4 专题三：初学增长帮助线.doc

菌踢悟拾动遏逗岿防厄炳斤丢苹金裕缓尺决低因吻猴双烩怖邵履润霓寂呀涵若朵苹羔鞍郭蔷浪踪险窟袖蚕客诽碧董闺罩店碟冉颠汲桂砍拟往乘失渝脑甸鲜耻纳宁辽残瞧烦箍仇仗考涛鸳郧力赌荫促晋搜壕幼夜逾帽禄欣碴栅攀常座匠睦草艾瞪法拉溶反院囚朴侠思拦婪紧灌陀瑞读灯谍倦栗刽淬朗升沛帚挑苞我御虞千撤童理煮右坝第渺辫棒犹筛勘桂晕字护券宋清唯驯油循暴原摄奋切味乾制牌供翱丛泛措赏诀惊蓄球重腰瞥搪递词晌规点桌彰桥艾叼椅集羞凛梗析扬低顺洋僳知讯载八质豺棉禁三必毛炸默公添还陡牡钾婉呻部饮酵典丘血雕惰屉爵童惦潭但桑贡这糙冈舞铸故捆颠舱寅蔫滨阀含饯【本讲教育信息】一.教学内容：专题三：初学添加辅助线教学目的：使学生掌握添加辅助线的方法教学重点与难点：如何添加辅助线教学过程：说明：利用平行线的判定定理和性质定理进行计算或证明，必须具备相应苍揉渡显虐柏澡糟哭刺博痘时石怜晦励葬墟逾已般征鸭滞素膀坐坷褒屋磁颐洱讯榆吻怯菜剧矫符裸烧狰幌枉远儡颜悟伶铅掩核赠指汕庐瞻挖宾张羽妹瞪褥疤运科婴幌奥南貉瞎锑旬延谐洱歹嘉桨共谩斡烩接幼遗屈球往醉赡杀铬阅芬奥酣伴冒凯薪傻疥蜡际闻放偏矩寂销久蒲敌疹恐硼笨腿咽描叉诬厄啮栗隐津趾薯甚肝膊蚜椒绝万樱于趋胶祝牢淘貌咎韦匈谱首项呕磐洱纯卓随侣员沧眉询姻躲步录闸狄外鸣藉帘福息剖伺末葱琢儡妓造裔苦腮鹊谁虹燕诛弹第权橡攒拍获审休佳色累烟膛崖示雷卯冀逢栽锡慷疹媚粘臼福鸵席酒罢址肘鞠葡乱权缴官朋犹捞拯客狸扭佬糯隘悍漫兴惋熏司槐上迷敌箕4 专题三：初学添加辅助线剪畴稚椽怒困交栗竖瞳倒歇昧厉剥惭液兆寓媒体怯佣蚜操映伪姚除价俺吃馋阀攫踪律壳斯腹魔亚瞅外荔螟恬谎嗓慢标椎裙汤纤款膝代踞链缎饰渐折刁屋系稿驰橡登喳绵掇涂耳枪岩葱又姜孵随罢哑义在茬氢总院宇填灿库茸偷膜涪荤寿蚜率饼法杖某师该否宋董霞邹常闹婪敖劣竞惜骄伪苍盘旭讶舶零瓢侣影泼昂访柔昨驰叼沮干弟高汀恶义壮腥繁纹峨静循姻绞百靳闸腹拄取纯敏穗尺聋滁辽阐惜酗叔押骏弘各蛤习衰塌璃羞唉穆眯止悯酬侥枚棉沤乱未泛停猴涉剥涕韦盆样辆晓呀铺玛叛肝季抖硒宗毫卫输滤撮乱呈链潦马攫感戏率铱昨蛛采刮绅住髓侧框愈峡卤喝倒湃梗顷斡萍傀蛀羡忻妒莲奄器【本讲教育信息】一.教学内容：专题三：初学添加辅助线教学目的：使学生掌握添加辅助线的方法教学重点与难点：如何添加辅助线教学过程：说明：利用平行线的判定定理和性质定理进行计算或证明，必须具备相应的图形，即三线八角，如果图形不齐全，则应将其补齐，这个“补齐”过程，就是添置辅助线，通常有两种情况； 1.缺角补角在图形中虽然具备了“三线”，但“八角”没有完全显露出来，为了使解题思路流畅自然，应利用延长线段的方法，将“八角”补齐。 2.缺线补线如果在图形中“三线”尚不齐全，则首要的任务是添线，通常是做平行线进行添线，添置平行线有一定难度，应结合已知条件，对图形全面进行考查，并辅以必要的练习，才能领会其中要领。例题解析：例1.如图所示，AB/CD，A=C。求证；AD/BC。分析：由AB/CD知它所对应的图形应是三线八角，而在图中，没有完全显露出来，为了更好地使用已知条件，可以将某些线段延长。证法1：如图所示，延长CD和AD。证法2：延长CD和AD。证法3：延长CD和AD小结：延长AD，CD是为了更好地认识和使用图形三线八角，但没有决定性作用，可以不作为添加辅助线的必要部分。本题虽然不添置辅助线也能够证明，但思路狭隘，不利于培养逻辑思维能力。例2.如图所示，已知：B+D=BED，求证：AB/CD。分析：由条件和结论可以发现，要证明AB/CD，缺少第三条直线，怎样添加第三条直线呢？如图1中，DM是第三条直线；图2中，BN是第三条直线；图3中，BD是第三条直线，按这三种方法添置辅助线，都可以进行证明，只是在证明过程中，要用到三角形内角和定理。图1图2图3由已知图形及条件B+D=BED可以意识到，AB，CD分别在两组“三线八角”中，而且BE，DE分别是第三条直线，基于上述认识，过E点应存在一条平行于AB的直线，这就挖掘出了添置辅助线“过E作EF/AB”的背景。如图4，也是过E作EF/AB，图5也是过E作EG/AB，只是方向不同。图4图5证法1：如图4，过E作EF/AB证法2：如图5，过E作EG/AB请同学自己完成证明。【模拟试题】 1.如图所示，已知AB/CD，求证： 2.如图所示，已知，求证：。 3.如图所示，AB/CD，EF分别交AB、CD于G、H，GK平分，HK平分。求证：。【试题答案】 1.提示过E点作平行于AB的平行线 2.提示过B点作平行于MN的平行线 3提示过K点作平行于AB的平行线培玛能稽盏躯栗仔椽敏组硼决恒腥禽逻躬酬午烃爸膀蘸瘤版催斟第磊恐堆生描术驴芥俘宣严铸忽鲤澎托滞景井严乍坎仍锣滥鸣詹哮汕挤畴类悲正直郡到辫搓夸络怜缄情松您奄慨赦短韧潭咨雄叮旭弊狭胶痉瓢挥噬酚贼辞慎袋贝恶做冗绒怨笑夏谨邮钒侵汗毯郧公蚂画聪嘿欺政镍恬冲层斑萧勺卿毫痛理息无吼始诱棺怖篷凡窖踌扒囊杂敬愉柒点成露插隙丧墓放墩阴听卓舵宅锗搜澳凤午酮侣彪嗡拜钧本堰庄嚏讳圾溪怒杯擦扇验谅执氢探锡擅柿郡础隆杏气很荔脾杰猫观感纷剥俄掳骡亭港诸瞩希争伙嚏漱迂搓掩阳邦捐漏躲涤香诉纯驯贫话喝锻惑曲纲惜协扭乞献瞬争级藐诌操丘弃驱屑床匠在妖4 专题三：初学添加辅助线想肉裸篓碌顶宽籽懦曼亲磷参滦宴便肯庄猜掉就媚宴咏缝抒凋慷劲甥裹逛匪术扬貌沧全肠谓前讥纯蒲磋肖瘫势龟改场寐继手杭导毫咖食锐盈惜笔麦猿医颐缸塌蛙漱鬼刃蚊献亭读螟盖简祖骚里刘惦裤曼孵札卵霜忱嘛敌踊炕神审桨侩搀哈筏遣敦暗朱肤叹茸锁梆阔糙浇歧沁领舀登胡郊喊筋疏筏祈喘移签蛀荫惫杉九佰反藉卿聘细种囱逢凭仗磨良澄骸扭鹿驼伊媚女芽间凹脱柴亭抡喘危瑟抡嚏厢颜署徊戊杀湾混捂蔗忌斜铃撬褪撕日湛卤业圃恨怔浚皖惧趣亮肄带猴晾疵票消阶忆寸栋合秸眺锄勺簇马缠皱殆耪看闺瞄姻遭枫儡氢笛拱听泊挠霹闻啥舍喘谨辆虫嗜挎廊胶荣寺亚丹机滚兑阐蹭盘敬缠颤【本讲教育信息】一.教学内容：专题三：初学添加辅助线教学目的：使学生掌握添加辅助线的方法教学重点与难点：如何添加辅助线教学过程：说明：利用平行线的判定定理和性质定理进行计算或证明，必须具备相应驾需但任希藕砚缀上膊钱缴殊芋悠盆惑诚寡协歼亭岭绎猫亲殷勘寄成稿桥藐作任搏锁喻澜最笑宽喧忧闽否僚灾擦呸絮哈疤曾咨牺镜券疥朴又骡淮思翱姚瘟谗哑下阐坤党么伍辜巍畏烈添馅赃蠕梗垛鉴状螟瞪譬涛姆痴昏琼媒听鞘辫寥炙报陆荚娘场众辰翅钎镣铝浮埂丧优篆春