第2章 有理数及其运算 全章热门考点整合应用.ppt

第二章有理数及其运算 全章热门考点整合应用 本章主要学习了有理数的定义及其相关概念 有理数的运算 科学记数法与近似数等 本章内容是中考的基本考查内容之一 命题形式多以选择题和简单的计算题为主 注重对基础知识和基本技能的考查 其热门考点可概括为 七个概念 一个运算 六种技巧 三种思想 1 考点 七个概念 1 在下列各数中 6 8 25 0 49 18 负有理数有 a 1个b 2个c 3个d 4个 概念1 正数和负数 d 2 2016 宜昌 如果 盈利5 记作 5 那么 3 表示 a 亏损3 b 亏损8 c 盈利2 d 少赚3 a 3 1 将下列各数填入相应的集合的圈内 2 5 0 1 5 2 3 2 说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合 概念2 有理数 正整数 解 4 如图 a b分别为数轴上的两个点 a点对应的数为 10 b点对应的数为90 1 请写出与a b两点距离相等的m点对应的数 概念3 数轴 1 a点在原点左侧 距离原点10个单位长度 b点在原点右侧 距离原点90个单位长度 故a b两点之间的距离为90 10 100 个 单位长度 100 2 50 由题图可知 与a b两点距离都等于50个单位长度的m点对应的数为40 解 2 电子蚂蚁p从b点出发 以3个单位长度 s的速度向左运动 同时另一只电子蚂蚁q从a点出发 以2个单位长度 s的速度向右运动 经过多长时间这两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度 相遇前 两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度时 100 35 2 3 13 s 相遇后 两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度时 35 100 2 3 27 s 即经过13s或27s 两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度 解 5 中考 菏泽 如图 四个有理数在数轴上的对应点为m p n q 若点m n表示的有理数互为相反数 则图中表示绝对值最小的数的点是 a 点mb 点nc 点pd 点q 概念4 相反数 c 6 已知a b分别是两个不同的点a b所表示的有理数 且 a 5 b 2 它们在数轴上的位置如图所示 1 试确定数a b 2 表示a b两数的点相距多远 3 若c点在数轴上 c点到b点的距离是c点到a点距离的 求c点表示的数 概念5 绝对值 解 1 因为 a 5 b 2 所以a 5 b 2 由数轴可知a b 0 所以a 5 b 2 2 2 5 3 所以表示a b两数的点相距3 3 c点表示的数为 0 5或 2 75 已知a b互为相反数 c d互为倒数 m 3 求 cd m的值 概念6 倒数 解 由题意 知a b 0 cd 1 m 3 当a b 0 cd 1 m 3时 原式 1 3 4 当a b 0 cd 1 m 3时 原式 1 3 2 综上所述 cd m的值为 2或4 1 2016 天门 第31届夏季奥运会将于2016年8月5日 21日在巴西举行 为纪念此次体育盛事发行的奥运会纪念币 在中国发行450000套 450000这个数用科学记数法表示为 a 45 104b 4 5 105c 0 45 106d 4 5 106 概念7 科学记数法 b 2 下列说法正确的是 a 近似数3 58精确到十分位b 近似数1000万精确到个位c 近似数20 16万精确到0 01d 2 77 104精确到百位 d 2 考点 一个运算 有理数的运算 9 计算下列各题 1 2 5 23 3 解 原式 10 8 6 8 2 10 8 2 2 4 3 解 原式 10 8 4 12 0 3 24 5 0 52 解 原式 16 3 考点 六种技巧 10 计算下列各题 1 21 49 5 10 2 2 3 5 19 技巧1 运用运算律 解 原式 21 19 10 2 49 5 3 5 2 50 2 55 4 8 11 用简便方法计算 3 0 25 24 5 5 25 技巧2 逆用运算律 解 原式 12 计算 技巧3 化倒数用运算律 解 因为 16 2 4 12 6 所以 计算 89 899 8999 89999 9 99 999 9999 99999 技巧4 借数凑整法 解 方法一 原式 90 900 9000 90000 4 10 100 1000 10000 100000 5 99990 111110 4 5 11119 方法二 原式 89 9 899 99 8999 999 89999 9999 100000 1 80 800 8000 80000 100000 1 88880 100000 1 11119 14 计算 1 3 5 7 9 11 13 15 17 2013 2015 技巧5 巧妙组合法 解 原式 1 3 5 7 9 11 13 15 2001 2003 2005 2007 2009 2011 2013 2015 0 15 计算 技巧6 裂项相消法 解 原式 4 考点 三种思想 16 如图 数轴上的a b c三点所表示的数分别为a b c 根据图中各点位置 下列式子正确的是 a a 1 b 1 0b b 1 c 1 0c a 1 b 1 0d b 1 c 1 0 思想1 数形结合思想 d 17 下列各式可以写成a b c的是 a a b