小学奥数：2012年秋季.六年级秋季班复习题三.超常班.答案..pdf

六年级秋季复习卷 超常班 三 1 5 12 E D O C B A 六年级秋季超常体系综合复习卷 三 答案 试卷说明 请同学们自行安排 90 分钟独立完成本试卷 论坛下载答案对照后改错 下次课交与老师批改 姓名 1 分析 分析 连接AC BD 由于2BEAB 2BFBC 于是 4 BEFABC SS 同理 4 HDGADC SS 于是 444 BEFHDGABCADCABCD SSSSS 再由于3AEAB 3AHAD 于是 9 AEHABD SS 同理 9 CFGCBD SS 于是 999 AEHCFGABDCBDABCD SSSSS 那么 491260 EFGHBEFHDGAEHCFGABCDABCDABCDABCDABCD SSSSSSSSSS 2 分析 分析 连接CF 如下面的左图 则有 BDCF 可得阴影BFD 的面积与BCD 的面积相等 所以 2 1 10 1050cm 2 BFDBCD SS 3 分析 分析 22 648 366 由 蝴 蝶 模 型 可 知 64232 BDFBCD SS 平 方 厘 米 而 36 18 22 BFG FGEF S 平方厘米 688 56 22 BDG DGBC S 平方厘米 由任意 四边形的蝴蝶模型可知 189 5628 BFG BDG SFO DOS 所以 28896 32 28937 BDOBDF DO SS DF 平方厘米 4 分析 分析 延长AB DC交于O 那么AEO 和BCO 都是等腰直角三角形 所以12EOAE 厘米 6BOBC 厘米 ADO 的面积 1 12512102 2 平方厘米 BCO 的面积 1 6618 2 平方厘米 即得四边形ABCD的面积ADO 的面积BCO 的面积102 1884 平方厘米 A B C D E F G G F E D C B A G B F O E C D A 六年级秋季复习卷 超常班 三 2 5 分析 分析 令 大 正 方 形 面 积 是 1 连 接 BC 3 1 3 1 8 8 CO OAS BCD S ABD 那 么 33 416 CODCAD SS 11 416 AOBCAB SS 所以是 3 倍 6 分析 分析 本题可以充分的复习经济学问题当中的公式 利润率 100 成本 利润 定价 成本 利 润 成本 利润率1 那么成本 定价 利润率 1 本题由于求的是比 因此可采用设数 法 可以设原定价为 100 块钱 去年定价 80 元 今年定价 75 元 今年成本 60 25175 元 去年成本 3 200 20180 元 所以 10 9 去年成本 今年成本 7 分析 分析 两批水果的进价的和是 96120 96120 200 元 而售出价为96 2192 元 那么赔了 8 元钱 8 分析 分析 方法一 设买进这批蚊香共用x元 那么希望获得的纯利润为 0 4300 x 元 实际上比希望的少卖的钱数为 x 1 90 140 1 70 0 042x 元 根据题意 得 0 042x 0 4300 x 15 解得2500 x 故买进这批蚊香共用2500元 方法二 设买进这批蚊香共用x元 那么希望获纯利润 0 4300 x 元 实际所得 利润为 0 4300 x 1 15 0 34255x 元 10 的蚊香打七折 就相当于全部蚊香打九 七折卖 这样一共卖得 1 40 97x 元 根据题意 有 1 40 973000 34255xxx 解得2500 x 所以买进这批蚊香共用2500元 9 分析 分析 假 设 把 两 种 商 品 都 按20 的 利 润 来 定 价 那 么 可 以 获 得 的 利 润 是 200 120 90 20016 元 由于在计算甲商品获得的利润时 它成本所乘的百分数少了 130 120 90 所以甲商品 的成本是 27 716 30 20 90 130 元 10 分析 分析 方法一 第二次降价的利润是 30 2 40 38 140 25 价格是原定价的 1 25 1 100 62 5 方法二 方程思想 假设每件成本100元 第二次降价按x的利润定价 首先 成本 100 元 定价 200 元 利润 100 元 没人买 降价 定价 138 元 利润 38 元 售 出 40 再 降 价 定 价 x 1100 利 润x100 售 出 60 可 列 方 程 2 30100 60100 4038 x 解 得 25 x 价 格 是 原 定 价 的 5 62 1001 251 D A E GF C O B 六年级秋季复习卷 超常班 三 3 11 分析 分析 前一层 含三角形6 1 个 前二层 含三角形 613 个 前三层 含三角形 6135 个 前四层 含三角形 61357 个 前五层 含三角形 613579 个 前六层 含三角形 61357911 个 前七层 含三角形 61357911 13 个 前八层 含三角形 61357911 13 15384 个 12 分析 分析 递推法 若用1 2 的小长方形去覆盖2 n 的方格网 设方法数为 n A 那么 1 1A 2 2A 当3n 时 对于最左边的一列有两种覆盖的方法 用 1 个1 2 的小长方形竖着覆盖 那么 剩下的 21n 的方格网有 1n A 种方法 用 2 个1 2 的小长方形横着覆盖 那么剩下的 22n 的方格网有 2n A 种方法 根据加法原理 可得 12nnn AAA 递推可得到 3 123A 4 235A 5 358A 6 5813A 7 81321A 8 132134A 9 213455A 10 345589A 所以覆盖2 10 的方格网共有 89 种不同方法 13 分析 分析 由例 6 的结论我们可以知道 最多可以分成 93 块 14 分析 分析 一个长方形把平面分成两部分 第二个长方形的每一条边与第一个长方形最多有2个交 点 4 条边与第一个长方形最多有2 48 个 交点 这 8 个交点将第二个长方形的周边分成 8 段 这 8 段中的每一段都将原来的每一个部分分成2个部分 从而平面也增加了 8 个部分 成为 10 个 部分 第三个长方形的每一条边与前 2 个长方形最多有 4 个交点 4 条边与前 2 个长方形最多有 4 416 个 交点 这 16 个交点将第三个长方形的周边分成 16 段 这 16 段中的每一段都将原来 的每一个部分分成2个部分 从而平面也增加了 16 个部分 成为 26 个部分 所以三个长方形至 多把平面分成 26 个部分 4 个长方形 26 24 50 个 15 分析 分析 根据题意取完之后 剩下的石子个数只能是19 17 16 14 13 11 10 8 7 5 4 2 1 0剩下0即代表所