广东省汕头市2016届高三下学期第二次模拟(二模)考试文科数学试卷.doc

2016 年汕头市普通高考第二次模拟考试文科数学试题 第 1 页 共 4 页 绝密 启用前 试卷类型 B 2016年汕头市普通高考第二次模拟考试试题 文科数学 注意事项 1 答卷前 考生首先检查答题卡是否整洁无缺损 监考教师分发的考生信息条形码是否 正确 之后务必用0 5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校 姓 名和考生号 同时 将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区 请保持条形码整洁 不污损 2 选择题每小题选出答案后 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改 动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案 答案不能答在试卷上 不按要求填涂的 答 案无效 3 非选择题必须用0 5毫米黑色字迹的签字笔作答 答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上 请注意每题答题空间 预先合理安排 如需改动 先划掉原来的答 案 然后再写上新的答案 不准使用铅笔和涂改液 不按以上要求作答的答案无效 4 作答选做题时 请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点 再做答 漏涂 错 涂 多涂的答案无效 5 考生必须保持答题卡的整洁 考试结束后 将答题卡交回 第第 卷卷 共60分 一 选择题 本大题共12小题 每小题5分 满分60分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合要求的 1 设集合 则 02 Axx 2 20 Bx xx AB A B C D 0 1 1 2 2 2 0 2 2 已知复数是纯虚数 则实数 3 1 i z ai a A 3 B 3 C D 1 3 1 3 3 设是等差数列的前项和 且满足等式 则的值为 n S n an 75689 Saaaa 7 4 a a A B C D 7 4 4 7 7 8 8 7 4 学校开展运动会活动 甲 乙两位同学各自报名参加跳高 跳远 游泳三个项目中的一个 每位同学参加每个项目的可能性相同 则这两位同学参加同一个体育项目的概率为 A B 1 4 1 3 C D 3 8 2 3 5 已知一个锥体挖去一个柱体后的三视图如图所示 网格上 小正方形的边长为1 则该几何体的体积等于 A B 11 5 C D 11 3 3 第5题图 2016 年汕头市普通高考第二次模拟考试文科数学试题 第 2 页 共 4 页 6 已知圆 从点观察点 要使视线不被圆挡住 则的 22 3C xy 2 0 A 2 BaCa 取值范围是 A B 44 3 3 33 2 2 C D 2 3 2 3 4 3 4 3 7 如图 在菱形中 ABCD2AB 60DAB 为的中点 则的值是 ECDAD AE A B 5 C D 6 第7题图721 8 执行如右图所示的程序框图 则输出 S A 26 B 57 C 120 D 247 9 已知实数 满足条件 若目标函数的xy 2 4 50 x xy axy 3zxy 最小值为5 则的值为 a A 17 B 2 C 2 D 17 10 已知直线是函数 图象的一条对称轴 6 x sin 2 f xx 2 则取得最小值时的集合为 yf x x A B 7 12 x xkkZ 11 12 x xkkZ C D 第8题图 2 3 x xkkZ 5 6 x xkkZ 11 函数的部分图象如图所示 则的解析式 f x f x 可以是 A sinf xxx B cos x f x x C cosf xxx D 第11题图 3 22 f xx xx 12 已知函数 若方程恰有两个不同实根 则实 1 2 1 x ex f x f xx 10f xmx 数m 的取值范围为 A B 1 1 1 1 2 e e 1 1 1 1 2 e e 2016 年汕头市普通高考第二次模拟考试文科数学试题 第 3 页 共 4 页 C D 1 1 1 1 3 e e 1 1 1 1 3 e e 第第 卷卷 共90分 二 填空题 本大题共4小题 每小题5分 满分20分 13 函数在点 1 处的切线方程是 x x f x e 1 f 14 已知数列的前项和为 首项 且满足 则 n an n S 1 1 a 1 21 nn Sa 345 aaa 15 三棱锥内接于表面积为的球面 平面ABC 且 DABC 100 DA 8AB ACBC 则三棱锥的体积为 30BAC DABC 16 已知抛物线的焦点为 的准线和对称轴交于点 点是上一点 2 4C xy FCMPC 且满足 当取最大值时 点恰好在以 为焦点的双曲线上 PMPF PMF 则双曲线的离心率为 三 解答题 本大题共6小题 共70分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤 17 本小题满分12分 在中 角 A B C 所对的边分别为 a b c 且满足 c c 2a b ABC 3cosB cosC 求角 C 的大小 求的周长的最大值 ABC 18 本小题满分12分 已知四棱锥中 垂直于直角梯形所在的平面 PABCD PAABCD 是的中点 且 BAAD BCADMPC2ABADAP 4BC 求证 平面 DMPAB 求三棱锥的体积 MPBD 19 本小题满分12分 第18题图 菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒 以防止害虫的危害 但采集上市时蔬菜仍 存有少量的残留农药 食用时需要用清水清洗干净 下表是用清水 单位 千克 清洗该蔬菜x 千克后 蔬菜上残留的农药 单位 微克 的统计表 1y 在下面的坐标系中 描出散点图 并判断变量 与的相关性 xy 若用解析式作为蔬菜农药残量与 2 ycxd y 用水量的回归方程 令 计算平均值和 x 2 x y 完成以下表格 填在答题卡中 求出与的回归方 yx 程 精确到0 1 c d x12345 y 5854392910 i i yy 1491625 y 5854392910 2016 年汕头市普通高考第二次模拟考试文科数学试题 第 4 页 共 4 页 图 图 对于某种残留在蔬菜上的农药 当它的残留量低于20微克时对人体无害 为了放心 食用该蔬菜 请估计需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜 精确到0 1 参考数据 52 236 附 线性回归方程中系数计算公式分别为 ybxa 1 2 n ii i i xxyy b xx aybx 20 本小题满分12分 已知椭圆的焦距为2 左 右顶点分别为 是椭圆上 C 22 22 1 0 xy ab ab ABP 一点 记直线 的斜率为 且有 PAPB 1 k 2 k 1 k 2 k 1 2 求椭圆的方程 C 若直线与椭圆交于 两点 以 为直径的圆经过原 0 lykxm k CMNMN 点 且线段的垂直平分线在轴上的截距为 求直线 的方程 MNy 1 5 l 21 本小题满分12分 已知函数 2 lnf xaxx 2 1 2 1 2g xxx 讨论函数的单调性 f x 时 有恒成立 求整数的最小值 2a f xg x 请考生在第22 23 24题中任选一题作答 作答时一定要用2B铅笔在答题卡上把所选题目 对应的题号涂黑 都没涂黑的视为选做第 22题 22 本小题满分10分 选修4 1 几何证明选讲 如图 割线交圆于 两点 交圆于 PABOABPOOC 在上 且满足 DAB 2 CDDA DB 求证 ODCD 若 求的长 6PA 22 3 AB 12PO PC 第22题图 23 本小题满分10分 选修4 4 坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程是 以极点为平面直角坐标系的原点 极轴为x轴C4cos 的正半轴建立平面直角坐标系 若倾斜角为的直线 经过点 3 l 2 4 P 写出直线 的参数方程 并将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程 lC 2016 年汕头市普通高考第二次模拟考试文科数学试题 第 5 页 共 4 页 若直线 与曲线交于不同的两点 求的值 lCAB PAPB 24 本小题满分10分 选修4 5 不等式选讲 设函数 1 f xxxa 当时 解不等式 2a 5f x 若存在 使得 试求实数的取值范围 Rx 00 2f x a 2016 年汕头市普通高考第二次模拟考试文科