高一数列单元测试试卷(人教A版必修五附有答案).doc

安徽省方山中学高一下学期数列专题单元测试一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.2011是等差数列：1，4，7，10,的第几项( )（A）669 （B）670 （C）671 （D）6722.数列an满足an=4an-1+3,a1=0，则此数列的第5项是（ ）（A）15 （B）255 （C）20 （D）83.等比数列an中，如果a6=6,a9=9,那么a3为（ ）（A）4 （B） （C） （D）24.在等差数列an中，a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20=( )（A）-1 （B）1（C）3 （D）75.在等差数列an中，已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6=( )（A）40 （B）42（C）43 （D）456.记等差数列的前n项和为Sn，若S2=4，S4=20，则该数列的公差d=（ ）(A)2 (B)3 (C)6 (D)77.等差数列an的公差不为零，首项a1=1，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是（ ）（A）90 （B）100 （C）145 （D）1908.在数列an中，a1=2,2an+1-2an=1,则a101的值为（ ）（A）49 （B）50 （C）51 （D）529.计算机是将信息转化成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，如（1101）2表示二进制的数，将它转化成十进制的形式是123+122+021+120=13，那么将二进制数转换成十进制数的形式是（ ）（A）217-2 （B）216-1（C）216-2 （D）215-110.在等差数列an中，若a1+a2+a3=32,a11+a12+a13=118,则a4+a10=（ ）（A）45 （B）50 （C）75 （D）6011.（2011江西高考）已知数列an的前n项和Sn满足：Sn+Sm=Sn+m,且a1=1,那么a10=（ ）（A）1 （B）9 （C）10 （D）5512.等比数列an满足an0,n=1,2,，且a5a2n-5=22n(n3),则当n1时，log2a1+log2a3+log2a2n-1=（ ）（A）n(2n-1) （B）(n+1)2（C）n2 （D）(n-1)2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上）13.等差数列an前m项的和为30，前2m项的和为100，则它的前3m项的和为_.14.（2011广东高考）已知an是递增等比数列，a2=2,a4-a3=4,则此数列的公比q=_.15.两个等差数列an,bn,则_.16.设数列an中,a1=2,an+1=an+n+1，则通项an=_.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）已知数列an是等差数列，a2=3,a5=6,求数列an的通项公式与前n项的和Mn.18.（12分）（2011铁岭高二检测）等比数列an的前n项和为Sn，已知S1,S3,S2成等差数列.（1）求an的公比q；（2）若a1-a3=3,求Sn.19.（12分）数列an的前n项和为Sn，数列bn中，b1=a1,bn=an-an-1（n2），若an+Sn=n，cn=an-1.（1）求证：数列cn是等比数列；（2）求数列bn的通项公式.20.（12分）如果有穷数列a1,a2,a3,am（m为正整数）满足条件a1=am,a2=am-1,am=a1,即ai=am-i+1(i=1,2,，m),我们称其为“对称数列”.例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”.（1）设bn是7项的“对称数列”，其中b1,b2,b3,b4是等差数列，且b1=2,b4=11.依次写出bn的每一项；（2）设cn是49项的“对称数列”，其中c25,c26,c49是首项为1，公比为2的等比数列，求cn各项的和S.21.(12分)已知数列an的前n项和为(),等差数列bn中，bn0(),且b1+b2+b3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列.（1）求数列an,bn的通项公式；（2）求数列an+bn的前n项和Tn.22.（12分）某商店为了促进商品销售,特定优惠方式,即购买某种家用电器有两种付款方式可供顾客选择,家用电器价格为2 150元.第一种付款方式:购买当天先付150元,以后每月这一天都交付200元,并加付欠款利息,每月利息按复利计算,月利率为1%；第二