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数学故事推荐四 色 猜 想 推荐 世界近代三大数学难题之一。四色猜想的提出来自英国。1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯.格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢？他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠，可是研究工作没有进展。 1852年10月23日，他的弟弟就这个问题的证明请教他的老师、著名数学家德.摩尔根，摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径，于是写信向自己的好友、著名数学家哈密尔顿爵士请教。哈密尔顿接到摩尔根的信后，对四色问题进行论证。但直到1865年哈密尔顿逝世为止，问题也没有能够解决 数学故事推荐数学家哀思录 2006-12-29 21:38:00 | By: 汪汪老师 推荐发疯了的数学家康托尔（G.Cantor，18451918），德国数学家。康托尔创立了集合论作为实数理论，以至整个微积分理论体系的基础。从而解决17世纪牛顿（I.Newton，16421727）与莱布尼茨（G.W.Leibniz，16461716）创立微积分理论体系之后，在近一二百年时间里，微积分理论所缺乏的逻辑基础和从19世纪开始，柯西（A.L.Cauchy，17891857）、魏尔斯特拉斯（K.Weierstrass，18151897）等人进行的微积分理论严格化所建立的极限理论。克隆尼克（L.Kronecker，18231891），康托尔的老师，对康托尔表现了无微不至的关怀。他用各种用得上的尖刻语言，粗暴地、连续不断地攻击康托尔达十年之久。他甚至在柏林大学的学生面前公开攻击康托尔。横加阻挠康托尔在柏林得到一个薪金较高、声望更大的教授职位。使得康托尔想在柏林得到职位而改善其地位的任何努力都遭到挫折。法国数学家彭加勒（H.Poi-ncare，18541912）：我个人，而且还不只我一人，认为重要之点在于，切勿引进一些不能用有限个文字去完全定义好的东西。集合论是一个有趣的“病理学的情形”，后一代将把（Cantor）集合论当作一种疾病，而人们已经从中恢复过来了。德国数学家魏尔（C.H.Her-mann Wey1，18851955）认为，康托尔关于基数的等级观点是雾上之雾。菲利克斯克莱因（F.Klein，18491925）不赞成集合论的思想。数学家HA施瓦兹，康托尔的好友，由于反对集合论而同康托尔断交。.从1884年春天起，康托尔患了严重的忧郁症，极度沮丧，神态不安，精神病时时发作，不得不经常住到精神病院的疗养所去。变得很自卑，甚至怀疑自己的工作是否可靠。他请求哈勒大学当局把他的数学教授职位改为哲学教授职位。健康状况逐渐恶化，1918年，他在哈勒大学附属精神病院去世。 流星埃伽罗华（E.Galois，18111832），法国数学家。伽罗华17岁时，就着手研究数学中最困难的问题之一一般次方程求解问题。许多数学家为之耗去许多精力，但都失败了。直到1770年，法国数学家拉格朗日对上述问题的研究才算迈出重要的一步。伽罗华在前人研究成果的基础上，利用群论的方法，从系统结构的整体上彻底解决了根式解的难题。他从拉格朗日那里学习和继承了问题转化的思想，即把预解式的构成同置换群联系起来，并在阿贝尔研究的基础上，进一步发展了他的思想，把全部问题转化成或者归结为置换群及其子群结构的分析上。同时创立了具有划时代意义的数学分支群论，数学发展史上作出了重大贡献。1829年，他把关于群论研究所初步结果的第一批论文提交给法国科学院。科学院委托当时法国最杰出的数学家柯西作为这些论文的鉴定人。在1830年1月18日柯西曾计划对伽罗华的研究成果在科学院举行一次全面的意见听取会。然而，第二周当柯西向科学院宣读他自己的一篇论文时，并未介绍伽罗华的著作。1830年2月，伽罗华将他的研究成果比较详细地写成论文交上去了。以参加科学院的数学大奖评选，论文寄给当时科学院终身秘书JB傅立叶，但傅立叶在当年5月就去世了，在他的遗物中未能发现伽罗华的手稿。1831年1月，伽罗华在寻求确定方程的可解性这个问题上，又得到一个结论，他写成论文提交给法国科学院。这篇论文是伽罗华关于群论的重要著作。当时的数学家SK泊松为了理解这篇论文绞尽了脑汁。尽管借助于拉格朗日已证明的一个结果可以表明伽罗华所要证明的论断是正确的，但最后他还是建议科学院否定它。1832年5月30日，临死的前一夜，他把他的重大科研成果匆忙写成后，委托他的朋友薛伐里叶保存下来，从而使他的劳动结晶流传后世，造福人类。1832年5月31日离开了人间。死因参加无意义的决斗受重伤。1846年，他死后14年，法国数学家刘维尔着手整理伽罗华的重大创作后，首次发表于刘维尔主编的数学杂志上。 数学故事推荐数学史上的趣味难题 2006-12-27 21:25:00 | By: 汪汪老师 推荐据新华社电“七大千年数学难题”之一的庞加莱猜想，是本次国际数学家大会讨论的焦点。其实，除美国克雷数学研究所在千年之交提出的“七大千年数学难题”之外，数学史上还有一些有趣的数学难题给人留下深刻印象。 一、哥德巴赫猜想 提出者:德国教师哥德巴赫；提出时间:1742年；内容表述:任何一个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和； 研究进展:尚未完全破解。 二、费马大定理 提出者:法国数学家费马；提出时间:1637年；内容表述:x的n次方加y的n次方等于z的n次方，在n是大于2的自然数时没有正整数解； 研究进展:由英国数学家安德鲁怀尔斯和他的学生理查泰勒于1995年成功证明。 三、四色猜想 提出者:英国学生格思里；提出时间:1852年；内容表述:每幅地图都可以用4种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色； 研究进展:于1976年被计算机验证。 四、女生散步问题 提出者:英国数学家柯克曼；提出时间:1850年；内容表述:某学生宿舍共有15位女生，每天3人一组进行散步，问怎样安排，才能使每位女生有机会与其他每一位女生在同一组中散步，并恰好每周一次； 研究进展:已获证明。 五、七桥问题 提出者:起源于普鲁士柯尼斯堡镇(今俄罗斯加里宁格勒)；提出时间:18世纪初；内容表述:一条河的两条支流绕过一个岛，有7座桥横跨这两条支流，问一名散步者能否走过每一座桥，而且每座桥只能走一次，就让这名散步者回到原地； 研究进展:瑞士数学家欧拉于1736年圆满解决了这一问题。 数学故事推荐无穷是什么？ 2006-12-27 21:23:00 | By: 汪汪老师 推荐一位富翁偶然听到一个数学教授给学生谈论“无穷”，心里便琢磨， 这“有限多个”好理解，比如，我的钱财，可这“无穷”是什么呢？ 难道就是跟自然数一样多， 或者“更多”？富翁想知道自己理解的究竟对不对，于是就问教授：“教授先生，无穷是什么？”教授回答说：“无穷就是没有穷人，都象您一样富有。” 教授看到富翁不理解的样子，就进一步解说：“想一想，如果地球上的人有无穷多个，比如说，可以和自然数对应起来，而且每个人只有一元钱，不要多，那么第一个人问第二个人借一元，第二个问第三个人借一元， 依次往后借，如此下去，第一个人就有2元钱，其他人也没有少钱。” 富翁点头承认，并说：“那还是没有我的钱多。” 教授接着说：“如果第一个人重复一百万次，那不就是百万富豪了？！”富翁这才恍然大悟，明白了“无穷”是什么。 数学故事推荐蜗牛爬井问题 2006-12-27 21:22:00 | By: 汪汪老师 推荐德国数学家里斯曾出过这样一道数学题：井深20尺，蜗牛在井底，白天爬7尺，夜里降2尺，几天可以到达井顶？ 分析：如果认为答案是20/（7-2）=4就大错特错了！解这道题的关键是把最后一天爬行的情况与前面几天爬行的情况区别考虑。 解：蜗牛前3天昼夜爬行的高度： （7-2）3=15（尺） 数学故事推荐名人的生日 2006-12-27 21:22:00 | By: 汪汪老师 推荐众所周知，名人、伟人都有不寻常的个人特性。如果你学代数，算一算他们的生日, 你就会发现，所有的名人和伟人的生日都具有如下的一个特点： 如：爱因斯坦的生日是：1879年3月14日，将年月日写在一起是 1879314。把这个数随意排列一下，可得到另一个数，比如： 4187139。 用大的数减去小的数得到一个差：4187139-1879314 = 2307825。将差的各个位数相加得到一个数，2+3+0+7+8+2+5 = 27， 再将这个数的位数相加，其和是9。即最后得到一个最大的一位数9。 按上述方法来计算数学家高斯的生日：高斯生于1867年11月7日，于是可得一个数 1867117， 重新排列后的数比如是1167781，差数为 1867117-1167781 = 669336，算其位数和可得： 6+9+9+3+3+6 = 36，再算位数之和, 最后得 3+6 = 9。同样,最后得到一个最大的一位数9。 所有的著名人物的生日都有这样的特点。这是成为著名人物的“必要条件”。同学们，算算你的生日够不够成为著名人物的“必要条件”呢？ 赶快动手算一下吧！知道为什么吗？ 数学故事推荐百鸡问题 2006-12-27 21:21:00 | By: 汪汪老师 推荐古代张邱建算经中的“百鸡问题”是一道很有名的算题。题目内容是：用100元买100只鸡，大公鸡5元1只，母鸡3元1只，小鸡1元3只。问各能买多少只？ 想：把三种鸡的只数分别设为未知数x、y、z，然后利用总只数、总钱数两个条件，列出两个方程，根据鸡的只数必须取整数的要求，一步一步推出各种鸡的只数。 解：设大公鸡x只，母鸡y只，小鸡z只。根据题 意，得 把式代入式 z+y+6x+3y=100 得 x2=8y3=18 把x、y的解代入式得 答：买大公鸡12只，母鸡4只，小鸡84只； 或买大公鸡8只，母鸡11只 ，小鸡81只； 或买大公鸡4只，母鸡18只，小鸡78只。 数学故事推荐求碗问题 2006-12-27 21:20:00 | By: 汪汪老师 推荐我国古代孙子算经中有一道著名的“河上荡杯”题（注：荡杯即洗碗）。题目意思是：一位农妇在河边洗碗。邻居问：“你家里来了多少客人，要用这么多碗？”她答道：“客人每两位合用一只饭碗，每三位合用一只汤碗，每四位合用一只菜碗，共用65只碗。”她家里究竟来了多少位客人？ 想：若设客人是x人，可用各种碗的个数合起来等于碗的总数的关系列方程解答。 解：设有x位客人，根据题意，得 x= 60 答：她家来了60位客人。 此题孙子算经中的解法是这样记载的：“置六十五只杯，以一十二乘之，得七百八十，以一十三除之，即得。”可见孙子算经的作者就是用求方程解的方法解这道题的。 数学故事推荐三阶幻方 2006-12-27 21:20:00 | By: 汪汪老师 推荐把19这九个自然数填在九空格里，使横、竖和对角线上三个数的和都等于15。 想：1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10。这每对数的和再加上5都等于15，可确定中心格应填5，这四组数应分别填在横、