奥数教程 比例初步.doc

比例初步例1下面4个数，能写成比例吗？如果能，请写出全部比例： 1. ， 2. 分析比例的内项乘积等于外项乘积.那么只要找到乘积两两相等的关系，就能找到比例式.1. 2. 例2求下列比的比值： 分析比例就相当于做除法，比值就是比的前项除以后项的商.例3 求下列比的比值： 分析对于整数连比，只要除以它们的最大公因数；对于含有分数和小数的连比，先化成整数连比，再化简. 结合求比值，我们可以看出两者的相似之处.但它们是完全不同的两个概念：比值是一个数值，比是两数的关系.比值和比都可以用分数表示，但分数表达的意义是不同的，前者是一个数，后者是两数的关系.例4 解比例： 分析解连比比例.方法一：化为简单比例： 方法二：连比例等号两边相同位置的项之比相同.那么： 例5 解下列比例： ； ； 分析根据比例的基本性质，求比例中的未知项 ； ； 例6 解比例：分析解连比比例.方法一：化为简单比例： 方法二：连比例等号两边相同位置的项之比相同.那么： 例7 解下列的方程【分析】 根据内项之积等于外项之积有，解得；，解得，解得例8 小兰的身高1.5 m，她的影长是2.4 m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4 m，这棵树有多高？（用比例解）设这棵树有米高，根据同一时间、同一地点身高和影长比不变有，即，解得，因此这棵树有米高。例9 帅帅，气球，胖胖三个同学体重总和是千克，他们的体重比是。最重的一个同学是谁？达多少千克？根据题意最重的应该是气球同学，重量为（千克）例10 一个三角形内角度数的比是7：2：1，这个三角形是（）。A、钝角三角形B、锐角三角形C、直角三角形最大的内角是，所以是钝角三角形。例11 做一批零件，甲需要4小时，乙需要3小时，甲与乙的速度比是 。【分析】 设这批零件共有个，求得甲乙的速度比是，教师如果讲解了正反比例可以用反比例解释例12 甲、乙两个班共种树若干棵，已知甲班种的棵数的等于乙班种的棵数的，且乙班比甲班多种树棵，甲、乙两个班各种树多少棵?甲、乙两班种树棵数之比为：，甲班种树棵数为：(棵)，乙班种树棵数为：(棵)例13 一班和二班的人数之比是，如果将一班的名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为求原来两班的人数由于调人数两班总人数不变，所以原来一班与二班的人数比为，调班后一班与二班的人数比是，所以一班原来的人数为人，二班原来的人数为人.例14 三个数的平均数是40，三个数的比是1：2：3，最大数是 。最大的数是例15 简下列各比： 【分析】 或 例16 个比例的两个外项互为倒数，一个内项是，另一个内项是 。【分析】 外项之积为，所以另一个内项是 例17 解比例： ； 【分析】 根据比的基本性质，解比例时，可以先化成最简比，再解. 根据比例的基本性质，实际上两内项或两外项互换位置，或内项变外项，外项变内项，等式是依然成立的.那么第1题： 熟练之后，可以直接把a约掉.第2题同样先化简：例18 小名把一根高1 米的竹竿竖直放在太阳底下，量得它的影长为米，如果同一时间、同一地点小明测得一个建筑物的影子长米，这个建筑物有多高？【分析】 设这个建筑物有米高，解得，所以这个建筑物有米高例19 一车水果重1.8吨，按2：3：5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店，乙水果店分得这批水果的（）。【分析】 乙水果店