江苏科技大学附中2014年高考数学一轮课时检测 数系的扩充与复数的引入.doc

江苏科技大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通全套课时检测：数系的扩充与复数的引入本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设为虚数单位，则( )AB CD【答案】A2已知i为虚数单位, 若复数i，i，则=( )AiB iC iDi【答案】A3已知为纯虚数，则的值为( )A1B1CD【答案】A4复数等于( )ABCD【答案】B5复数z=2-3i对应的点z在复平面的( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D6复数z=在复平面上对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A7若复数为虚数单位是纯虚数，则实数的值为( )AB CD 【答案】A8在复平面内,点(1,2)对应的复数为( )AB C D 【答案】A9若则的值是( )A 1B 0C D 【答案】B10对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是( )ABCD 【答案】D11已知复数,是的共轭复数,则等于( )A16B4C1D 【答案】C12设为虚数单位，且则的共轭复数在复平面内对应的点在( )A第一象限B第二象限C第三象限D 第四象限【答案】A第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13计算：_ (其中为虚数单位).【答案】14设复数z=cos+isin(0180)，复数z，(1+i)z，2在复平面上对应的三个点分别是P, Q, R.当P, Q, R不共线时,以线段PQ, PR为两边的平行四边形的第四个顶点为S, 点S到原点距离的最大值是_.【答案】315在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是_.【答案】2+4i16复数 ；【答案】 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知，且以下命题都为真命题：命题 实系数一元二次方程的两根都是虚数；命题 存在复数同时满足且.求实数的取值范围.【答案】由命题为真，可得;由命题为真，可知复平面上的圆和圆有交点，于是由图形不难得到，故两个命题同时为真的实数的取值范围是.18设复数，当取何实数时？ (1）是纯虚数； (2）对应的点位于复平面的第二象限。【答案】（1）是纯虚数当且仅当，解得，(2）由所以当3时，对应的点位于复平面的第二象限。19实数取什么值时，复数是(1）实数？ (2）纯虚数？【答案】(1）m=1 (2）m=020实数m取什么值时，复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)是(1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）表示复数z的点在第三象限？【答案】 复数z为实数，则，解得或(2)复数z为虚数，则，解得且(3)复数z为纯虚数，则解得 (4)复数z 对应点在第三象限，则解得 21已知，复数，当为何值时， (1）为实数？（2）为虚数？（3）为纯虚数？【答案】（1）若为实数，则有即 (2）若为虚数，则有即(3）若为纯虚数，则有，即22已知集合A=， (1）求集合A中复数所对应的复平面内动点坐标满足的关系？并在复平面内画出图形。(2）若，求取