测量学_课后答案_(杨松林_杨腾峰_师红云_著)_中国铁道出版社.pdf

1 测测量量学学 思考题思考题与习题与习题 2 第二章第二章 习习题题 第五章第五章 习习题题 第四章第四章 习习题题 第三章第三章 习习题题 第十章第十章 习习题题 第六章第六章 习习题题 第七章第七章 习习题题 第八章第八章 习习题题 第九章第九章 习习题题 第十一第十一 章习题章习题 第十二第十二 章习题章习题 第十三第十三 章习题章习题 测量学习题参考答案测量学习题参考答案 3 思考题与习题思考题与习题 P38 7 水准点水准点A B间进行往返水准测量 施测过程和间进行往返水准测量 施测过程和 读数如图读数如图2 24所示所示 已知 已知HA 32 562m 两点 两点 相距相距560m 按图根水准测量精度要求填写记录手 按图根水准测量精度要求填写记录手 簿并计算簿并计算B点的高程 点的高程 解 解 往返水准测量记录手簿见往返水准测量记录手簿见表表X7 1 2 测算出 测算出 h往 往 0 256m h返 返 0 238m 则 则 fh h往 往 h返返 0 256 0 238 0 018m fh容 容 故 故 h 0 018m 2 0 009 m h均 均 0 256 0 009 0 247m HB 32 562 0 247 32 315 mmLfh9 2956 04040 容 4 5 点号点号 水准尺读数水准尺读数高高差差 高高 程程备备 注注 后视后视前视前视 BMA0 87332 562已知高程点已知高程点 11 2101 2660 393 21 3681 3460 136 31 3981 3570 011 B1 1360 262 4 8495 1050 2730 529 计算检核计算检核 a b 0 256 h 0 256 表表 1 水准测量记录手簿水准测量记录手簿 见习题见习题7图图2 42 6 点号点号 水准尺读数水准尺读数高高差差 高高 程程备备 注注 后视后视前视前视 B1 261 41 5651 5140 253 51 4031 5820 017 61 3961 2700 133 BMA1 0210 375 5 6255 3870 5080 270 计算检核计算检核 a b 0 238 h 0 238 表表2 水准测量记录手簿水准测量记录手簿 见习题见习题7图图2 42 32 562已知高程点已知高程点 7 8 图图2 43为闭合水准路线的观测成果为闭合水准路线的观测成果 试将高差试将高差 闭合差进行分配闭合差进行分配 并列表计算各待定点的高程并列表计算各待定点的高程 按按 图根水准测量精度要求计算图根水准测量精度要求计算 8 闭合水准路线成果计算闭合水准路线成果计算 习题习题8图图2 43 9 9 图图2 44为附合水准路线的观测成果 试将高为附合水准路线的观测成果 试将高 差闭合差进行分配 并列表计算各待定点的高程差闭合差进行分配 并列表计算各待定点的高程 按图根水准测量精度要求计算 按图根水准测量精度要求计算 10 附合水准路线成果计算附合水准路线成果计算 习题习题9图图2 44 测测 段段 点点 号号 路线长度路线长度 km 测站测站 数数 实测高实测高 差差 m 改改 正正 数数 mm 改正后改正后 高差高差 m 高高 程程 m 1 BM16 0 23 0 735 6 0 729 47 185 147 914 20 26 0 120 6 0 114 248 028 30 11 0 245 3 0 248 347 780 40 21 1 463 5 1 468 BM1746 312 0 81 20 0 873 0 873 辅辅 助助 计计 算算 mm3681 040 容h f m020 0 185 47312 46 853 0 ABh HHhf i h i L L f v 0 853 11 12 在在图图2 29中中 设设A B两点相距两点相距60 m 当水准仪在当水准仪在I点时点时 用两次仪器高法测得用两次仪器高法测得a1 1 734 m b1 1 436 m a1 1 656 m b1 1 360 m 仪器搬到仪器搬到II后后 测得测得A尺读数为尺读数为a2 1 573 m B尺尺 读数为读数为b2 1 258 m 试求 试求 1 A B两点的正确高差是多少两点的正确高差是多少 2 该仪器的视准轴和水准管轴是否平行该仪器的视准轴和水准管轴是否平行 若不平行若不平行 i角是角是 多少多少 3 校正时视线应照准校正时视线应照准A点的读数点的读数a2 应该是多少应该是多少 12 图图 2 29 a2 a2 a1 图图 2 29 a2 a2 a1 a2 a2 a1 13 解 解 1 A B两点的正确高差两点的正确高差 hAB h1 a1 b1 a1 b1 2 0 297m 2 该仪器的视准轴和水准管轴是否平行该仪器的视准轴和水准管轴是否平行 若不平行若不平行 i角是多少角是多少 h2 a2 b2 0 315m h1 0 297两轴不平行两轴不平行 h2 h1 0 315 0 297 0 018m i角 角 i DAB 206265 0 018 60 61 9 20 需校正 需校正 3 校正时视线应照准校正时视线应照准A点的读数点的读数a2 应该是多少应该是多少 hAB a2 b2 令令 b2 b2 a2 b2 hAB a2 b2 hAB 1 258 0 297 1 555m 14 表表3 7 测回法观测记录表测回法观测记录表 J6 测测 站站 目目 标标 竖竖 盘盘 位位 置置 水平度盘水平度盘 读数读数 半测回角半测回角 值值 一测回一测回 角值角值备备 注注 O A 左左 130 08 1 60 07 3 60 07 4 B190 15 4 B 右右 10 16 2 60 07 5 A310 08 7 O O A A B B 思考题思考题P P61 61 1515 表表3 3 7 7 3 3 8 8分别是两种水平角观测方法的观测记录试进分别是两种水平角观测方法的观测记录试进 行有关计算行有关计算 15 表表3 8 方向观测法观测记录表方向观测法观测记录表 测回测回 序数序数 测测 站站 目目 标标 水平度盘读数水平度盘读数 2c 平平 均均 方方 向向 值值 归归 零零 方方 向向 值值 各测回归零各测回归零 方向值之平方向值之平 均值均值 盘盘 左左盘盘 右右 1 O A 0 00 20 4180 00 16 9 3 5 0 00 19 8 0 00 18 6 0 00 00 B 60 58 17 1240 58 13 7 3 460 58 15 460 57 55 6 C 109 33 41 0289 33 43 9 2 9109 33 42 4 109 33 22 6 D 155 53 38 5335 53 39 2 0 7155 53 38 8 155 53 19 0 A 0 00 19 0180 00 23 0 4 00 00 21 0 2 A 45 12 44 7225 12 48 9 4 2 45 12 47 4 45 12 46 80 00 00 0 00 00 B 106 10 44 7286 10 45 6 0 9106 10 45 2 60 57 57 860 57 56 7 C 154 46 01 3334 46 09 4 8 1154 46 05 4 109 33 18 0 109 33 20 3 D 201 06 05 821 06 11 3 5 5201 06 08 6 155 53 21 2 155 53 20 1 A 45 12 47 6225 12 48 2 0 645 12 47 9 16 1616 表表3 3 9 9是一竖直角观测记录是一竖直角观测记录 试计算目标试计算目标A A B B的竖的竖 直角及仪器的竖盘指标差直角及仪器的竖盘指标差 表表3 9 竖直角观测记录表竖直角观测记录表 竖盘读数竖盘读数半测回角值半测回角值 一测回角值一测回角值 左左87 14 23 2 45 37 2 45 37 右右272 46 03 2 46 03 左左98 27 338 27 33 右右261 32 578 27 03 1313 1515 o A B 2 45 50 8 27 18 测站测站测点测点盘位盘位 指标差指标差 x 注 竖盘为全圆逆时针注记注 竖盘为全圆逆时针注记 盘左视线水平时竖盘指标在盘左视线水平时竖盘指标在9090 附近 附近 17 因为竖盘注记为 因为竖盘注记为 故 竖直角计算公式 故 竖直角计算公式 左左 L 90 右右 270 R 18 第四章距离测量第四章距离测量 8 用花杆目估定线时 在距离为用花杆目估定线时 在距离为30米处花杆中心偏离直米处花杆中心偏离直 线方向为线方向为0 30米 由此产生的量距误差为多大 米 由此产生的量距误差为多大 解 量距误差解 量距误差 9 上题中上题中 若用若用30米钢尺量距时米钢尺量距时 钢尺两端高差为钢尺两端高差为0 30 米米 问由此产生多大的量距误差问由此产生多大的量距误差 解 同上题解 同上题 0 0015m mDDD0015 0303 030 22 A B B D 30m 0 3m D 19 11 用某台测距仪测得某边的斜距用某台测距仪测得某边的斜距SAB 895 760m 测距时量的测距时量的 气压气压p 123 989kPa 温度温度t 15 竖直角竖直角 25 30 20 该仪该仪 器的气象改正公式为器的气象改正公式为 Ka 281 8 10 6 加常数加常数c 4mm 乘常数乘常数b 2 10 6 求平距求平距DAB 解 解 1 气象改正数 气象改正数 D1 KaSAB 281 8 0 89576 22 9mm 2 加常数改正 加常数改正 D2 c 4mm t p 00366 01 1018 2 3 1500366 01 10989 1231018 2 33 20 3 乘常数改正 乘常数改正 D3 b SAB 2 0 89576 1 79mm 4 改正后斜距 改正后斜距 S S D1 D2 D3 895 760 0 0229 0 0040 0 0018 895 7887 5 水平距离 水平距离 DAB S cos 895 7887 cos 25 30 20 808 4883 m 21 12 不考虑子午线收敛角的影响不考虑子午线收敛角的影响 计算表计算表4 7中的空白部分中的空白部分 直线名称直线名称正方位角正方位角反方位角反方位角正象限角正象限角反象限角反象限角 AB24 32 204 32 北东北东24 32 南西南西24 32 AC 127 04 307 04 南东南东52 56 北西北西52 56 AD 240 12 60 12 南西南西60 12 北东北东60 12 AE 338 14 158 14 北西北西21 46 南东南东21 46 表表4 2 方位角和象限角的换算方位角和象限角的换算 22 13 已知已知A点的磁偏角为 点的磁偏角为 5 15 过过A点真子午线与中央子午点真子午线与中央子午 线的收敛角线的收敛角 2 直线直线AC的坐标方位角的坐标方位角 AC 110 16 求求 AC的真方位角与磁方位角的真方位角与磁方位角 且绘图说明之且绘图说明之 解 解 A AC 110 16 2 110 18 Am A A 110 18 5 15 115 33 N X Nm A C AC 110 16 23 14 地面上甲乙两地东西方向相距地面上甲乙两地东西方向相距3000米米 甲地纬度为甲地纬度为44 28 乙地纬度为乙地纬度为45 32 求甲乙两地的子午线收敛角求甲乙两地的子午线收敛角 设地球半设地球半 径为径为6371 取取 3438 解 解 s tan R 3438 3 tan 45 6371 1 619 15 已知 已知 AC 65 2 210 10 3 165 20 试求 试求2 3边边 的正坐标方位角及的正坐标方位角及3 4边的反坐标方位角 边的反坐标方位角 解 解 23 12 2 180 65 210 10 180 95 10 43 23 3 180 180 95 10 165 20 260 30 24 第五章第五章思考题思考题 3 说明由下列原因所产生的各种误差的性质及消 说明由下列原因所产生的各种误差的性质及消 减方法 减方法 系统误差判断系统误差判断 误差有规律可循误差有规律可循 并可想法消除的误差 并可想法消除的误差 答 答 1 水准测量时水准仪望远镜的视差水准测量时水准仪望远镜的视差 系系 用调焦来消除用调焦来消除 2 气泡没有精确符合气泡没有精确符合 系系 用整平来消除用整平来消除 3 水准仪的视准轴与水准管轴不平行水准仪的视准轴与水准管轴不平行 系系 校正校正 前后视距相前后视距相 等等 4 估读水准尺不准 读数误差 照准误差 估读水准尺不准 读数误差 照准误差 偶偶 重复观测重复观测 取均值可减弱误差的影响取均值可减弱误差的影响 5 水准尺没立直水准尺没立直 系系 摇尺法读最小数摇尺法读最小数 水准尺装水准器水准尺装水准器 6 水准仪下沉 尺垫下沉水准仪下沉 尺垫下沉 系系 水准测量的方法 后前前后 水准测量的方法 后前前后 与往返测的观测方法分别消除二误差 与往返测的观测方法分别消除二误差 25 7 钢尺量距时钢尺尺长不准 温度的变化 钢尺量距时钢尺尺长不准 温度的变化 系 前两项可用加改正数的方法消除 系 前两项可用加改正数的方法消除 8 拉力的变化 定线不准 拉力的变化 定线不准 系 前者可加拉力计 系 前者可加拉力计 后者经纬仪定线 后者经纬仪定线 9 对点及投点误差 对点及投点误差 偶 往返测重新对点及投点 偶 往返测重新对点及投点 10 角度测量时经纬仪上主要轴线互相不垂直 角度测量时经纬仪上主要轴线互相不垂直 系 系 视准轴误差 横轴误差 度盘偏心误差 竖盘指视准轴误差 横轴误差 度盘偏心误差 竖盘指 标差标差可用一测回测角取均值消除 可用一测回测角取均值消除 竖轴误差竖轴误差可用可用 经纬仪整平的方法 照准任何目标 气泡偏移量经纬仪整平的方法 照准任何目标 气泡偏移量 总是总偏移量的总是总偏移量的1 2 来消减 来消减 11 经纬仪对中不准 目标偏心 经纬仪对中不准 目标偏心 系 仔细对中整平 系 仔细对中整平 26 7 7 用钢尺丈量两条直线 第一条长用钢尺丈量两条直线 第一条长1000 m1000 m 第二条长 第二条长350 350 mm 中误差均为 中误差均为 30 mm30 mm 问哪一条的精度高 用经纬仪测 问哪一条的精度高 用经纬仪测 两个角 两个角 A A 20 20 16 3 16 3 B B 20 20 16 3 16 3 中误差均为 中误差均为 0 2 0 2 问哪个角精度高 问哪个角精度高 解 解 1 1 钢尺丈量两条直线精度 钢尺丈量两条直线精度 11600 1 350 03 0 33300 1 1000 03 0 2 2 1 1 L m L m LL 第一条精度高 第一条精度高 2 经纬仪测两个角的精度 经纬仪测两个角的精度 精度一样高 精度一样高 2 0 BA mm 27 8 在 在 ABC中 已测出中 已测出 A 40 00 3 B 60 00 4 求 求 C的值及其中误差 的值及其中误差 解 解 C 180 A B 180 60 40 80 mC2 m2A mB2 32 42 25 mC 5 答 答 C的值及其中误差 的值及其中误差 C 80 5 9 测定一水池的半径为 测定一水池的半径为7 525 m 其中误差为 其中误差为 0 006 m 试 试 求出该水池面积及其中误差 求出该水池面积及其中误差 解 解 S R2 7 525 2 177 895m dS 2 RdR ms 2 RmR 2 7 525 0 006 0 284m 答 答 该水池面积及其中误差该水池面积及其中误差 S 177 895 0 284m 28 10 测定一长方形厂房基地 长为 测定一长方形厂房基地 长为1000 m 0 012 m 宽为 宽为100 m 0 008 m 试求该厂房面积及其中误差 试求该厂房面积及其中误差 解 解 S A B 1000 100 105m ds AdB BdA 答 该厂房面积及其中误差答 该厂房面积及其中误差 S 105 8 089m 13 求 求100 m2正方形的土地面积 要求准确至正方形的土地面积 要求准确至0 1 m2 如果正方 如果正方 形的直角测量没有误差 则边长的测定值应准确到多少 形的直角测量没有误差 则边长的测定值应准确到多少 解 解 S a2 100 a2 a 10m dS 2ada mS 2 10 ma 20 ma ma mS 20 0 1 20 0 005m 答 答 边长的测定值应准确到边长的测定值应准确到5mm m mBmAm ABS 089 8012 0100008 01000 2222 2222 29 11 测得两点之间的斜距 测得两点之间的斜距S 29 992 m 0 003 m 高差 高差 h 2 050 m 0 050 m 试求两点间的平距 试求两点间的平距D及其中误差 及其中误差 解 解 D 2 S2 h2 2DdD 2SdS 2hdh D2mD2 S 2ms2 h2mh2 mhSD9219 29050 2992 29 2222 m D mhmS m hS D 0046 0 9219 29 050 0050 2003 0992 29 2 2222 2 2222 答 平距及其中误差答 平距及其中误差 D 29 922 0 005m 30 12 等精度观测一 等精度观测一n个边形的各个内角 测角中误差个边形的各个内角 测角中误差 m 20 若容许误差为中误差的 若容许误差为中误差的2倍 求该倍 求该n边形角度闭边形角度闭 合差合差f 的容许值的容许值f 容 容 解 解 n边形角度闭合差边形角度闭合差 f n n 2 180 答 答 n边形角度闭合差边形角度闭合差f n n 2 180 f 的容许值的容许值 f 容 容 nnnmmf nmmmmm f f n 0402222 222 21 容 n0 4 31 14 等精度观测某线段 等精度观测某线段6次 观测值分别为 次 观测值分别为 346 535 m 346 548 m 346 524 m 346 546 m 346 550 m 346 537 m 试求该线段长度的最或然值及其中误差 试求该线段长度的最或然值及其中误差 解 解 x 346 500m 35 48 24 46 50 37 mm 6 346 540m v1 5mm v12 25 mm v2 8mm 64 v3 16mm 256 v4 6mm 36 v5 10mm 100 v6 3mm 9 v 0 vv 490 答 该线段长度的最或然值及其中误差 答 该线段长度的最或然值及其中误差 x 346 540 0 004m 最或然值中误差 最或然值中误差 mm nn vv M04 4 166 490 1 32 15 对某角等精度观测 对某角等精度观测12次 得其算术平均值的中误差为次 得其算术平均值的中误差为 0 57 问再增测多少次其最或然值的精度小于 问再增测多少次其最或然值的精度小于 0 30 已知 已知 n 12 时 时 M 0 57 n N时 时 M 0 30 解 解 次故 则 443 43 30 0 57 012 30 057 012 2 2 22 22 N N Mnm n m M 答 答 再增测再增测 44 12 32次次其最或然值的精度小于其最或然值的精度小于 0 30 33 点点 号号 观观 测测 左左 角角 改改 正正 数数 改正后改正后 角角 值值 方位角方位角 距离距离 m x m y m x m y m X m Y m 1200 00200 00 100 30 00100 29 3 18 28 1 98 61 18 3198 60 282 46 30 1482 46 16 181 69298 60 197 43 4478 85 2 75 10 1 24 01 75 12 24 02 391 08 20 1491 08 06 106 57274 58 286 35 38137 22 3 39 19 1 131 50 39 16 131 51 460 14 00 1360 13 47 145 73143 07 46 21 5178 68 2 54 29 1 56 94 54 2756 93 1125 52 04 13125 51 51200 00200 00 100 30 00 2 395 04 fx 0 10 fy 0 04 00 360 00 54 54360 00 00 辅辅 助助 计计 算算 f 360360 54 54 4 13 14 0 1077 F 60 120 K f D D D 0 1077 395 04 1 3668 Vx fxdi DVy fydi D 4 22 yxD fff 闭合导线计算闭合导线计算 测量学第六章思考题测量学第六章思考题 P124 12题题 34 点点 号号 观观 测测 右右 角角 改改 正正 数数 改正后改正后 角角 值值 方位角方位角 距离距离 m x m y m x m y m X m Y m A A 45 00 45 B B120 30 02 16120 30 1820200 00 30200 00 104 30 27297 29 1 74 47 6 287 81 74 48287 87 1 1212 15 15 16212 15 3120125 5230487 87 72 14 56187 80 1 57 26 3 178 8657 25178 89 2 2145 09 59 16145 10 1520182 7730666 76 107 04 4193 38 27 42 2 89 26 27 4289 28 C C170 08 25 16170 08 4120155 3530756 04 116 56 00 D D 578 47 44 63555 93 44 65556 04 648 03 41 64648 04 45 辅辅 助助 计计 算算 f F F 12 0 11 2 cm 附合导线计算附合导线计算 测量学第六章思考题测量学第六章思考题P124 11题题 4600651161430648720540045 180 CDABCDCD nf 460 11 0 00 3020004 30756 02 0 00 2020035 20155 yf xf y x 22 yxD fff D f K D 2000 1 5156 1 47 578 112 0 35 加 加 已知大地四边形如图所示 用近似平差的方法求已知大地四边形如图所示 用近似平差的方法求 出各角的平差值 并求出各点的坐标 并检核 出各角的平差值 并求出各点的坐标 并检核 已知已知数据 数据 SAB 246 802m AD 0 00 00 XA 500 00m YA 500 00m 角度观测数据见角度观测数据见 计算表格 计算表格 36 表表6 J f 反号平均分配反号平均分配 1 8 f1 1 1 4 f2 0 1 4 f3 4 360 00 00 360 00 00 检核检核 000635105 0520626 113 206265 10 2 2 4 1 2 4 1 2 4 1 2 4 1 2 i i i i i i i i bconacon bconacon m W 限 37 AB D a b BCBA a b CDBC a b ADCD m a b ABAD 802 246 sin sin 542 984 sin sin 024 739 sin sin 116 356 sin sin 1 2 2 3 3 4 4 1 检核 边长的推算 边长的推算 38 点点 号号 观观 测测 左左 角角 改改 正正 数数 改正后改正后 角角 值值 方位角方位角 距离距离 m x m y m X m Y m D 180 00 00 A99 47 33500 00 500 00 260 12 27246 802 41 97 243 21 B94 33 07 458 03256 79 345 39 20984 542 953 85 243 92 C26 53 26 138 45 54 739 024 555 76 487 13D138 45 54500 00 180 00 00 356 12 0A 00 360 00 00 辅辅 助助 计计 算算 大地四边形坐标计算大地四边形坐标计算 闭合导线 闭合导线 A A B B C C D D A A 500 00 500 00 856 12 1411 8812 87 356 116 39 第七章第七章地形图的测绘地形图的测绘 习题参考答案习题参考答案 10 计算表计算表7 7中各点的平距和高程中各点的平距和高程 见下表见下表 40 表表7 7 7 7 地形测绘记录手薄地形测绘记录手薄 点号点号视距视距 L m 中丝读数中丝读数 V m 竖盘读数竖盘读数 竖直竖直 角角 高差高差 h m 水平水平 角角 水平水平 距离距离 D m 高程高程H m 附附 注注 测站 测站 A 后视点 后视点 B 仪器高仪器高i 1 45m 指标差指标差x 2 测站高程测站高程HA 145 78m 11111 45 86 25 3 3 37 6 996 9945 25 110 56138 79 2201 45 88 15 1 1 47 0 620 6258 36 19 98145 16 3651 60 92 36 2 2 34 10 56 2 76 2 76 102 40 64 87148 54 4891 80 100 58 16 2216 22 256 10 85 8085 80162 00 注 盘左视线水平时为注 盘左视线水平时为90 望远镜视线向下倾斜时读数减小望远镜视线向下倾斜时读数减小 41 第九章第九章 习题习题 2 2 在地面上要求测设一直角 如图在地面上要求测设一直角 如图9 13所示 先用一般方法所示 先用一般方法 测设出测设出 AOB后 再进行多测回观测得其角值为后 再进行多测回观测得其角值为90 00 24 已知已知OB的长度为的长度为100 000m 试问在垂直于 试问在垂直于OB的方向上 的方向上 B点点 该移动多少距离才可得到直角该移动多少距离才可得到直角 已知已知 设 设 90 A0B 90 00 24 DOB 100 00m 求 求 BB 解 解 设 设 A0B 24 BB DOB 100 24 206265 0 0116m 答 答 应在应在OB的垂线方向上向内的垂线方向上向内移动移动12mm12mm才可得到直角 才可得到直角 42 3 3 在坑道内要求把高程从在坑道内要求把高程从A传递到传递到C 已知 已知 H HA A 78 245m 78 245m 要求 要求H HC C 78 341m 78 341m 观测结果如图 观测结果如图9 1414 所示 试问在所示 试问在C点应有的前视读数点应有的前视读数c应为多少 应为多少 已知已知 H HA A 78 245m 78 245m 求 求 c H HC C 78 341m 78 341m 解 解 H HB B H HA A a a b b 78 245 78 245 1 9871 987 1 751 74 507m1 751 74 507m H Hi i H HB B 1 904 76 411m 1 904 76 411m c 76 411c 76 411 78 341 78 341 1 930m1 930m 43 4 4 已知已知 现欲测设坐标现欲测设坐标 为为 的的P点点 试计算将仪器安置试计算将仪器安置 在在A点用极坐标法测设点用极坐标法测设P点所需的测设数据点所需的测设数据 0480 AB m387 254 a xm769 535 a y m176 364 P x m112 562 P y 解 解 XAP XP XA 364 176 254 387 109 789m YAP YP YA 562 112 535 769 26 343m mD9052 112343 26789 109 22 43 339213 789 109 343 26 arctanarctan AP AP AP x y 测设数据 测设数据 AP AB 13 29 33 80 04 66 34 27 反拨 反拨 44 十一章十一章 思考题与习题思考题与习题 5 5 曲线半径曲线半径R R 5 500 m 转向角转向角 右 右 16 16 17 32 17 32 若 若ZYZY点的里点的里 程为程为K K3737十十785 27 785 27 试计算圆曲线要素 各主点的里程及仪试计算圆曲线要素 各主点的里程及仪 器设置在器设置在ZYZY点时各曲线点的偏角 点时各曲线点的偏角 解解 1 1 计算圆曲线要素 计算圆曲线要素 mRT57 71 2 237116 tan500 2 tan mRL18 142 180 237116500 180 mRE10 5 1 2 237116 cos 1 500 1 2 sec 0 45 解解 2 计算 计算各主点的里程 各主点的里程 已知 已知 ZYZY点的里程为点的里程为 K37十十785 27 45 92737K 09 71 2 36 85637K QZ 1 097 2 27 78537K YZ L L ZY 检 检 ZYZY L YZ K37 785 27 142 18 K37 927 45 46 里里程程曲线曲线 长长偏角偏角注注记记 不不ZYK37 785 270 00 00 JD方向方向 800 00 14 73 0 50 38 1 14 73 180 2 500 0 50 38 820 0020 001 59 24 20 180 2 500 1 08 45 3 840 0020 003 08 09 QZK37 856 36 16 36 4 04 23 2 16 36 180 2 500 0 56 14 5 860 003 644 16 54 3 3 64 180 2 500 0 12 30 8 880 0020 005 25 39 900 0020 006 34 25 920 0020 007 43 10 YZK37 927 457 458 08 47 4 7 45 180 2 500 0 25 37 解解 3 计算 计算各曲线点的偏角 各曲线点的偏角 检核检核 4 1616 17 32 4 17 32 4 4 04 23 QZ的的偏角偏角 2 1616 17 32 4 17 32 4 8 08 46 YZ的的偏角偏角 47 6 6 某曲线之转向角某曲线之转向角 左偏左偏 2626 4343 OOOO 半径半径R R 1 1000m 缓和缓和 曲线长曲线长l0 100100m m ZHZH点的里程为点的里程为K K4242 4 404 4 2424 0 2 2 5151 5454 1 1 当仪器设置在当仪器设置在ZHZH点时点时 试计算里程为试计算里程为K K4242 424424 2424点的偏角 点的偏角 2 2 当经纬仪置于当经纬仪置于HYHY点时点时 试计算并说明检核试计算并说明检核QZQZ点点位的方法点点位的方法 1 1 不不ZHZH点点 计算里程为计算里程为K K42 424 2442 424 24点的偏角点的偏角 缓曲点缓曲点 解解 l2 424 24 404 24 20 00m 81200 10010006 18020180 6 2 0 2 2 2 Rl l 48 说明检核说明检核QZQZ点点位的方法点点位的方法 左 左 不不HYHY点点 后视后视ZHZH点 点 配盘为配盘为 b b0 0 2 2 0 0 3 3 2 2 0 0 1 54 36 倒镜倒镜 反拨角度反拨角度 得得QZ 方向方向 若原测设主点若原测设主点QZ不在该方向上不在该方向上 则方向差则方向差 0 1m 可认为合格可认为合格 否则否则 检查原因检查原因 找出问题 找出问题 215435484415360 QZ 2 2 不不HYHY点点 计算并说明检核计算并说明检核QZQZ点点位的方法点点位的方法 解解 QZQZ的偏角的偏角 84415 4 451522003426 4 2 0 QZ 49 7 7 已知某曲线已知某曲线 R R 500500m m 1313 1212 3 30 右偏右偏 l0 4040m m ZHZH点里程为点里程为K K7575 384384 2525 1 1 计算曲线综合要素 计算曲线综合要素 2 2 计算各主点里程 计算各主点里程 3 3 计算当仪器设置在计算当仪器设置在ZHZH点时点时 ZHZH HYHY点间各点偏角 当仪器设置在点间各点偏角 当仪器设置在HYHY点时点时 HYHY YHYH点间各点偏角 点间各点偏角 当仪器设置在当仪器设置在HZHZ点时点时 HZHZ YHYH点间各点偏角点间各点偏角 ZH HY YH HZ QZ JD 7 示意图示意图 50 1 1 计算曲线综合要素 计算曲线综合要素 解解 6 30712 5002 18040180 2 0 0 0 R l 2 50540 5006 18040180 6 0 0 R l m R ll m999 19 500240 40 2 40 2402 2 3 2 3 00 m R l p133 0 50024 40 24 22 0 m R l y m R l lx 533 0 5006 40 6 994 39 50040 40 40 40 2 2 0 0 2 3 2 3 0 00 A A 缓和曲线常数计算 缓和曲线常数计算 51 mLTq mRpRE mlRL mmpRT 54 026 155290 772 47 3500 2 032113 cos 1 133 500 2 sec 26 15540 180 032113500 180 90 77999 19 2 032113 tan133 500 2 tan 0 0 B B 曲线综合要素 曲线综合要素 52 2 2 计算各主点里程 计算各主点里程 解解 已知 已知 ZH ZH 点里程为点里程为K K 75 384 2575 384 25 则有 则有 539 5157 40 499 5157 7 633 2 461 8857 7 633 2 424 2557 04 25 38457 0 0 0 0 HZ l YH l L QZ l L HY l ZH 539 5157 540 540 0557 55 801 2 384 2557 HZ q T ZH 检核 检核 核 核 3 3 计算各曲线点偏角 计算各曲线点偏角 解解 53 里里程程曲线曲线 长长 偏角右偏偏角右偏 缓和曲线缓和曲线圆曲线圆曲线注注记记 不不ZH75 384 2500 00 00 JD方向方向 394 25100 02 52 1 102 180 6 500 40 0 02 51 9 404 25100 11 28 2 22 1 0 02 52 414 25100 25 47 3 32 1 0 11 28 HY 424 2510 0 45 50 0 4 42 1 0 45 50 0 不不HY75 424 250ZH方向方向 440 0015 75 1 15 75 180 2 500 0 54 08 7 20 20 180 2 500 1 08 45 3 2 1 88 180 2 500 0 06 27 8 3 18 12 180 2 500 0 54 08 7 4 19 51 180 2 500 1 07 04 2 460 0020 00 QZK75 461 881 88 2 4 480 0018 12 YH 499 5119 51 2 2 YHK75 499 5110359 14 10 509 5110359 34 13 519 5110359 48 32 529 5110359 57 08 不不HZ75 539 5100 00 00 曲线偏角曲线偏角 178 28 20 0 54 09 2 02 54 2 09 22 3 11 39 4 18 44 360 0核核 54 8 8 某曲线某曲线 已知已知R 1000m 左 左 26 38 O0 l0 120m 直缓点直缓点 ZH 的里程为 的里程为K28十十529 47 1 试计算曲线主点的里程试计算曲线主点的里程 并说明主点测设的方法 并说明主点测设的方法 2 仪器设置在缓圆点仪器设置在缓圆点 HY 上上 求算里程为求算里程为K28 680 00的曲线点的曲线点 的偏角值的偏角值 并说明测设该点的方法并说明测设该点的方法 解解 1 1 计算曲线主点的里程计算曲线主点的里程 并说明主点测设的方法并说明主点测设的方法 图图11 J2 55 98 15623 10002 180120180 2 0 0 0 R l 3 45801 3 0 0 m R ll m993 59 1000240 120 2 120 2402 2 3 2 3 00 m R l p60 0 100024 120 24 22 0 m R l y m R l lx 40 2 10006 120 6 957 119 100040 120 120 40 2 2 0 0 2 3 2 3 0 00 A 缓缓 和和 曲曲 线线 常常 数数 已知已知R 1000m 左 左 26 38 O0 l0 120m 56 mLTq mRpRE mlRL mmpRT 82 884 58483 29622 25 281000 2 8326 cos 1 60 1000 2 sec 84 584120 180 8326 1000 180 83 296993 59 2 8326 tan60 1000 2 tan 0 0 B B 曲线综合要素 曲线综合要素 57 C 主点测设的方法 主点测设的方法 置镜置镜JD A 后视直线后视直线 的的ZD点 在视线上量取点 在视线上量取T 296 83m得得ZH点 点 再量取再量取 T x0 176 87m得得HY点在切线上的垂足点在切线上的垂足1 打桩钉小钉 打桩钉小钉 B 后视直线后视直线 的的ZD点 在视线上量取点 在视线上量取TT 296 83m得得HZ点 点 再量取再量取 T x0 176 87m得得YH点在切线上的垂足点在切线上的垂足2 打桩钉小钉 打桩钉小钉 C 后视直线后视直线 的的ZD点 定出点 定出 180 2 76 41 的方向线 的方向线 量取量取E0 28 25m定出定出QZ点 打桩钉小钉 点 打桩钉小钉 置镜置镜 1点 点 2点 点 后视切线方向后视切线方向精测直角精测直角钢尺丈量钢尺丈量y0 2 4m 打桩钉小钉 打桩钉小钉 定出定出HY点 或点 或YH点 点 58 D 主点里程计算 主点里程计算 已知已知ZH点里程为点里程为K28十十529 47 114 3192 201 994 3182 72 421 2 821 8982 72 421 2 649 4782 201 529 4782 0 0 0 0 HZ l YH l L QZ l L HY l ZH 4 311192 828 123 1392 93 665 2 529 4782K HZ q T ZH 检核 检核 核 核 59 2 仪器设置在缓圆点仪器设置在缓圆点 HY 上上 求算里程为求算里程为K28 680 00的曲线点的的曲线点的 偏角值偏角值 并说明测设该点的方法并说明测设该点的方法 解解 已知 缓圆点已知 缓圆点 HY 里程为里程为 K28 649 47 l0 120m a 计算里程为计算里程为K28 680 00的曲线点的偏角值的曲线点的偏角值 20 20 180 2 1000 0 34 22 6 K K1 1 660 660 649 47 10 53m 1 10 53 180 2 1000 0 18 06 K K2 2 20m 20m 2 1 20 0 52 29 b0 2 0 2 1 08 45 3 2 17 30 6 b 测设该点的方法测设该点的方法 见见示意图示意图 不不 HY点点 后视后视ZH点点 配盘配盘180 b0 182 17 30 6 转动望远 转动望远 镜镜 当度盘读数为当度盘读数为360 1 359 41 54 以 以HY为圆心 为圆心 以以10 53为半径与视线交 交点即为为半径与视线交 交点即为1点点 转动望远镜转动望远镜 当度当度 盘读数为盘读数为360 2 359 07 31 以 以1为圆心 以为圆心 以20m 为半径与视线交 交点即为里程为为半径与视线交 交点即为里程为K28 680 00的曲线点 的曲线点 60 9 9 某曲线某曲线 转向角转向角 右右 28 40 00 半径 半径R 500m 缓和曲线长缓和曲线长 l0 100m 曲线长曲线长L 350 16m 直缓点直缓点 ZH 的里程的里程K42 414 34 求求 1 当仪器设置在当仪器设置在HZ点时点时 试计算里程为试计算里程为K42 714 50 K42 734 50 两点的偏角 两点的偏角 2 试叙述用偏角法测设试叙述用偏角法测设K42 520 00点的方法及计算数据点的方法及计算数据 解解 1 1 不不HZ点点 HZ点里程点里程 ZH L K42 414 34 350 16 K42 764 50m K42 714 50 K42 734 50 两点为两点为缓和曲线上的缓和曲线上的3点 点 5点点 偏角计算见下偏角计算见下 61 93820 1005006 18050180 6 91010 1005006 18030180 6 938205 910103 8 08100 10 5 35451 5 35451 5006 180100180 6 5050 71450 764 3050 73450 764 2 0 2 5 5 2 0 2 3 3 1 2 51 2 3 22 0 1 0 0 5 3 Rl l Rl l N R l ml ml 或者 角度反拨 角度反拨 62 2 2 用偏角法测设用偏角法测设K42 520 00点的方法及计算数据 点的方法及计算数据 解解 已知 直缓点已知 直缓点 ZH 的里程的里程K42 414 34 HY里程 里程 K42 414 34 100 K42 514 34 而而 K42 520 00为圆曲线上的点 第为圆曲线上的点 第1个分弦点 个分弦点 不不HY点 点 K1 520 514 34 5 66m 5 26910 5002 18066 5180 2 1 1 R K 测设方法测设方法1 不不HY点点 后视后视ZH 右 右 配盘 配盘 360 b0 360 2 0 360 2 1 54 35 5 356 10 49 倒镜 倒镜 正拨正拨 1 0 19 27 以 以HY为圆心 以为圆心 以5 66m为半径与为半径与 视线交 交点即为视线交 交点即为K42 520 00点 点 63 测设方法测设方法