广州小学数学补习班_较好的小学培训班新王牌数学知识框架.doc.pdf

第 1 页 共 13 页 小学数学知识框架小学数学知识框架 新王牌新王牌 一一 知识框架知识框架 纵向纵向 数的计算数的计算 乘法乘法 二年级上册二年级上册 乘法的初步认识乘法的初步认识 表内乘法表内乘法 三年级上册 多位数乘一位数 三年级下册 两位数乘两位数 四年级上册 三位数乘两位数 五年级上册 小数乘法 六年级上册 分数乘法 除法除法 二年级下册 除法初步认识 表内除法 三年级上册 有余数的除法 三年级下册 除数是一位数的除法 四年级上册 除数是两位数的除法 五年级上册 小数除法 六年级上册 分数除法 加法和减法加法和减法 一年级上册 20 以内的加减法 一年级下册 100 以内的加减法 一 二年级上册二年级上册 100100 以内的加减法以内的加减法 二二 二年级下册 万以内的加减法 一 三年级上册 万以内的加减法 二 四年级下册 小数的加减法 五年级下册 分数的加减法 第 2 页 共 13 页 空间与图形空间与图形 平面图形平面图形 一年级上册 认识图形 特殊的图形 三年级上册 四边形的认识 周长 四年级上册 平行四边形和梯形的认识 封闭的图形封闭的图形 四年级下册 三角形的认识 五年级上册 多边形的面积 六年级上册 圆的认识 周长 面积 二年级上册二年级上册 长度单位长度单位 线段的初步认识线段的初步认识 二年级上册二年级上册 角的初步认识角的初步认识 直角直角 二年级下册 图形与变换 锐角 直角 钝角的认识 开放的图形开放的图形 四年射线 直线级上册 角的度量 的认识 立体图形立体图形 一年级上册 认识物体 五年级下册 长方体和正方体 六年级下册 圆柱和圆锥 二年级上册二年级上册 观察物体观察物体 从不同角度观察物体从不同角度观察物体 轴对称轴对称 镜面对称镜面对称 第 3 页 共 13 页 统计统计 一年级下册 统计的初步认识 收集和整理数据 统计表的初步认识 二年级上册二年级上册 条形统计图和统计表的初步认识条形统计图和统计表的初步认识 二年级下册 单式条形统计图和复式统计表 三年级下册 统计 简单的数据分析和平均数 四年级上册 复式条形统计图 四年级下册 单式折线统计图 五年级上册 统计与可能性 五年级下册 复式折线统计图和统计量众数和中位数 六年级上册 扇形统计图 六年级下册 统计 综合应用 第 4 页 共 13 页 二二 知识框架知识框架 横向横向 册册 序序 认数与计算认数与计算 空间与图形空间与图形 解决问题解决问题 代数初代数初 步步 统计与概统计与概 率率 其他其他 一 上 册 20 以内数的认以内数的认 识识 分三段呈现 1 5 和和 0 的认的认 识识 读写数 基 数 序数的含义 大小比较 数的 组成 加减法含 义 口算 6 10 各 数 认各 数 认 识识 读 写写 数 数 数的顺序 组成 几和几 大小比较 序数 含义 加减口算 连加 连减 加减 混合 口算 11 20 各数的各数的 认识认识 数数 读 数 顺序和大小 写数 个位和十 位 10 加几和相 应的减法 20 以 内 的 进 位 加 法 凑十法为主 提 倡 算 法 多 样 化 重点和难点重点和难点 基 础概念 技能 符号感 初步的 数感 进位加法 口算 认识长方体认识长方体 正方体正方体 圆柱圆柱 球球 直观认识 初步感知物体 特征 认识长方形认识长方形 正方形正方形 三角三角 形形 圆圆 直观 认识这些平面 图形 初步感 知图形特征 图形拼组图形拼组 感 知由简单图形 到复杂图形复 合过程 情景式加减应用情景式加减应用 题题 求总数 求 剩余 一图四 式 情景性连 加 连减 加减 混合应用题 直观渗透一个数 比 另 一 个 数 多 少 几的应用 题 重点和难点重点和难点 学 会解读情景 找 出有用信息 知 道应用题的条件 和问题 初步完 成加减含义与实 际生活现象链接 抽象与物化 掌握加减问题的 一图四式 分类分类 按 不同标准 对具体事 物进行简 单分类 渗透简单渗透简单 的 统 计的 统 计 表表 统计统计 图图 实物 条形 统 计图 重点和难 点 分类 标准的多 样性 认识钟表简 单构造认读 整时几时半 一 下 册 20 以内数退位以内数退位 减法减法 想加算 减 100 以内数的认以内数的认 识识 数数 写数 数位 个 十 位置位置 一维空 间 上下 左 右 前后 二 维空间 上下 与左右 图形拼组图形拼组 感 图文式加减应用图文式加减应用 题题 求总数 求 剩余 求部分量 求一个数比另一 个数多 少 几 的应用题 找规律找规律 简单的排 序 规 律 形状 颜色 数 量等 认 识 人 民 币 元角分 进 率 及 化 聚 币值计 算 认识时间 第 5 页 共 13 页 百 数的组成 几个十和几 大小比较 100 以 内 加 减以 内 加 减 法法 两位数加 减一位数 进 退位 两位数 加 减整十数 口算 重点和难点重点和难点 20 以内退位减法 两位数加 减一 位数口算 进 退位 数位 位 数 位值概念 知图形的相互 转化过程 重点和难点重点和难点 认 识 左 右 位 置 初步的二 维空间位置 连加 连减 加 减混合应用题 重点和难点重点和难点 继 续 学 会 解 读 情 景 找出有用信 息 完成部整关 系向差比关系转 化 统计统计 经 历搜集整 理数据的 过程 填 写和描述 简单的统 计 图 表 以一当 一的条形 统计图 简单的统 计表 认识计时单 位时和分 进率 1 时 60 分 读写 几时几分 二 上 册 100 以 内 加 减以 内 加 减 法法 两位数加 减两位数 不进 退位 进退位 笔算法则 相同 数位对齐从个位 加减起个位满十 或不够减向十位 进或退一 连 加 连减 加减 混合笔算 加减 估算 表内乘法表内乘法 乘法 含义 九九口诀 表 口诀求积 乘加 乘减两步 计算 重点和难点重点和难点 加 减笔算法则 起 始阶段 乘法含 义 九九口诀表 感知线段感知线段 直 观认识线段 测量线段的长 度 会画线段 角 的 初 步 认角 的 初 步 认 识识 各部分名 称 直角 画 直角 渗透锐 角和钝角 观察物体观察物体 视 图 对称图形 镜面反射图形 文字表述式应用文字表述式应用 题题 求比一个数 多 少 几的数 连加 连减 加 减混合应用题 乘法一步计算 求几个相同加数 的和是多少 求 一个数的几倍是 多少应用题 乘 加 乘减应用题 统计统计 以以 一当二条一当二条 形统计图形统计图 学会填写 统计表和 画统计图 1 格表示 2个单位 读 取 数 据 数据 分析 重点重点 讨 论收集数 据 方 法 画 正 字 能用 以一当二 表现形式 进 行 绘 制 难点难点 以 一当二策 略感悟 单数如何 表示 半 格数据 分 析 数 据 概率概率 感 知简单排 列 组合 可能性问 题渗透现 代数学思 想 数学 长度单位长度单位 米 厘米认 识 1 米 100 厘米 简单的有关 量的计算 测量线段长 度 第 6 页 共 13 页 广角 二 下 册 表内除法表内除法 平均 分含义 除法含 义 等分除 包 含除 会读 写 除法算式 知道 除法算式各部分 的名称 口诀求 商 一图三式 乘加 乘减两步 计算 重难点重难点 除法的 含义 口诀求商 万 以 内 数 的 认万 以 内 数 的 认 识识 1 1000 以内 数的认识 2 10000 以内数的 认识 重点重点 数的读写 数中间没有 0 与有 0 的读写 法 数位顺序表 个位 万位 数位的意义以及 相邻数位之间的 十进关系 数的 组成 几个千百 十和几 大小比 较 近似数的认识 口算整百 整千 数的加减 万以内的加法与万以内的加法与 减法减法 一一 口算 两位数加 减两 位数 和在 100 以内 笔算几百 几十加 减几百 几十 重点十位 满十或不够减 向百位进 1 或退 1 加减法估算 平移和旋转平移和旋转 会判断平移和 旋转现象 会 画出平移几格 后的图形 难难 点点 画出平移 几 格 后 的 图 形 初步认识锐角初步认识锐角 和钝角和钝角 认识 锐角和钝角 会判断一个角 是锐角还是钝 角 画锐角钝 角 图文式两步应用图文式两步应用 题题 连加 加减 连减 或一个数 减 去 两 个 数 的 和 添小括号 应用题 乘加 乘减应用题 综 合列式 一 步 除 法 应 用 题 等分除 包 含除 一个数是 另一个数的几倍 应用题 乘除两步应用题 综合列式 重点和难点重点和难点 继 续 学 会 解 读 情 景 找出有用信 息 找出中间问 题 小括号的作 用 和 递 等 式 格 式 简单复式简单复式 统计表统计表 经历单式 到复式的 合 成 过 程 复式 统计表结 构认识和 绘制 难 点 表头 认识 以一当五以一当五 的条形统的条形统 计图计图 用正字记 录 掌握 以一当五 条形统计 图绘制 提 出 预 测 合理 化建议 难点 预 测和建议 克和千克克和千克 克和千克认 识 知道 1 千 克 1000 克 有关量 的计算 第 7 页 共 13 页 能够结合具体 情境进行估算 培养估算意识 三 上 册 万以内的加法与万以内的加法与 减法减法 二二 笔算 两位数加两位数 连续进位 三三位数加 减三 位数 连续进位 和连续退位 加 减法的验算 有余数的除法有余数的除法 表内除法竖式 有余数的除法竖 式 及 余 数 的 含 义 余数和除数 的关系 多 位 数 乘 一 位多 位 数 乘 一 位 数数 口算乘法 整十整百数乘一 位数口算 估算 笔算多位数乘一 位数 不进位和 连续进位 因数 中间和末尾有 0 的乘法 分 数 的 初 步 认分 数 的 初 步 认 识识 认识几分之 一 比较几分之 一的大小 认识 几分之几 同分 母分数的大小比 较 分 数 的 简 单 计分 数 的 简 单 计 算算 同分母分数 的简单加减法 1 减去几分之几 重点重点 有余数除 法的意义 用竖 式计算有余数的 除法 多位数乘 一位数的算理与 图形的认识图形的认识 初步认识四边 形 平行四边 形 图形的测量图形的测量 认识周长 计 算长方形和正 方形的周长 重点与难点重点与难点 掌握长方形 正 方 形 的 特 征 正确计算 长方形 正方 形的周长 一步应用题一步应用题 有 余数除法 多位 数乘一位数的应 用题及加法 减 法 比一个数多 少 几的应用 题 求一个数的 几倍是多少的应 用题 两步应用题两步应用题 连 加 连减 加减 混合应用题 一 个数减去两个数 的积 两个数的 和乘一个数的应 用题 重点与难点重点与难点 搜 集 情 境 中 的 信 息 选择处理相 关信息 理解应 用 题 的 数 量 关 系 概率概率 感 受 可 能 性 用 一 定 可 能 不可 能 描述 生活中的 现象 比 较可能性 的大小 根据统计 规律推断 生活中的 一 些 事 情 从搭 配的学问 中学习排 列与组合 的相关知 识 数学 广角 重点重点 体 验事件发 生的确定 性和不确 定性 学 会用 一 定 可 能 不可 能 描述 生活中一 些事件 体验事件 发生可能 性大小 作出判断 推理 难点难点 不 确定性的 长度单位长度单位 毫米 分米 千米 1 厘 米 10毫 米 1 分米 10 厘米 1 千 米 1000 米 简单的 单位换算 质量单位质量单位 吨的认识 1 吨 1000 千 克 简单的 单位换算 时间单位时间单位 时 分 秒 1分 60 秒 经过时 间的计算 第 8 页 共 13 页 算法 初步认识 几分之一和几分 之几 会读 写 简单的分数 知 道分数各部分的 名称 初步认识 分数的大小 简 单的同分母分数 加减法 难点难点 三位数加 减三位数中连续 进位加法和连续 退位减法 体验和规 律性及逆 向思考的 推理 三 下 册 除数是一位数的除数是一位数的 除法除法 口算除法 整百和几百几 十的数的口算 三位数除以一位 数的估算 笔算 除法 基本的笔 算除法 除法的 验算 有关 0 的 除法 两 位 数 乘 两 位两 位 数 乘 两 位 数数 口算乘法 整 十 整百数乘整 十数 估算 笔算乘法 两位 数乘两位数的不 进 位 和 进 位 乘 法 小 数 的 初 步 认小 数 的 初 步 认 识识 认识小数 常 见的小数与小数 的读法 一位 两位小数的含义 与写法及大小比 较 简单的小 数加减法 一位 小数的加减法 重点重点 除数是一 位数的除法的口 算 估算 笔算 图形的位置图形的位置 定性认识八个 方位 东 南 西 北 东南 东北 西南 西北 图形的测量图形的测量 认识面积 计 算 长方形和 正 方 形 的 面 积 重点与难点重点与难点 认 识 八 个 方 向 会用方位 词描述物体所 在方向 正确 计算长方形和 正 方 形 的 面 积 一步应用题一步应用题 求 每份数 份数 求一倍数 求倍 数的应用题 有 余数的除法应用 题 求总数的乘 法应用题 两步应用题两步应用题 两 个数的和除以一 个数 多个数的 和 除 以 一 个 数 求平均数 的 应 用 题 以 及 乘 加 乘减和乘除 应用题 解决问题专题解决问题专题 连乘 连除 除 减应用题 数学广角数学广角 重叠 问题 等量代换 重点与难点重点与难点 从 图文并重的应用 题过渡到纯文字 叙述的应用题 选择处理相关信 息 理解应用题 的数量关系 统计统计 横 向单式条 形 统 计 图 起始 格与其他 格代表的 单位量不 一致的条 形 统 计 图 数据 分析 求 平均数 重点重点 认 识横向单 式条形统 计图的结 构 锯齿 条形统计 图的适用 性和起始 格 能进 行决策 提出合理 化建议 难点难点 根 据统计图 进行决策 和合理化 建议 时间单位时间单位 年 月 日 24 时计时 法和经过时 间的计算 面积单位面积单位 平方米 平 方分米和平 方厘米 公 顷和平方千 米 1 平方 分 米 100 平方厘米 1 平方米 100 平 方 分米 1 公 顷 10000 平方米 1 平 方 千 米 100 公顷 第 9 页 共 13 页 的算理与算法 两位数乘两位数 的算理与算法 初步认识小数 简单的小数加减 法 四 上 册 大数的认识大数的认识 正正 整数读写的完善整数读写的完善 和延伸阶段和延伸阶段 计 数单位 数位 数级等数概念 数位顺序表 十 进制计数法 亿 以内和亿以上数 读写 大数比较 整 万 整 亿 数 改 写 求大数近似 数 计算工具认 识和用计算器计 算 三位数乘两位数三位数乘两位数 整数乘法结束整数乘法结束 阶段阶段 口算 笔 算 积的变化规 律 估算和验算 除数是两位数除除数是两位数除 法法 整数除法结整数除法结 束阶段束阶段 口算和 估算 笔算 商 的变化规律 验 算 重难点重难点 数概念 区分 大数读写 和求近似数 积 的定位 灵活试 商 正确定商 角的度量角的度量 从 数学化的视角 加以认识 射 线 直线 角 的定义 量角 器量 画角 特殊角认识及 其之间关系 平行四边形和平行四边形和 梯形梯形 垂直与 平行 画垂线 平行线 平行 四边形和梯形 特征 重难点重难点 量 画等空间技能 和空间观念的 形成 乘除练习同步问乘除练习同步问 题题 一步或两步 一般问题 行程问题行程问题 速度 时间 路程之间 的关系 优化问题优化问题 烧水 问题 烙饼问题 卸货问题 对策 方法 重难点重难点 运筹思 想和对策方法的 初步体会及实际 问题中的解决应 用 复式条形复式条形 统计图统计图 经历两个 单式条形 统计图的 合并 纵 向 横向 复式条形 统计图的 结构 制 作 信息 读取 分 析预测 重难点重难点 复式条形 统计图的 结构 制 作 蕴含 信息读取 分析 四 下 册 四则运算四则运算 同级 两级 有括号混 和运算顺序梳理 总结 三步式题 计算 简算 小数的意义和性小数的意义和性 质质 意义 读写 性质 大小比较 位置与方向位置与方向 方向 角度 长度定量描述 三角形三角形 特性 定义 各部 分名称 稳定 性 三边关系 三角关系 分 两步两步 三步复合三步复合 问题问题 加减 乘 除 同 级 两 步 计 算 两 积 之 和 差 两商之和 差 等一般两 级三步计算 小数加减问题小数加减问题 用 字 母 表 示 加 法 乘法 五 大 运 算定律 单式折线单式折线 统计图统计图 单式折线 统计图结 构 特点 会看 制 作折线统 计图 根 第 10 页 共 13 页 和小数点位置移 动引起小数大小 变化规律 单复 名数互化 求近 似数 小数加减法小数加减法 加 减法笔算 加减 混算 简算 重难点重难点 小数意 义和小数点位置 移动引起小数大 小变化规律 笔 算和简算 类 图形拼组 重难点重难点 用量 化方式描述 确定位置 三 角形特性 连加 连减 加 减混合 植树问题植树问题 非封 闭三种情形 方 阵问题 重难点重难点 理解数 量关系 寻找中 间问题 解决问 题的程序 植树 问题 据统计图 发现并解 决简单的 数 学 问 题 重难点重难点 了解折线 统计图的 特点 绘 制折线统 计图和读 图分析 五 上 册 小数乘法小数乘法 小数乘法的算理 及算法 小数倍 问题 乘法验算 积的近似值 连 乘 乘加 乘减 整数乘法运算定 律推广到小数 小数除法小数除法 小数除法的算理 及算法 求商的 近似值 循环小 数 用计算器探 索规律 解决问 题 双归一 进 一法 和 去尾 法 重点和难点重点和难点 掌握小数乘除法 的计算方法 积 商的近似值 与 之相关的解决问 题 多 边 形 的 面多 边 形 的 面 积积 平行四边形的 面积 三角形 的面积 梯形 的面积和组合 图形的面积 重点和难点重点和难点 探索并掌握平 行四边形 三 角形和梯形的 面 积 计 算 公 式 会计算平 行四边形 三 角形和梯形的 面积 小数乘法小数乘法 一步 连乘 乘 加 乘减解决问 题 小数除法小数除法 连除 解决问题 与进 一法 去尾法和 近似数相关的解 决问题 多边形面积多边形面积 与 多边形面积计算 相关的问题解决 简易方程简易方程 用方 程解加减计算问 题 乘除计算问 题 稍复杂的方 程及其应用 重点和难点重点和难点 列 方 程 解 决 问 题 多边面积相关的 解决问题 简 易 方简 易 方 程程 用字 母 表 示 数 表示 运 算 定 律 计算 公 式 和 数 量 关 系 方 程 的 意 义 等式 的 基 本 性质 解 简 易 方 程 列方 程 解 决 一 些 比 较 简 单 的 实 际 问题 重 点 和重 点 和 难点难点 解 简 易 方程 列 方 程 解 决 简 单 实 际 问 题 统计统计 认识中位 数 求一 组数据的 中位数 重点和难重点和难 点点 理解中位 数在统计 学上的意 义 求一 组数据的 中位数 数学广角数学广角 数字编码 五 下 册 因数和倍数因数和倍数 因数与倍数的概 念 2 3 5 的 长方形长方形 正方正方 体的认识体的认识 长 方体 正方体 分数加减法分数加减法 简 单的一两步分数 加减问题解决 众数和复众数和复 式折线统式折线统 计图计图 计量单位计量单位 体积单位 容积单位的 第 11 页 共 13 页 倍数的特征 质数和合数 分 解质因数 分数的意义和性分数的意义和性 质质 分数的意义 真 分数与假分数 分 数 的 基 本 性 质 约分 通分 大小比较 分数 小数的互化 分数的加减法分数的加减法 同分母分数加减 法 连加 连减 异分母分数加减 法 分数加减法 混合运算 整数 加法的运算定律 推广到分数 重点和难点重点和难点 因数和倍数单元 相关概念 分解 质因数 分数的 意义 性质 约 分 通分 分数 加减法 的特征 表面 积 体积的认 识 计算长方 体和正方体体 积的表面积和 体积 容积 不规则物体的 体积 重点和难点重点和难点 长方体 正方 体的特征 表 面积与体积概 念的形成以及 相关的计算 长方体长方体 正方体正方体 的认识的认识 关于棱 长计算的问题解 决 关于长方体 和正方体表面积 计 算 的 问 题 解 决 关于长方体 和正方体的体积 容积 计算的 问题解决 重点和难点重点和难点 长方体 正方体 的表面积和体积 相 关 的 解 决 问 题 众数的概 念 及 意 义 三个 统计量的 联系和区 别 复式 折线统计 图 重点和难重点和难 点点 众数 在统计学 上 的 意 义 会求 众数 认 识并能分 析复式折 线 统 计 图 认识 体积 单位间的进 率 数学广角数学广角 称找次品 第 12 页 共 13 页 六 上 册 分数乘法分数乘法 分数乘整数 分 数乘分数 乘法 运算定律推广到 分数 倒数的认 识 分数除法分数除法 运算意义 分数 除以整数 整数 分数除以分数 分数混合运算 百分数百分数 百分数的意义和 读写法 百分数 和分数 小数的 互化 重点和难点重点和难点 分数乘除法的运 算意义和算理 计算法则 能灵 活进行计算 位置位置 二维二维 用数对表示具 体情境中物体 的位置 在方 格纸上用数对 确定物体的位 置 圆圆 认识圆 圆的 周长和面积 重点和难点重点和难