异步电机矢量控制系统仿真实现.pdf

电气开关 2 0 1 3 N o 6 1 5 文章编号 1 0 0 4 2 8 9 X 2 0 1 3 0 6 0 0 1 5 0 4 异步电机矢量控制系统仿真实现 尹进田 刘丽 石赛美 邵阳学院 电气工程 系 湖南 邵阳4 2 2 0 0 0 摘 要 从异步 电机在 同步旋转坐标 系上 M T坐标 系 的数学模型入手 构造 出异步电机矢量控制 系统模 型 并应用M a t la b S i m u l i n k 对其进行仿真 验证了系统模型的正确性 由于在使用中只需输入不同电机的参数即 可 因而大大提 高了仿真效率和可靠性 具有直观 灵活 精度高等优点 关键词 异步电机 矢量控制 数学模 型 仿真 中图分类号 T M3 4 3 文献标识码 B S i mul a t i o n a n d Re a l i z a t i o n o f Ve c t o r Co n t r o l Sy s t e m o f As y n c hr o n o u s M o t o r s Y I N 孔 一 t i a n L I U Li S HI S a i me i D e p a r t m e n t o f E l e c t ri c a l E n g i n e e ri n g H u n a n U n i v e r s i t y o f S h a o y a n g S h a o y a n g 4 2 2 0 0 0 C h i n a Ab s t r a c t T h e p a p e r i n t r o d u c e s a d y n a mi c s i mu l a t i o n mo d e l o f v e c t o r c o n t r o l a s y n c h r o n o u s mo t o r a c c o r d i n g t o i t s ma t h e ma t i c s m o d e l i n t h e r o t a t i o n a l c o o r d i n a t e s s y s t e m M T s y s t e m t h e n s i m u l a t e i t w i t h Ma t l a b S i m u l i n k a n d i t s h o w s t h e v a l i d i t y o f t h e mo d e 1 T h e mo d e l c a n b e c o n v e n i e n t l y u s e d b y p u t t i n g p r o p e r mo t o r p a r a me t e r s S O i t c a n g r e a t l y r a i s e s i mu l a t i o n e ffic i e n c y a n d h a s a u d i o v i s u a l c o n v e n i e n t f l e x i b i l i t y Ke y wo r d s a s y n c h r o n o u s mo t o r v e c t o r c o n t ml ma t h e ma t i c s mo d e l s i mu l a t i o n 1 引言 异步电机作为 交流传动 系统 中一个主要执行 环 节 其本身是一个高阶次 非线形 强耦合 的多变量系 统 其动 静态性能相当复杂 在进行复杂的系统设计 时 采用计算机仿真的方法是十分有效和必要的 Ma t l a b是一种交互式仿真系统 特别适用于动态 系统的建模 和仿 真 本文结 合 Ma t l a b S i m u l i n k的特 点 应用 S i mu l i n k模块库及在 S i m u l i n k环境下 的电力 系统仿真模块库 P o w e r S y s t e m B l o c k s e t 构造一种异 步电机矢量控制系统的数学模型及仿真方法 通过可 靠的仿真实验 说明该模型的正确性 为同类系统提供 了一种有效 可靠的研究依据 2 基于 M T坐标的异步电机数学模型 2 1 基本思想 对于电机的数学模型的研究 下列假设条件是被 基金项目 湖南省教育厅项目编号 1 1 C 1 1 3 1 广泛认可的 忽略磁路饱和及铁耗 认为各绕组的 自 感 互感都是线性的 三相绕组对称 磁势沿气隙周 围按正弦分布 不考虑温度和频率变化对电机 的影 响 但是 即使在上述假设条件下 要分析和求解异步 电机在 A B C坐标系上的数学模型依然是十分困难的 1 9 7 1 年 联邦德国的 F B l a s c h k e等人首先提出在 普通的三相交流电动机上设法模拟直流电动机控制转 矩的规律 即矢量变换控制 这种方法很好地解决了异 步电机的许多问题 其基本思想是把三相交流电动机 模型在下列两条原则 变换前后功率不变 变换前 后合成磁动势不变下等效地变换成类似的直流电动机 模型 这样就可 以模拟直流 电动机去控制交流 电动 机 如图 1所示 其 中 3 2变换 为三相 相变换 V R 变换为矢量旋转变换 图 1 基于 坐标系的异步电机框图 1 6 电气开关 2 0 1 3 N o 6 1 3 2变换一通过数学上的磁动势坐标变换 方 法 把三相交流电流与二相交流 电流做等效变换 即三 相静止坐标 U V W 到二相静 止坐标 口之 间的变 换 变换后 的式子为 1 1 1 3 2 1 一 3 2 2 矢量旋转变换 所谓矢量旋转变换就是交 流二相 口绕组和直流二相 M T绕组之间电流的变 换 是静止直角坐标系与旋转直角坐标系之间的转换 简称 V R变换 变换后的式子为 c o s p SlI l 9 ta 2 这里的 为 O l 轴与 M轴的夹角 它随着时间的变 化而变化 此时 转子总磁链 矢量 的方 向为 M轴 逆时针 9 0 与 垂直 的方 向为 T轴 当观察者站在 铁芯上和绕组一起旋转时 在他看来 M T绕组是两 个通以直流电的相互垂直的固定绕组 这就与等效 的 直流电动机绕组没 有差别 了 则 M绕组相 当于励磁 绕组 T绕组为电枢绕组 3 J 2 2 数 学模 型 根据以上理论 给出异步电机两相以同步速旋转 按转子磁场定向的 M T坐标的数学模型 1 电压方程 f U M l i M 1 R1 p C M 1 一 W1 T l l 1 T 1 R 1 p T l W 1 M 1 l u M 2 i M 2 R 2 p M 2 一 W 2 1 2 U T 2 i T 2 R 2 p 1 2 W 2 沙 M 2 3 由于 M轴与转子总磁链 重合 轴与矢量 垂直 所以有 肥 0 f M 1 M 1 L M 2 l T 1 i T 1 L 1 2 I M 2 i M 2 L M 1 L 2 1 2 i T 2 L T 1 L 0 把 4 式 中的第三 四式写成电流形式为 2 m r 此处 L r R 为转子时间常数 3 电压矩阵方程 由于转子短路 则有 U T 2 0 4 5 M2 UT 2 Rl L P Wl L s L P W2 L M1 0 0 一 W1 L Rl L P 0 0 L P W l R2 P W2 L 一 W1 L L P 0 LM1 t T1 L M2 亿 6 4 电磁转矩方程 n p L i T 1 i M 2 一i M 1 i 他 将 5 式代入 6 式 得到 n T 1 2 7 r 其中 U U T U U T 2 为电机 M T轴定 转子电 压 i i i 为 电机 M T轴定 转 子 电流 为电机 M T轴定 转子磁链 R 为定 转子电阻 L 为定转 子 自感 L 为定转子互感 为同步角速度 t O 为转差角频率 p为微分算子 n 为 极数 式 5 表 明转子磁链 仅 由 i 产生 而与 无 关 所以我们称 i 为定子电流的励磁分量 的稳态 值 由 决定 式 7 表明 当 i 不变 即 不变时 i 变化 转矩 立刻随之正比地变化 没有滞后 可以认 为 i 是定子电流 的转矩分量 总之 由于 M T坐标按转子磁场定向 在定子电 流的两个分量之间实现 了解耦 i 只影响 i 只影 响 这就与直流 电机 的励磁电流和 电枢 电流相 对 应 这样就大大简化了多变量 强耦合的异步电机的控 制问题 由 4 式 中的第四行可得出 T轴上定子 电流 i 和 转子电流 i 他的动态关系为 i 1 2 一 T 1 8 r 由 6 式 中的第 四行可得 0 W 2 L i M 1 i m R 2 i 1 2 W 2 2 R 2 i 佗 即 伽 z 一 髓 9 把 8 代入 9 考虑 L r R 则可求得转差 W 与 轴上定子电流 i 的关系为 W 2 1 0 2 J 2 转差频率控制可由此式来实现 电气开关 2 0 1 3 N o 6 1 7 3 M an ab Sim u lin k 仿 真 异 步 电 机 数 学 模 型菩 专 3 1 异步电机矢量控制系统框图 计算 磁链位置角 0 计算 速度检测等模块组成 如图 2所示为一个磁链开环而转速 电流闭环 的 图2 交 交变频异步电机矢量控制系统原理图 2 1 1 定子电流控制系统 在该系统中 磁链 为固定值 经 i 计算 电 路 得到定 子电流的励磁 分量给定值 i 定 子 电流 的转矩分量给定 i 来 自转速调节器 A S R 和 i 计算 电路 的输 出 有 了 i 后 经矢量变换 即 V R一 1和 2 3变换 供给交 交变频器及异步 电机 为了使得定子三相电流的实际值等于给定值 系 统 中设计 了以 A C R为核心的电流控制系统 该 电流 控制系统的输入来 自定子三相电流 的实际值 i i 其输出作用于交 交变频器 将其改造成具有电流源特 性的变频器 这样 其 电流反馈 I fl u x就能 随时对三 相电流的实际值进行修正 达到电流闭环的目的 3 1 2 磁链位置角 0 计算 在矢量 变换 中要用 到 磁链 位 置 角 0 t o r At o d t 可由异步电机系统反馈得到 而转差频率 At o L m i T 其 中 i 在前 面已 计算过 了 L r R 为转子时间常数 3 1 3 速度闭环控制系统 异步 电机矢量控制重点控制 的变量就是电机的速 度 在高性能调速 中速度均采用速度闭环控制 1 速度调节器 A S R 本系统中的速度调节 器是一个 比例 一积分 P I 调节器 其输入是给定速度值 t O 与实际速度值 c t 的 偏差 输出为定子 电流的转矩分量给定值 i 2 速度检测环节 为了得到高性能 的调速系统 转速闭环控制是必 要的 速度检测环节成为关键 的一环 常用 的速度检 测方法有 用测速发 电机测量转速 用光 电方法测速 用轴编码测速等 这些利用速度传感器的方法不可避 免地要在 电机上安装硬件装置 这对于笼式异步 电机 而言 速度传感器的安装将其坚固 简单 低成本的优 点 所 以在本系统中 我们采用无速度传感器技术 其 中一种 比较简单的方法就是基于转矩电流误差推算速 度的方法 即认 为异步电机 的电磁转矩仅 由转矩 电流 分量 i 产生 因此我们构造如下算 式为异步 电机速 度推算机构 r n K 1 l i T 一 T 1 d f 1 1 J 3 2 异步电机矢量控制系统的 S i m u l i n k仿真模型 如图 3包含 了异步电机矢量变换封装模型 i 计算封装模型 i 计算封装模型 计算封装模型 0 计算封装模型模块 速度检测估计模型共 6个模型 5 J 这些 模块 由 S i m u l i n k调 用 库模 块 和 S i m u l i n k P o w e r S y s t e m模块建立 然后封装成 S u b s y s t e m 4 仿真实例 在设计中选 用仿 真 电机 参数 为 n 2 T o 8 8 4 N m 2 6 A Rl 4 2 5 n R2 3 2 4 1 2 L 0 6 7 1 H L 0 6 7 1 H