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第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛网络版试卷 初一组 1 第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛网络版试卷 初一组 决赛网络版试卷 初一组 一 填空题 一 填空题 每题 10 分 共 80 分 1 计算 2 3 1 4 3 2 4 1 410 4 3 3的值 2 如图所示 绳上挂着一个风铃 分别 由正三角形 正四 五 六 八 十 边形和圆形的饰物组成 共重 144 克 绳子和横杆的重量忽略不计 那么 正三角形和正方形饰物的重量和是 克 3 已知关于 x 的不等式 0 bax的解集是 3 1 x 则满足不等式02 abx 的 x 的最小值为 4 定义一个运算 0 0 0 x xx x 当 当 如果 x满足方程 2012 1999 5 10 xx 则 x 的值为 5 如右图所示 一个直角三角形的两条直角边分别为 21cm 和 28cm 在这个三角形内画一个正方形 正方形的一个 顶点在斜边上 则这个正方形的边长是 cm 6 所有分母等于 2012 的最简真分数的和是 7 如图 圆 O 的面积为 32 OC AB AOE EOD COF FOD 则扇形 EOF 的面积为 O AB D C F E 第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛网络版试卷 初一组 2 8 设 22222 20122011321 被 3 除的余数等于m 而被 5 除的余数 等于n 则 nm 二 回答下列各题 二 回答下列各题 每题 10 分 共 40 分 写出答案即可 9 从甲地到乙地有20站 并且任何相邻两站之间的距离相同 快车和慢车每小 时从甲地各发一趟 快车整点发车 慢车发车时间晚半小时 快车每站车费 5 元 慢车每站车费 2 元 但快车的速度是慢车速度的 2 倍 快车从甲地到乙 地共需 2 个小时 上午九点半 一位只有 70 元钱的旅客在甲地乘车 问 他 从甲地到乙地所需的最短时间为多少小时 忽略车进出站上下乘客的时间 但旅客等车时间要计算在内 10 yx 为自然数 yx 满足 Ayx2 2 Gxy A和G都是两位数 且互 为反序数 求yx 的值 11 4 枚硬币中可能混有伪币 已知真币每枚重 18 克 伪币每枚重 17 克 用一台 可以称出物体重量的台秤 为了鉴别出每枚硬币的真伪 至少需要做几次称 重 12 如右图所示 直角三角形 ACB 的两条直 角边 AC 和 BC 的长分别为 14 cm 和 28 cm CA和CB分别绕点A和B点旋转 90 至 DA 和 EB 若 DB 和 AE 相交于点 P 求三角形 PAB 的面积 第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛网络版试题 初一组 参 考 答 案 第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛网络版试题 初一组 参 考 答 案 一 填空 每题 10 分 共80分 题号题号12345678 答案答案 327 620
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