直线x= ，顶点坐标是 . (4)抛物线y=2(x+0.5)2-1.6的开口向 ，对称轴是直线x= ，顶点坐标是 .3.将下列各式配方: (1)3x2+2x+1 (2)ax2+bx+c4.仔细研读有关内容说明二次函数一般式 图象是： 图象的特征量描述： 5.完成P12页练习题。三、问题训练单：6.填空：抛物线y=ax2+bx+c的特点：(1)当a0时，开口向 ；当a0时，开口向 ；(2)对称轴是直线x= ；(3)顶点坐标是 ；(4)a越 ，开口越大.7.(1)通过配方，y=2x2+12x+13可化成y=2(x+ )2- ，抛物线y=2x2+12x+13的开口向 ，对称轴是直线x= ，顶点坐标是 ；(2)利用公式可以确定，抛物线y=x2+3x-2.5的开口向 ，对称轴是直线x= ，顶点坐标是 ；(3)抛物线y=2x2+12x+13比抛物线y=x2+3x-2.5的开口 (填“大”或“小”).9. 抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标、对称轴可以有几种求法？四、问题生成单： 五、谈本节课收获和体会：课题:26.1.5用待定系数法求二次函数的解析式 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标： 1.会用待定系数法求二次函数的解析式.2.培养解三元一次方程组的能力，发展数形结合观念.（二）学习重点和难点：1重点：用待定系数法求二次函数的解析式。2难点：解三元一次方程组。二、问题导读单：阅读P1213页回答下列问题：1.填空：(1)二次函数y=x2+bx-2当x=1时，y=3，则b ； (2)抛物线y=ax2-2x-3经过点(-1，-5)，则a .3.完成下面的解题过程：已知一个二次函数的图象经过(-1，3)，(1，3)，(2，6)三点，求这个二次函数的解析式. 解：设所求二次函数为y= . 根据题意，得 解这个方程组，得a= ，b= ，c= . 所求二次函数是y= .2.完成下面的解题过程： 解三元一次方程组 ，得 . ，得 . 与组成方程组 解这个方程组，得 把a= ，b= 代入，得c= . 因此，三元一次方程组的解为4.对P12“探究”进行独立探究或参与有关容进行，总结用用待定系数法求二次函数的解析式的一般步骤： 5.写出“归纳”主要含意： 6.完成P13页练习题。（写出详细解题过程）三、问题训练单：7填空：一个二次函数，当x=0时，y=-1，当x=-2与时，y=0，则这个二次函数的解析式是y= .8.抛物线y=ax2+bx+c经过(-1，-22)，(0，-8)，(2，8)三点，求它的开口方向、对称轴和顶点坐标.四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：26.2用函数观点看一元二次方程(1) 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标： 1.通过对实例的讨论，知道抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，反之亦然.2.会用函数观点看一元二次方程，发展数形结合观念. （二）学习重点和难点：1重点：抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标是一元二次方程ax2+bx+c=0的根。2难点：结论的归纳和运用。二、问题导读单：阅读P1618页（归纳完）回答下列问题：1.完成下面的解题过程： 如图，求抛物线y=x2-6x+9与x轴交点的横坐标. 解：根据题意，得 . 解这个方程，得x1=x2= . 抛物线y=x2-6x+9与x轴交点的横坐标为 .2.填空：(1)二次函数y=2x2-x-1，当x=0时，y= ； 当x= 时，y=0；当x= 时，y=-1. (2)二次函数y=x2-3x-4与y轴交点的坐标为( ， )，与x轴交点的坐标为( ， )，( ， ).3.抛物线y=-x2+bx+3与x轴一个交点的横坐标为-1， (1)求另一个交点的横坐标； (2)求抛物线的顶点坐标； (3)在下面的直角坐标系中，描出交点和顶点，并大致画出抛物线.4.仔细研读P16“问题”及解题过程，（1）说明四个问题的实际意义与函数意义是什么？（2）其中小云朵说明什么？（3）此问题是用来说明什么的？（与同学交流）5. 仔细研读P17“思考”及解题过程，你能真正看出一元次方程的解吗？ 6.写出“归纳”主要含意： 三、问题训练单：7. (1)二次函数y=x2-3x+2，当x=0时，y= ；当x= 时，y=0. (2)抛物线y=-1+2x-x2与y轴交点的坐标为( ， )，与x轴交点的坐标为( ， )，( ， ). (3)抛物线y=x2-2x-b与y轴交点的纵坐标为-3，则抛物线与x轴交点的横坐标为 和 ，顶点坐标是( ， ).8.如图已知：抛物线y=x2-6x+9和抛物线y=x2+x-2图象。请写出能从图中看出哪些方程的解。9.以上填空题中哪些问题的解答过程中能够得出一些方程的解，请写出方程及其解。四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：26.2用函数观点看一元二次方程(2) 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.通过对实例的讨论，知道二次函数图象与x轴的三种位置关系对应一元二次方程根的三种情况. 2.会用函数观点看一元二次方程，发展数形结合观念.（二）学习重点和难点：1重点：二次函数图象与x轴的三种位置关系对应一元二次方程根的三种情况。2. 难点：结论的归纳和运用。二、问题导读单：阅读P1819页回答下列问题：1. 填空：抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标就是一元二次方程 的根；反过来，一元二次方程 的根就是抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标.2.填空：抛物线y=-x2-4x+5与y轴交点的坐标为( ， )，与x轴交点的坐标为( ， )，( ， )，顶点坐标是( ， ).3.分析说明抛物线y=ax2+bx+c图象特征与一元二次方程ax2+bx+c= 0的根的情况： 4. 如图已知：抛物线y=x2-6x+9、y=x2+x-2和抛物线y=x2-x+1的图象。请写出能从图中看出哪些方程的解。5.仔细研读P18例题，说明解题过程： 此题还可以通过 估计一元二次方程的根。说明此法的原理及方法，这种求根的近似值方法也适用于 。6. 不画图，判断下列二次函数图象与x轴的位置关系： (1)y=x2-2x+2； (2)y=2x2-2x+1； (3)y=-x2-x+3. 解：(1)一元二次方程x2-2x+2=0， x2-2x+2=0 （没有或有）实数根. =b2-4ac= 0， 抛物线y=x2-2x+2与x轴 交点.(2)一元二次方程2x2-2x+1=0， = = 0， x2-2x+2=0 实数根.抛物线y=2x2-2x+1与x轴 交点.(3)一元二次方程-x2-x+3=0， ， . .三、问题训练单： 7.判断正误：对的画“”，错的画“”. (1)抛物线y=x2-x+1.5与x轴只有一个交点； （ ） (2)抛物线y=2x2+3x+1与x轴没有交点； （ ）