食品工程原理习题测验集终稿.doc

配套学习指导书食品工程原理习题精解编写计划2.2 编写原则习题精解按食品工程原理教材的章序编写，每章包括：概念和公式提要 不是简单罗列，而应予以系统化，同时给出本章的学习重点和难点。习题精解 选取涵盖本章主要内容的代表性习题予以精解，每题解题步骤详尽，并教授解题方法和技巧，指出易犯毛病。选题数约为授课学时的2倍。章末习题解题思路 对修订版食品工程原理教材中的章末习题给出解题思路和答案，不予详解，帮助学生自主学习，做好课外作业。不予详解是为了避免助长学生抄袭之风。第1章 流体流动本章主要讨论有关流体静止和运动两种状态的基本规律，要求熟练掌握静力学方程式、连续性方程式、机械能衡算方程式的内容和应用，在此基础上对压差、流量测量，以及管路、输送设备功率等进行计算。1.1 概念和公式提要1.1.1 压力的表示方法工程上常使用绝对压力、表压和真空度表示压力，后两者实质上是相对压力。绝对压力是以绝对零压为基准测得的压力，用Pab表示；表压常用于被测流体的绝对压力大于外界大气压Pa的情况，用Pg表示，二者的关系为表压 Pg= PabPa；真空度用于被测流体的绝对压力小于外界大气压的情况，用Pvm表示，二者的关系为真空度Pvm =PaPab。压力的几种表示方法在本章中经常用到，而且选用不同压力表示方法对求解过程的简化程度不同，应予以注意。1.1.2 流体静力学流体静力学研究重力场中平衡流体的力学规律及其应用，其基本规律用流体静力学方程描述，如式1-1所示，主要应用于压力、液位等的测量方面。 （Pa） 1-1式中：p1、p21、2两截面处的压力；gz1、gz21、2两截面处的重力势能，又称为位能，对应p1、p2称为静压能。方程11表明在重力场中，静压能和位能之和到处相等，即总能量守恒，如式1-2。 （Pa） 1-2流体静力学方程还可以写为式1-3和1-4所示的形式：单位质量流体的能量 （J/Kg） 1-3单位重量流体的能量（压头形式）： （m） 1-4 由流体静力学方程可以得到，在静止的、连续、均匀的同种流体内，处于同一水平面上的各点其压力处处相等，压力相等的平面称为等压面，因此，在重力场中，等压面为相互平行的水平面。等压面的概念是求解流体静力学问题的关键，应予以高度重视。1.1.3 流体动力学流体动力学研究流体流动时的力学规律及其应用，其流动规律为能量守恒规律，用柏努利方程描述，应用主要包括管路设计计算、输送机械的有关计算和选型等。1. 流量和流速表征流体流动的参数有流量和流速，其中流量又包括体积流量和质量流量。流速中有一个较为重要的概念是常用流速，亦称为经济流速或适宜流速。经济流速是依据管路设备投资和输送能量损失之和为最小确定的，选定经济流速后即可进行管路直径的设计，该概念在食品工厂设计课程的管路设计中还会用到。常见流体的常用流速见表1-1。表 1-1 某些流体在管内的常用流速范围流体类别使用条件流速范围/（m/s）水和一般流体泵出口0.51黏性流体泵出口或管路泵进口泵出口或管路1.530.050.250.150.6一般气体管路（常压）1020高压气体管路1525水蒸气管路（压力2.94105Pa）管路（压力7.84105Pa）204040602.稳定流动和不稳定流动 若流动系统中各截面上的流速、压力和密度等物理量仅随位置变化，而不随时间变化，这种流动称为稳定流动；若流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，又随时间变化即称为不稳定流动，本章主要讨论稳定流动情况。3. 连续性方程连续性方程实质描述的是物料衡算问题，在稳定流动系统中，对任意两截面的物料进行衡算，如图1-1，可得式15： 15 亦即 16推广至任意截面，则有： 17对于不可压缩流体，则： 18图11 连续性方程推导示意图4. 柏努利方程柏努利方程是流体动力学的关键方程，描述流体流动过程中的能量守恒规律，若取流动流体的两个截面（图12），则在两个截面间柏努利方程的基本表达式为图12 柏努利方程的推导示意图 （J） 19式中：E1、E2流体流经截面1和2时的热力学能，J； W在截面1和截面2之间输送机械对流体所做功量，J。此外，柏努利方程还有另外的表达形式：（1）以单位质量流体为基准的能量表达式 （J/Kg） 110 （2）以单位重量流体为基准的压头表达式 （m） 111（3）以单位体积流体为基准 （Pa） 112注意：伯努利方程在选取的两个截面之间进行能量衡算，同时还要用到基准面的概念，如图12中的00截面，两个恒算截面和基准面的选取与解题的难易程度有关，因此应该正确选取截面和基准面。一般依照以下几点进行： 衡算截面要垂直于流体流动方向；对于大的储槽，由于其截面与管道截面相比很大，因而储槽内液面的升降速度，亦即流速的大小与管道流速相比很小，故可近似认为流速为0；基准面一般选在计算范围的最低水平面上，这样可使各计算截面的位能均为正值或0，从而有利于计算。5. 黏性和黏度流体受到剪应力作用时有产生抵抗变形的能力，这一特性称为流体的黏性，亦称为内摩擦，其大小用黏度进行度量。流体的黏性是流体流动过程中产生能量损失的主要原因，若流体无黏性则称为理想流体，理想流体在流动过程中不会由于内摩擦而产生能量损失。黏度的定义式如式1-13所示： 113黏度的物理意义为单位速度梯度时，单位面积上产生的内摩擦力（剪应力）的大小。6. 流体的流动型态和雷诺准数流体流动过程产生的内摩擦力随流体的流动型态不同而变化，因此不同的流动型态产生的能量损失不同。流体的流动型态可以分为层流、湍流和介于二者之间的过渡流三种，流体的流动型态由雷诺准数Re判定，其定义式如114所示。 114当Re2000时，流体流动型态属于层流；当Re4000时，流体流动型态属于湍流；当2000Re4000时，流体流动型态属于过渡流，该范围流动型态不稳定，主要与外界条件有关。7. 流体在圆管内的速度分布层流时，流体的流速沿管中心方向呈旋转抛物面分布，管中心具有最大流速，此时的平均流速为最大流速的一半；湍流时，流速沿管中心方向的旋转抛物面顶部变的平坦，在管中心一定区域内流速均达到最大，此时的平均流速近似为最大流速的0.82倍。8. 流动阻力由于流体具有黏性，因此在流动过程因内摩擦力就会产生机械能损失，习惯称之为流动阻力，分为直管阻力（或沿程阻力）和局部阻力两种。（1）直管阻力hf直管阻力指在一段直径不变的直管上产生的机械能损失，可以用范宁公式计算：单位质量流体计算公式： 115单位重量流体计算公式： 116求摩擦阻力的关键是求解摩擦系数。对于层流，摩擦系数可以直接用公式117计算： 117但是对于湍流，则需要查摩狄图或利用经验方程计算。（2）摩狄图摩狄图分为三部分，分别为层流、湍流和过渡流，以下就三个区域的摩擦系数的查取和计算进行说明。注意摩狄图为双对数坐标图，如图13。层流区（Re2000）在双对数坐标系中，与Re的关系为直线关系，其计算公式为117式。 亦可以直接根据雷诺数查图得到。湍流区（Re4000） （a） 不完全湍流区（图中虚线以下的区域）在不完全湍流区，摩擦系数不仅与雷诺数Re有关而且与管壁的相对粗糙度/d有关，根据计算得到的雷诺数和管壁相对粗糙度查摩狄图或利用阿里特苏里公式（式118）计算 118（b）完全湍流区（虚线以上的区域） 当流体处于完全湍流区时，摩擦系数与Re无关，只与管壁的相对粗糙度/d有关，因此仅需要利用/d查摩狄图即可得到，也可以利用希夫林松公式（式119）计算。 119过渡区（2000Re4000) 将湍流时的曲线延伸查取值，或利用扎依钦科公式（式120）计算120图13 摩狄图光滑管在摩狄图的最下方有一条曲线，对应的粗糙度非常小，近似光滑，称为光滑管。光滑管的摩擦系数可以查该曲线或利用柏拉修斯公式（式121）计算。 121（2）局部阻力hf局部阻力是流体流经各类管件、阀门、管路进出口等局部区域时引起的机械能损失，其计算方法有阻力系数法和当量长度法两种。阻力系数法 阻力系数法是将局部阻力折合成动能的倍数来计算的一种方法，其计算公式为式122： 122当量长度法当量长度法是将局部阻力折合成相当于某个长度的圆形直管的直管阻力进行计算的方法，折合长度称为当量长度，用le表示，其计算公式如式123： 123常见管件、阀门的局部阻力系数和当量长度与管径比值见表1-2。表1-2 阻力系数与当量长度名称阻力系数当量长度与管径之比le/d名称阻力系数当量长度与管径之比le/d45弯头0.3517标准阀 全开 半开6.09.530047590弯头0.7535单向阀球式摇板式70.02.03 500100三通1.0050水表（盘式）7.0350回弯头1.5075底阀1.575管接头0.042滤水器（网）2.0100 全开闸阀 半开 1/4开0.174.5024.007225800管入口0.5活接头0.042管出口1.0角阀2.00100注：表中数值为湍流时的数值。求得直管阻力和局部阻力后即可根据式124a或b计算整个管路的阻力：124a 或 124b1.2 习题精解习题11 如图14所示，水在管内流动，若在管道某截面处连接一U形管压差计，指示液为水银，读数R200mm，h1 000mm。当地大气压为76OmmHg，试计算水在该截面处的绝对压力和真空度。若换成空气在管内流动，其他条件为变，则其绝对压力和真空度又是多少？已知汞的密度为Hg13 600Kg/m3，水的密度H2O1 000Kg/m3。图14 习题11图分析：本题目主要考察流体静力学基本规律的应用，求解过程主要用到等压面的概念和流体静力学基本方程；另外注意压力的不同表示方法。解：1.依据流体静力学原理，等压面AB处的两点A、B压力相等，均为大气压p0，即： PAPBP0760mmHg1.013105Pa2. 根据PA 求p PApHgghgR若管道内流体为水，则：ppAHgghgR1.01310510009.81136009.80.26.48104 Pa即该截面处的绝对压力为6.48104 Pa，若用真空度表示则：p真p0p1.0131056.481043.65104Pa若管道内为空气时，由于空气Hg，故上式简化为：P pAHggh1.013105136009.80.27.46104 Pa若以真空度表示，则p真p0p1.0131057.461042.67104Pa注意：工程上，经常对于复杂问题进行简化，本例中也进行了简化，教材中的式116类似。若考虑空气柱产生的压力也可以，则该项为p空气gR1.2939.8112.67，可见，空气柱产生的压力的确非常小。例12 某流化床反应器上装有两个U管压差计，如图1-5所示。测得R1=400mm、R2=50mm，指示液为汞，求A、B两处的压强。分析：本题目仍然考察静力学方程的应用和等压面的概念。图15 习题12图解：由于U形管连接管中是空气，因此空气4000，故为湍流。习题7. 考虑阻力损失时的柏努利方程应用，答案z20.5。习题8. 直接利用哈根泊稷叶方程计算，答案12.6Cp。习题9. 求直管阻力时，可以查摩狄图或根据经验公式计算摩擦系数，得到流动型态为湍流，由于是光滑管，可以按照伯拉修斯公式计算0.034，阻力损失为265.2J/Kg。习题10. 查教材附表73，按照1英寸的有缝钢管尺寸，外径33.5mm，壁厚3.25，则内径为27mm。计算得到泵所需能量302J/Kg，有效功率约0.4kW，轴功率0.7 kW。习题11. 流动型态属于层流，泵的能量为130J/Kg，则输送100Kg豆油所需功率13000J，所需时间约5.3min。习题12. 注意截止阀的损失已经给出，即hfpf/，流动型态为湍流，计算得到泵所需能量为130J/Kg，有效功率约243J，泵出口压力约为2.68105Pa（表压）。习题13. 同例题110，用试差法计算。流速u2.1m/s，流量40.6m3/h习题14. 直接利用教材式170计算，第一支管流量6923.1m3/h，第二支管流量2076.9 m3/h。习题15. 按照教材式168计算，得到A、B两支管流量比为0.8。注意不能直接用式169或17