环球雅思中小学-2014届高三高考物理精细化复习讲义：圆周运动.pdf

高三物理一轮精细化复习讲义 第 1 页 共 15 页 第三节第三节 圆周运动圆周运动 一 描述圆周运动的物理量一 描述圆周运动的物理量 1 1 线速度 线速度 做匀速圆周运动的物体所通过的弧长与所用的时间的比值 1 物理意义 描述质点沿切线方向运动的快慢 2 方向 某点线速度方向沿圆弧该点切线方向 3 大小 V S t 说明 线速度是物体做圆周运动的即时速度 其方向时刻改变 所以匀速圆周运动是变 速运动 2 2 角速度 角速度 做匀速圆周运动的物体 连接物体与圆心的半径转过的圆心角与所用的时间的 比值 l 物理意义 描述质点绕圆心转动的快慢 2 大小 t单位 rad s 3 3 周期 周期 T T 频率 频率 f f 做圆周运动物体一周所用的时间叫周期 周期的广范含义 做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数 叫做频率 也叫转速 4 4 转速 转速 单位时间内绕圆心转过的圈数 r min 5 5 V V T T f f 的关系的关系 T 1 f 2 T v r 2 f v 2 r T 2 rf r T f 三个量中任一个确定 其余两个也就确定了 但 v 还和半径 r 有关 6 6 向心加速度 向心加速度 1 物理意义 描述线速度方向改变的快慢的物理量 2 大小 a v 2 r 2r 4 2fr 4 2r T2 v 3 方向 总是指向圆心 方向时刻在变化 不论 a 的大小是否变化 a 都是个变加 速度 4 注意 a 与 r 是成正比还是反比 要看前提条件 若 相同 a 与 r 成正比 若 v 相同 a 与 r 成反比 若是 r 相同 a 与 2成正比 与 v 2也成正比 7 7 向心力 向心力 1 作用 产生向心加速度 只改变线速度的方向 不改变速度的大小 因此 向心 力对做圆周运动的物体不做功 2 大小 F ma mv 2 r m 2 r m4 2fr m4 2r T2 m v 3 方向 总是沿半径指向圆心 时刻在变化 即向心力是个变力 说明 向心力是按效果命名的力 不是某种性质的力 因此 向心力可以由某一个力提 供 也可以由几个力的合力提供 要根据物体受力的实际情况判定 F心 ma a心 m m R v 2 2 R m 4 2 2 T R m4 2 n 2 R m v 二 二 匀速圆周运动匀速圆周运动 1 定义 做圆周运动的物体 在相同的时间内通过的弧长都相等 在相同的时间内物体 与圆心的连线转过的角度都相等 2 特点 在匀速圆周运动中 线速度的大小不变 线速度的方向时刻改变 所以匀速圆 周运动是一种变速运动 做匀速圆周运动的物体向心力就是由物体受到的合外力提供的 3 性质 是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动 并且是加速度大小不 变 方向时刻变化的变加速曲线运动 高三物理一轮精细化复习讲义 第 2 页 共 15 页 三 匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较三 匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较 四 四 向心力的认识和来源向心力的认识和来源 1 1 向心力不是和重力 弹力 摩擦力相并列的一种类型的力 是根据力的效果命名的 向心力不是和重力 弹力 摩擦力相并列的一种类型的力 是根据力的效果命名的 在分析做圆周运动的质点受力情况时 切不可在物体的相互作用力 重力 弹力 摩擦力 万有引力 以外再添加一个向心力 2 2 由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变的运动 故只存在向心加速度由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变的运动 故只存在向心加速度 物物 体受的外力的合力就是向心力 体受的外力的合力就是向心力 显然物体做匀速圆周运动的条件是 物体的合外力大小不 变 方向始终与速度方向垂直且指向圆心 3 3 分析向心力来源的步骤是分析向心力来源的步骤是 首先确定研究对象运动的轨道平面和圆心的 位置 然后分析圆周运动物体所受的力 作出受力图 最后找出这些力指向圆 心方向的合外力就是向心力 例如 沿半球形碗的光滑内表面 一小球在水 平面上做匀速圆周运动 如图小球做圆周运动的圆心在与小球同一水平面上 的 O 点 不在球心 O 也不在弹力 N 所指的 PO 线上 这种分析方法和结论同样适用于圆锥 摆 火车转弯 飞机在水平面内做匀速圆周飞行等在水平面内的匀速圆周运动的问题 共同 点是由重力和弹力的合力提供向心力 向心力方向水平 4 4 变速圆周运动向心力的来源 变速圆周运动向心力的来源 分析向心力来源的步骤同分析匀速圆周运动向心力来源 的步骤相向 但要注意 一般情况下 变速圆周运动的向心力是合外为沿半径方向的分力提供 分析竖直面上变速圆周运动的向心力的来源时 通常有细绳和杆两种模型 注意注意 1 无论匀速圆周运动还是非匀速圆周运动 沿半径指向圆心的合力均为向心力 2 当采用正交分解法分析向心力的来源时 做圆周运动的物体在坐标原点 一定有一 个坐标轴沿半径指向圆心 5 5 当物体所受的合外力小于所需要提供的向心力时 即当物体所受的合外力小于所需要提供的向心力时 即 F F向 向 2 v m r 时 物体做离心运动 时 物体做离心运动 当物体所受的合外力大于所需要的向心力 即当物体所受的合外力大于所需要的向心力 即 F F向 向 2 v m r 时 物体做向心运动 时 物体做向心运动 练手题练手题 1 2012 济宁模拟济宁模拟 一探照灯照射在云层底面上 云层底面是与地面平行的 平面 如图 3 所示 云层底面距地面高 h 探照灯以角速度 在竖直平面内 转动 当光束转到与竖直方向夹角为 时 云层底面上光点的移动速度是 A h B h cos C h cos 2 D h tan 2 2011 安徽高考安徽高考 一般的曲线运动可以分成很多小段 每小段都可以看成 圆周运动的一部分 即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替 如 图甲所示 曲线上 A 点的曲率圆定义为 通过 A 点和曲线上紧邻 A 点两侧 的两点作一圆 在极限情况下 这个圆就叫做 A 点的曲率圆 其半径 叫做 高三物理一轮精细化复习讲义 第 3 页 共 15 页 A 点的曲率半径 现将一物体沿与水平面成 角的方向以速度 v0抛出 如图乙所示 则在其 轨迹最高点 P 处的曲率半径是 A v 2 0 g B v 2 0sin2 g C v 2 0cos2 g D v 2 0cos2 gsin 3 如图所示 长为 L 的细绳一端固定 另一端系一质量为 m 的小球 给小 球一个合适的初速度 小球便可在水平面内做匀速圆周运动 这样就构成了 一个圆锥摆 设细绳与竖直方向的夹角为 下列说法中正确的是 A 小球受重力 绳的拉力和向心力作用 B 小球只受重力和绳的拉力作用 C 越大 小球运动的速度越小 D 越大 小球运动的周期越大 4 2013 洛阳期中洛阳期中 如图 11 所示 具有圆锥形状的回转器 陀螺 绕它的轴 线在光滑的桌面上以角速度 快速旋转 同时以速度 v 向右运动 若回转器 的轴线一直保持竖直 为使回转器从桌子的边沿滑出时不会与桌子边缘发 生碰撞 速度 v 至少应等于 设回转器的高为 H 底面半径为 R 不计空气 对回转器的作用 A RB HC H g R 2 D H g R 2 5 2013 安徽江南十校摸底 安徽江南十校摸底 如图所示 水平放置的圆筒绕其中心对称轴 OO匀速转动 转动的角速度2 5 rad s 桶壁上 P 处有一小圆孔 桶壁很薄 桶的半径 R 2m 当圆 孔正上方 h 3 2m 处有一小球由静止开始下落 已知圆孔的半径略大于小球的半径 试通过 计算判断小球是否会和圆筒碰撞 空气阻力不计 g 取 2 10 m s 五 五 圆周运动的应用圆周运动的应用 一一 在传动装置中各物理量之间的关系 在传动装置中各物理量之间的关系 在分析传动装置的物理量时 要抓住不等量和相等量的关系 表现为 1 同一转轴的各点角速度同一转轴的各点角速度 相同相同 而线速度而线速度 v r 与半径与半径 r 成正比成正比 向心加速度大小向心加速度大小 a r 2与半径 与半径 r 成正比成正比 2 当皮带不打滑时 传动皮带 用皮带连接的两轮边沿上的各点线速度大小相等 由当皮带不打滑时 传动皮带 用皮带连接的两轮边沿上的各点线速度大小相等 由 R v H 图 11 高三物理一轮精细化复习讲义 第 4 页 共 15 页 可知可知 与与 r 成反比成反比 由由可知可知 a 与与 r 成反比成反比 复习巩固题 1 1 2009 上海上海 小明同学在学习了圆周运动的知识 后 设计了一个课题 名称为 快速测量自行车 的骑行速度 他的设想是 通过计算踏脚板转动的 角速度 推算自行车的骑行速度 经过骑行 他得 到如下的数据 在时间 t 内踏脚板转动的圈数为 N 那么踏脚板转动的角速度 要 推 算 自 行 车 的 骑 行 速 度 还 需 要 测 量 的 物 理 量 有 自行车骑行速度的计算公式 v 2 2011 年山东泰安模拟年山东泰安模拟 如图所示 两个啮合齿轮 小齿轮半径为 10 cm 大齿轮半径为 20 cm 大齿轮中 C 点离圆心 O2的距离为 10 cm A B 分别为两个齿 轮边缘上的点 则 A B C 三点的 A 线速度之比为 1 1 1 B 角速度之比为 1 1 1 C 向心加速度之比为 4 2 1 D 转动周期之比为 2 1 1 3 2013 四川资阳诊断 如图所示 水平放置的两个用相同材料制成的轮 P 和 Q 靠摩擦传 动 两轮的半径 R r 2 1 当主动轮 Q 匀速转动时 在 Q 轮边缘上放置的小木块恰能相 对静止在 Q 轮边缘上 此时 Q 轮转动的角速度为 1 木块的向心加速度为 a1 若改变转速 把小木块放在 P 轮边缘也恰能静止 此时 Q 轮转动的角速度为 2 木块的向心加速度为 a2 则 A 1 2 2 2 B 1 2 2 1 C 1 2 1 1 a a D 1 2 1 2 a a 二 向心力的来源问题向心力的来源问题 物体做匀速圆周运动时 由合力提供圆周运动的向心力 且有 22 2 2 T mrmr r v mmaFF 向向合 方向始终指向圆心方向始终指向圆心 向心力可以是重力向心力可以是重力 弹力弹力 摩擦力等各种力摩擦力等各种力 也可以是各力也可以是各力 的合力或某力的分力的合力或某力的分力 总之总之 只要达到维持物体做圆周运动效果只要达到维持物体做圆周运动效果 的力的力 就是向心力就是向心力 向心力是按力的作用效果来命名的向心力是按力的作用效果来命名的 对各种情 况下向心力的来源应明确 如 水平圆盘上跟随圆盘一起匀速转 动的物体 甲 和水平地面上匀速转弯的汽车 其摩擦力是向心 力 圆锥摆 乙 和以规定速率转弯的火车 向心力是重力与弹力的合力 复习巩固题 1 一质量为 m 的小物块 沿半径为 R 的圆形轨道下滑 滑到最低点的速率为 v 若小物块 与轨道的动摩擦因数为 则当小物块滑到最低点时受到的摩擦力是 重力加速度为 g 高三物理一轮精细化复习讲义 第 5 页 共 15 页 地球大圆 R v v G FT A mg B R v m 2 C 2 R v gm D 2 R v gm 2 2011 年芜湖一中月考年芜湖一中月考 如图所示 在匀速转动的水平圆盘上 沿半径方 向放着用细线相连的质量相等的两个物体 A 和 B 它们与盘间的摩擦因数 相同 当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时 烧断细线 两个物体的 运动情况是 A 两物体沿切向方向滑动 B 两物体均沿半径方向滑动 离圆盘圆心越来越远 C 两物体仍随圆盘一起做圆周运动 不发生滑动 D 物体 B 仍随圆盘一起做匀速圆周运动 物体 A 发生滑动 离圆盘圆心 越来越远 3 早在 19 世纪 匈牙利物理学家厄缶就明确指出 沿水平地面向东运动 的物体 其质量 即 列车的视重或列车对水平轨道的压力 一定要减轻 后来 人们常把这类物理现象称之为 厄缶效应 如图所示 我们设想 在 地球赤道附近的地平线上 有一列质量是 M 的列车 正在以速率 v 沿水平轨 道匀速向东行驶 已知 1 地球的半径 R 2 地球的自转周期 T 今天我们像厄缶一样 如果仅仅考虑地球的自转影响 火车随地球做线速度为 T 2 R 的圆周运动 时 火车对轨道 的压力为 N 在此基础上 又考虑到这列火车相对地面又附加了一个线速度 v 做更快的匀 速圆周运动 并设此时火车对轨道的压力为 N 那么 单纯地由于该火车向东行驶而引起火 车对轨道的压力减轻的数量 N N 为 A M R v2 B M R v2 2 T 2 v C M T 2 vD M R v2 T 2 v 三 竖直面内圆周运动的临界问题分析竖直面内圆周运动的临界问题分析 第一种情况 无支撑物的情况第一种情况 无支撑物的情况 例如 绳拉小球在竖直平面内过最高点的运动 1 当小球的速度 0 vv 物体所受的重力 G 已不足以提供物体所需的 向心力 不足的部分将由小球所受的绳的拉力来提供 只要不超过绳的 承受力 已知物体的速度 就可求出对应的拉力 2 r v mFmg T 2 当小球的速度 0 vv 物体所受的重力 G 刚好提供物体所需的向心力 0 2 0 grv r mv G 3 当小球的速度 0 vv 物体所受的重力 G 大于所需的向心力 此时小球将上不到最高 点 高三物理一轮精细化复习讲义 第 6 页 共 15 页 因此 绳拉小球在竖直平面内过最高点时的最小速度为 grv 0 第二种情况 有支撑物的情况第二种情况 有支撑物的情况 1 临界条件 由于硬杆和管壁的支撑作用 小球恰能达到最高点的临界速度 临界 v 0 2 图甲所示的小球过最高点时 轻杆对小球的弹力的情况 当v 0 时 轻杆对小球有竖直向上的支持力FN 其大小等于小球的重力 即 FN mg 当 0 vFN 0 当v rg时 FN 0 当v rg时 杆对小球有指向圆心的拉力 其大小随速度的增大而增大 3 图乙所示的小球过最高点时 光滑硬管对小球的弹力情况 v 0 时 管的内壁下侧对小球有竖直向上的支持力FN 其大小等于小球重力 即 FN mg 当 0 v rg时 管的内壁下侧对小球有竖直向上的支持力FN 大小随速度的增 大而减小 其取值范围是mg FN 0 当v rg时 FN 0 当v rg时 管的内壁上侧对小球有竖直向下指向圆心的压力 其大小随速度的 增大而增大 总结 常分析两种模型总结 常分析两种模型 轻绳模型和轻杆模型 分析比较如下 轻绳模型和轻杆模型 分析比较如下 最高点无支撑最高点有支撑 实例球与绳连接 水流星 翻滚过山车 球与杆连接 球过竖直的圆形管道 套在圆环上的物体等 图示 在最高点受力 重力 弹力 F弹向下或等于零 mg F弹 mv 2 R 重力 弹力 F弹向下 向上或等于零 mg F弹 mv 2 R 高三物理一轮精细化复习讲义 第 7 页 共 15 页 恰好过最高点 F弹 0 mg mv 2 R v Rg 即在最 高点速度不能为零 v 0 mg F弹在最高点速度可为零 复习巩固题 1 如图所示 细杆的一端与一小球相连 可绕过 O 点的水平轴自由转动 现给小球 初速度 使它做圆周运动 图中 a b 分别表示小球轨道的最低 点和最高点 则杆对球的作用力可能是 A a 处为拉力 b 处为拉力 B a 处为拉力 b 处为推力 C a 处为推力 b 处为拉力 D a 处为推力 b 处为推力 2 如图所示 可视为质点的 质量为m的小球 在半径为R的竖直放置的 光滑圆形管道内做圆周运动 下列有关说法中正确的是 A 小球能够通过最高点时的最小速度为 0 B 小球能够通过最高点时的最小速度为gR C 如果小球在最高点时的速度大小为 2gR 则此时小球对管道的外壁有作用力 D 如果小球在最低点时的速度大小为gR5 则小球通过最高点时与管道间无相互作用力 3 2013 北京四中摸底北京四中摸底 如图 两个半径均为 R 的 1 4 光滑圆弧对接于 O 点 有物体从上面圆弧的某点 C 以上任意位置由静止下滑 C 点未标出 都能从 O 点平抛出去 则 A CO1O 60 B CO1O 45 C 落地点距 O2最远为 2R D 落地点距 O2最近为 R 4 如图所示 LMPQ 是光滑轨道 LM 水平 长为 5 0 m MPQ 是一半径为 R 1 6 m 的半 圆 QOM 在同一竖直线上 在恒力 F 作用下 质量 m 1 kg 的物体 A 由静止开始运动 当 达到 M 时立即停止用力 欲使 A 刚好能通过 Q 点 则力 F 大小为多少 g 取 10 m s2 5 如图所示 一个 3 4 圆弧形光滑细圆管轨道 ABC 放置在竖直平面内 轨道半径为 R 在 A 点与水平地面 AD 相接 地面与圆心 O 等高 MN 是放在水平地面上长为 3R 厚度不计 的垫子 左端 M 正好位于 A 点 将一个质量为 m 直径略小于圆管直径的小球从 A 处管口 正上方某处由静止释放 不考虑空气阻力 1 若小球从 C 点射出后恰好能打到垫子的 M 端 则小球经过 C 点时对管的作用力大小 和方向如何 高三物理一轮精细化复习讲义 第 8 页 共 15 页 2 欲使小球能通过 C 点落到垫子上 小球离 A 点 的最大高度是多少 四 火车拐弯问题火车拐弯问题 如下图所示 火车在平直的轨道上转弯 将挤压外轨 由外轨给火车的弹力提供火车转 弯所需的向心力 这样久而久之 将损坏外轨 故火车转弯处使外轨略高于内轨 火车驶过转弯处时 铁轨对火车的支持力 FN的方向 不再是竖直的 而是斜向弯道的内侧 它与重力的合力指向圆心 提供火车转弯所需的向心 力 如图所示 这就减轻了轮缘与外轨的挤压 G F FN 分析 分析 当火车的速度为 0 v 时 火车所需的向心力全部由重力和支持力的合力来提供 即 r v mmg 2 0 tan tan 0 grv 1 若火车的速度 0 vv 将挤压外轨 2 若火车的速度 0 vv 将挤压内轨 复习巩固题 复习巩固题 1 1 高考题高考题 在高速公路的拐弯处 路面造得外高内低 即当车向右转弯时 司机左侧的路 面比右侧的要高一些 路面与水平面间的夹角为 设拐弯路段是半径为 R 的圆弧 要使车 速为 v 时 车轮与路面之间的横向 即垂直于前进方向 摩擦力等于零 应等于 A 2 v arcsin Rg B 2 v arccos Rg C 2 v arctan Rg D 2 v arccot Rg 高三物理一轮精细化复习讲义 第 9 页 共 15 页 F FN G FT G F 2 铁路转弯处的弯道半径 r 是根据地形决定的 弯道处要求外轨 比内轨高 其内外轨高度差 h 的设计不仅与 r 有关 还与火车在弯 道上的行驶速率 v 有关 下列说法正确的是 A v 一定时 r 越小则要求 h 越大B v 一定时 r 越大则要求 h 越大 C r 一定时 v 越小则要求 h 越大D r 一定时 v 越大则 要求 h 越大 3 中央电视台 今日说法 栏目报道了一起发生在湖南长沙某区 湘府路上的离奇交通事故 家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇七次大 卡车侧翻在自家门口的场面 第八次有辆卡车冲撞进李先生家 造成三死一伤和房屋严重损 毁的血腥惨案 经公安部门和交通部门协力调查 画出的现场示意图如图 14 所示 交警根 据图示作出以下判断 你认为正确的是 A 由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动 B 由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动 C 公路在设计上可能内 东 高外 西 低 D 公路在设计上可能外 西 高内 东 低 4 铁路转弯处的弯道半径 r 是根据地形决定的 弯道处要求外轨比内轨高 其内外高度差 h 的设计不仅与 r 有关 还取决于火车在弯道上行驶的速率 下表中是铁路设计人员技术手册 中弯道半径 r 及与之相对应的轨道的高度差 h 1 根据表中数据 试导出 h 与 r 关系的表达式 并求出当 r 440 m 时 h 的设计值 2 铁路建成后 火车通过弯道时 为保证绝对安全 要求内外轨道均不向车轮施加侧 向压力 又已知我国铁路内外轨的距离设计值 L 1 435 m 结合表中数据 求出我国火车 的转弯速率 v 路轨倾角 很小时 可认为 tan sin 五 圆锥摆问题 两种模型圆锥摆问题 两种模型 模型一 圆锥摆模型一 圆锥摆 小球所需的向心力由重力和绳的拉力的合力来提供 如右图所示 试分析圆锥摆的转动周期 模型二 小球在漏斗中的转动模型二 小球在漏斗中的转动 小球所需的向心力由重力和漏斗的支持力的合力来提供 如右图所 示 四 弯道半径 r m 660330220165132110 内外轨高度差 h m 0 050 100 150 200 250 30 高三物理一轮精细化复习讲义 第 10 页 共 15 页 复习巩固题复习巩固题 1 如图所示 在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上 有两个质量相等的小物块 A 和 B 它们分别紧贴漏斗的内壁 在不同的水平面上做匀速圆周运动 则以 下叙述正确的是 A 物块 A 的线速度小于物块 B 的线速度 B 物块 A 的角速度大于物块 B 的角速度 C 物块 A 对漏斗内壁的压力大于物块 B 对漏斗内壁的压力 D 物块 A 的周期大于物块 B 的周期 2 2013 重庆一中 两个质量相同的小球 a b 用长度不等的细线拴在 天花板上的同一点并在空中同一水平面内做匀速圆周运动 如题图所示 则 a b 两小球具有相同的 A 角速度B 线速度 C 向心力D 向心加速度 3 3 0909 广东物理广东物理 如图所示 一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心 OO 转动 筒内壁粗糙 筒口半径和筒高分别为 R 和 H 筒内壁 A 点的高度为筒高的一半 内壁上有一质量为 m 的小物块 求 当筒不转动时 物块静止在筒壁 A 点受到的摩擦力和支持力的大小 当物块在 A 点随筒做匀速转动 且其受到的摩擦力为零时 筒转动的 角速度 六 离心现象离心现象 1 定义 做匀速圆周运动的物体 当其所受向心力突然消失或力不 足以提供向心力时而产生的物体逐渐远离圆心的运动 叫离心运动 2 特点 当 合 F mr 2的情况 即物体所受合外力等于所需向心力时 物 体做圆周运动 当 合 Fmr 2的情况 即物体所受合外力大于所需向心力时 表现为向心运动的趋势 3 离心运动的应用和危害 利用离心运动制成离心机械 如 离心干燥器 洗衣机的脱水筒等 汽车 火车转弯处 为防止离心运动造成的危害 一是限定汽车和火车的转弯速度 不能太大 二是把路面筑成外高内低的斜坡以增大向心力 复习巩固题复习巩固题 1 如图所示是一种娱乐设施 魔盘 而且画面反映的是魔盘旋转 转速较大时 盘中人的情景 甲 乙 丙三位同学看了图后发生 争论 甲说 图画错了 做圆周运动的物体受到向心力的作用 高三物理一轮精细化复习讲义 第 11 页 共 15 页 v A B O C D Q F 魔盘上的人应该向中心靠拢 乙说 图画得对 因为旋转的魔盘给人离心力 所以人向盘 边缘靠拢 丙说 图画得对 当盘对人的摩擦力不能满足人做圆周运动的向心力时 人会 逐渐远离圆心 该三位同学的说法应是 A 甲正确B 乙正确C 丙正确D 无法判断 2 某同学在雨天撑一把半径为 R 0 8m 的雨伞 雨伞边缘离地面的高度 h 1 8m 伞边缘 在水平面内 如图所示 当人以 2 rad s 转动雨伞时 发现雨滴做离心运动 最后落 到地面 求落到地面的雨滴构成的圆的半径是多少 雨滴的速度是多大 g 取 10m s2 保 留两位有效数字 七 圆周运动的多解问题圆周运动的多解问题 匀速圆周运动的多解问题常涉及两个物体的两种不同的运动 其中一个做匀速圆周运 动 另一个做其他形式的运动 由于这两种运动是同时进行的 因此 依据等时性建立等式 来解待求量是解答此类问题的基本思路 特别需要提醒同学们注意的是 因匀速圆周运动具 有周期性 使得前一个周期中发生的事件在后一个周期中同样可能发生 这就要求我们在表 达做匀速圆周运动物体的运动时间时 必须把各种可能都考虑进去 以下几例运算结果中的 自然数 n 正是这一考虑的数学化 复习巩固题复习巩固题 例例 1 如图所示 直径为 d 的圆筒绕中心轴做匀速圆周运动 枪口发射的子弹速度为 v 并 沿直径匀速穿过圆筒 若子弹穿出后在圆筒上只留下一个弹孔 则圆筒运动的角速度为多 少 例例 2 质点 P 以 O 为圆心做半径为 R 的匀速圆周运动 如图所示 周期为 T 当 P 经过图 中 D 点时 有一质量为 m 的另一质点 Q 受到力 F 的作用从静止开始做匀加速直线运动 为 使 P Q 两质点在某时刻的速度相同 则 F 的大小应满足什么条件 例例 3 如图所示 在同一竖直平面内 A 物体从 a 点开始做匀速圆周运动 同时 B 物体从 高三物理一轮精细化复习讲义 第 12 页 共 15 页 A B O b a 圆心 O 处自由落下 要使两物体在 b 点相遇 求 A 的角速度 五 五 圆周运动的临界问题分析圆周运动的临界问题分析 有关圆周运动的临界问题一般有两类 一类是提供向心力的某个力出现临界值 另一类 是物体的速度出现临界值 有些题目是根据临界状态列方程求解 有些题目是根据跨越临界 点后物体所处状态或运动规律列方程求解 复习巩固题复习巩固题 1 如图所示 用细绳一端系着的质量为 M 0 6 kg 的物体 A 静止在水平转盘上 细绳另一 端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m 0 3 kg的小球 B A的重心到O点的距离为0 2 m 若 A 与转盘间的最大静摩擦力为 Ff 2 N 为使小球 B 保持静止 求转盘绕中心 O 旋 转的角速度 的取值范围 g 取 10 m s2 2 如图所示 两绳系一质量为 m 0 1 kg 的小球 两绳的另一端分别固定于轴的 A B 两处 上面绳长 l 2 m 两绳拉直时与轴的夹角分别为 30 和 45 问球的角速度在什么范围内两 绳始终有张力 取 g 10 m s2 高三物理一轮精细化复习讲义 第 13 页 共 15 页 3 如图所示 一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上 其轴线沿竖直方向 母线与轴线的夹 角 30 一条长为 l 的绳 一端固定在圆锥体的顶点 O 另一端系一个质量为 m 的小球 可 视为质点 小球以速率 v 绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动 试分析讨论 v 从零开 始逐渐增大的过程中 球受圆锥面的支持力及摆角的变化情况 2014 届高三物理精细化复习测试题届高三物理精细化复习测试题 一 选择题 共 8 题 1 在地球上 赤道附近的物体 A 和北京附近的物体 B 随地球的自转而做匀速圆周运动 可以判断 A 物体 A 与物体 B 的向心力都指向地心 B 物体 A 的线速度的大小小于物体 B 的线速度的大小 C 物体 A 的角速度的大小小于物体 B 的角速度的大小 D 物体 A 的向心加速度的大小大于物体 B 的向心加速度的大小 2 在光滑的水平面上 用长为 l 的细线拴一质量为 m 的小球 以角速度 做匀速圆周 运动 下列说法中正确的是 A l 不变 m 越大线越易被拉断 B m 不变 l 越小线越易被拉断 C m l 不变 越大线越易被拉断 D m 不变 l 减半且角速度加倍时 线的拉力不变 3 如图所示 长为 L 的悬线固定在 O 点 在 O 点正下方L 2处有一钉子 C 把悬线另一端的小球 m 拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放 到悬点正下方时悬线碰到钉子 则小球的 A 线速度突然增大 B 角速度突然增大 C 向心加速度突然增大 D 悬线拉力突然增大 4 如图所示是自行车传动结构的示意图 其中 是半径为 r1的大齿轮 是半径为 r2的小齿轮 是半径为 r3的后 轮 假设脚踏板的转速为 n r s 则自行车前进的速度为 A nr1r3 r2 B nr2r3 r1 C 2 nr1r3 r2 D 2 nr2r3 r1 5 有一种大型游戏器械 它是一个圆筒形容器 筒壁竖直 游客进 入容器后靠筒壁站立 当圆筒开始转动后 转速加快到一定程度时 突然地板塌落 游客发现自己没有落下去 这是因为 高三物理一轮精细化复习讲义 第 14 页 共 15 页 A 游客处于超重状态 B 游客处于失重状态 C 游客受到的摩擦力等于重力 D 筒壁对游客的支持力等于重力 6 质量为 m 的小球由轻绳 a 和 b 分别系于一轻质木架上的 A 点和 C 点 如图 所示 当轻质木架绕轴 BC 以角速度 匀速转动时 小球在水平面 内做匀速圆周运动 绳 a 在