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徐州市2015届高三年级第一次质量检测数学参考答案与评分标准一、填空题：16 2 3 4 57 6 7 822； 918； 10； 112； 1225 ； 13； 143二、解答题：15(1)因为，所以，2分所以，即 4分因为，所以 6分(2)由，得， 8分即，即，整理得， 11分又，所以，所以，即 14分 APCBD16（1）因为平面平面，平面平面，平面，所以平面 2分因为平面，所以4分又因为，且，平面， 所以平面，6分又因为平面，所以7分（2）在平面内过点作，垂足为8分因为平面平面，又平面平面BC，平面，所以平面10分又平面，所以/12分又平面，平面，/平面14分17(1) 因为，所以，1分又因为，所以，所以，3分由，得，所以直线的斜率， 5分所以直线的方程为，即6分(2)设，则7分则，因为，所以，所以点的坐标为， 8分又设的外接圆的方程为，则有10分解之得,， 所以的外接圆的方程为，12分整理得，令，所以（舍）或所以的外接圆恒过定点为14分18(1)如图，以为坐标原点，所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，则点坐标为1分设边缘线所在抛物线的方程为， 把代入，得，解得，所以抛物线的方程为3分因为，所以过的切线方程为5分令，得；令，得，故，8分所以，定义域为9分EF（第18题）PO(A)BCDxy(2)，12分由，得，所以在上是增函数，由，得，所以在上是减函数，14分所以在上有最大值又因为，所以不存在点，使隔离出的面积超过3答：不存在点，使隔离出的面积超过316分19（1）因为，所以，同理， 2分又因为，3分所以，故，成等差数列4分（2） 由，得，5分令，则，所以是以0为首项公差为的等差数列，故，6分即，所以，所以 8分，当， 9分当10分所以数列的前项和（3）由（2）知，用累加法可求得，当时也适合，所以12分假设存在三项成等比数列，且也成等比数列，则，即，14分因为成等比数列，所以，所以，化简得，联立 ，得这与题设矛盾故不存在三项成等比数列，且也成等比数列16分20（1）因为，所以，1分此时，2分由，得，又，所以所以的单调减区间为 4分（2）方法一：令，所以当时，因为，所以所以在上是增函数，又因为，所以关于的不等式不能恒成立6分当时，令，得所以当时，；当时，因此函数在上是增函数，在上是减函数故函数的最大值为8分令，因为，又在是减函数故当时，所以整数的最小值为210分方法二：由恒成立，得在上恒成立，问题等价于在上恒成立令，只要 6分因为，令，得设，因为，所以在上单调减，不妨设的根为当时，；当时，所以在上是增函数；在上是减函数所以8分因为，所以，此时，即所以，即整数的最小值为2 10分（3）当时，由，即， 从而
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