命制规范试题实现教学导向——由一道试题的考情分析说起.pdf

瓣型量 2 0 1 4 年6 月 命制规范试题实现教学导向 由一道试题的考情分析说起 江苏省苏州学府中学席月琴 近期 笔者所在学校初二年级组织了一次阶段测 试 基于教学现状和学生的认知基础 在学生已经获得 已知两顶点建构等腰三角形 解题套路的情况下 命题 者将一道与此相关的难度不大的试题 入卷 以期考查 等腰三角形的性质这一阶段核心知识和 作圆 作垂直 平分线 这两种常用的基本作图 在试卷批阅结束后 笔 者对这道试题的答题情况进行了详细分析 试题的解答 情况与命题者的预期考试效果有很大差距 许多学生的 解答出现了失误 而且出现的错误非常集中 这让笔者 大为不解 伴随着考情分析的不断深入 笔者发现 很多 学生出错并不是没有掌握解题方法 而是试题本身出了 问题 这不得不让笔者深思 试题命制应该注意些什么 指向何方 本文拟结合这道试题及其考情的分析 谈谈 笔者的一些思考 并求教于同行专家 一 试题分析 原题呈现 在如图1 所示的正方形网 格中 网格线的交点称为格点 已知A B 是两个格点 如果C 也是图中的格点 且 使得A A B C 为等腰三角形 则点C 的个数 B 4 图1 是 A 4B 6 C 8D 1 0 考点分析 命题者选择这样一道中考题作为阶段测 试试题 意在考查等腰三角形两边相等 等腰三角形的 轴对称性等知识 剔除与考点无关的信息 本题的实质 是 已知两个顶点 确定等腰三角形第三个顶点 对等 腰三角形的基础知识 学生的作图能力有着较高的应用 要求 解法分析 解答本题 需要紧扣 等腰 这个关键词 进行分类讨论 建构出 4 B A C 沮B B C 4 C B C 三种情况下的等腰三角形 建构符合条件 的等腰三角 形 可以通过 作以A 为圆心 A B 为半径的圆 圆上除了 点B 和点B 关于 h A 的对称点外的点都能与点A B 构成等 腰三角形 而其中的与 正方形网格 的交点中的格点就 是本题中的点c 找寻符合条件 的点c 的方法与此相 同 不再赘述 而要想建构出符合条件 的等腰三角形 则需 作线段A B 的垂直平分线 在垂直平分线与 正方 形网格 的交点中 挑选出 格点 这就是本题中所求的 点e 因此 解答本题 必须抓住题眼 等腰三角形 通过 作圆和作线段的垂直平分线 这两种基本作图建构出 自然生长的命题技术 题例5 2 0 1 3 年北京市第2 4 题 在 4 B C 中 A B A C 厶酣C o l O o z l B 苦 A 必 一 C 3 合要求的C 点一共有8 个 在这8 个点中 既包括图2 中的 两圆与网格的交点中的4 个格点 另外两个格点c 2 c 5 与 点4 B 在同一直线上 不合题意 应舍去 还包括垂直 平分线与网格交点的格点c 7 c 8 c 9 C 将学生留下解题 痕迹 的图2 和能得出正解的图3 对比 我们不难发现 图2 中 学生虽然也作出了垂直平 分线 由于原图的 问题 这条垂直平分线与 正方形网 格 的交点并不是 格点 而在图3 中 图形准确 c 7 G c 9 C 也就自然会出现在学生的图形之中了 基于上述分析 笔者对学生解答本题出错进行了这 样的归因 导致学生出错的不是知识的缺乏 也不是能 力的不足 而是命题者给出的图形不规范 让学生用标 准的解法得出了一个错误的答案 3 考后反思 基于考情分析和错因分析 为了放大这道试题的评 价与导向功能 笔者和学生一起对这道试题及其解答过 程进行了深刻的反思 试题讲评课上 笔者就这道试题 单独设置了学生陈述解题经验的教学环节 做对的学生 谈求解成功的经验 做错的学生谈解题后的反思与感 悟 通过互动交流 学生们达成了共识 大家一致认为 作 为学生 在考试时 应努力做到 文图呼应 具备识别原 图缺陷的能力 要能在发现图形有问题后 重新建构符 合题意的图形 让解题基本套路的应用价值得以充分发 挥 积累下宝贵的解题经验 当然 笔者对此题也有着自 己的看法 作为老师 尤其是命题人 应规范地命制试 题 给出标准的图形 规范的语言 让学生获得的知识 技能和解题方法得到有效的应用 进 步增强学生学习 数学知识 应用数学知识解决数学问题的信心 三 几点思考 1 命制规范试题 为发展解题直觉领航 在初中阶段 几乎所有的考试都应具备诊断与反 馈 导向与激励的功能 试题的规范与否将直接影响着 考试评价与导向功能的发挥 因此 在命题时 命题人应 让每一道试题都规范 出炉 实现有效考试 一些教师 在命题时 自以为是地认为 如果我作出标准的图形 学生不用思考就能直接通过度量发现结论 不能考查学 生对知识的掌握情况 显然 这样的命题观是有问题 的 它让试题的命制偏离了 以人为本 的教学理念 说 白了 在这样的命题观的指引下 生成的试题就是个 错 题 文字与图形不对应 学生是无法从自己的认知网络 中提取知识并进行解题应用的 就算学生能给出正确的 答案 也是在对试题进行矫正后获得的 显然 这样的试 题 不仅在无形中打击了学生应用所获知识解决新的数 学问题的信心 还一次次错失了培养学生直观解题和自 主创新能力的契机 事实上 很多伟大的结论都是源于 初中版 中 教 7 5 5 万方数据 命题感悟 2 0 1 4 年6 月 直觉 在发现结论后再去探究证明的 当初 如果不是苹 果砸在牛顿头上这一客观事实 也就不会有牛顿的 万 有引力 这一猜想和这个最终被大家认可的定理了 因 此 在试题命制时 我们应追求规范命题 呈现给学生规 范的数学语言 规范的几何图形 规范的问题设置等 在 命题时 只有从这几个方面实现了试题的规范 才能让 学生在规范试题的解答过程中 发展解题直觉 积累解 题经验 培养创新意识和创新能力 2 剖析认知基础 为命制有效试题奠基 理清学生的认知基础 是试题成功命制的起点 也 是试题命制成功的关键彳艮多次考试后 面对大量错误 分析学生解题出错的原因 上面案例中的文图不对应是 其一 除此以外 我们还常得到这样的答案 学生知识储 备不足 要解题心有余而力不足 这让包括笔者在内的 一线老师很是无语 细细分析 学生无法从自己的认知 网络中提出知识应用求解 原因有二 一是学生认知网 络不全 缺少解题必备的知识 二是知识虽然已经 入 网 但与其他知识问的融合还不到位 无法将试题中考 查的知识与学生认知网络中的知识进行关联 提取应用 自然也就非常困难了 这两种情况的出现 既有学生自 身的原因 也有命题者对学情认知不到位的原因 所以 在命制试题前 我们应详细剖析学生的认知基础 弄清 学生已经掌握了哪些知识 具备了哪些解题的技能 对 数学思想的应用价值感知到哪一步了 活动经验的积累 究竟有多 厚 学生认知基础是否已经适合所命制的试 题 呈现给学生的试题 应符合学情 下面三类试题绝对 不能出现在学生的试卷上 一是应用后面知识更容易求 解的 穿越型 试题 二是应用其他学科知识容易求解的 跨界型 试题 三是应用课标外知识容易求解的 超标 型 试题 3 认真分析考情 为试卷讲评设计把脉 考试结束后 必要的试卷分析是不可缺少的 认真 分析考情 将会为试卷讲评准备好充足的第一手资料 这对任何一次考试来说 都是十分重要的 考情分析 应 立足于学生的答卷 从学生的解题过程中捕捉有用的教 学信息 形成有效的讲评与交流资源 从而最大限度地 发挥出考试的评价与导向功能 任何一次考试 学生的 解题错误都是讲评最重要的资源 考试时出错不可避 免 面对学生出现的错误 我们绝对不能一味指责 应从 试题本身和学生解答这两个角度进行理性分析 弄清出 错的原因到底是什么 如果是学生知识网络的建构不到 位 我们应通过讲评予以弥补 如果是试题不规范导致 的失误 我们应对自己犯下的错敢于承认 纠正错误 并 l 十 擞 初中版 引导学生给出正确的答案 在上面的案例中 笔者拿到 试卷后 并没有对出错的学生进行指责 而是认真分析 了学生的解题 痕迹 深入到学生之中 与做错的学生 交流解题过程 与做对的学生分享解题经验 从中找出 了学生出错的真正原因 这为笔者的试题讲评提供了宝 贵的一手资料 避免了 盲目教学 由此可见 通过对考 情的细致分析 我们能理清学生答题的情况 理解学生 的答题历程 对学生这一阶段的数学学习状况有一个较 为客观的认知 在此基础之上进行的讲评无疑是非常有 效的 四 结束语 一道本不该出现大量错误的试题 由于命题人出现 的制图 意外 学生虽然掌握了解题的基本方法 但最 终还是没能给出正确的答案 而是给出了惊人一致的错 误答案应该说 这样的命题是不妥的 如果让学生长期 解答这样的试题 试题本身所应具有的权威性将逐步丧 失 每一次解题 学生都要先去思考一下 试题是否规 范 我是不是要重新作图 这样的考试 其价值又何在 呢 因此 笔者认为 任何一位命题老师在任何一次命 题中 都应本着 对学生负责 对老师负责 对教学负责 的态度 站在 理解数学 理解学生 理解教学 的角度规 范设计数学问题 呈现规范的数学语言和几何图形 以 实现考试效能发挥的最大化 参考文献 1 印冬建 高位立意 低点 实施突出例题 压轴 价 值 一道中考压轴题的教学与感悟 J 中学数学 下 2 0 1 4 4 2 中华人民共和国教育部制定 义务教育数学课程 标准 2 0 1 1 年版 M 北京 北京师范大学出版社 2 0 1 2 3 何君青 一道九年级期末原创题的命制过程与感 悟 J 中学数学 下 2 0 1 4