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模块检测一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1用a，b，c表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac；若a，b，则ab；若a，b，则ab.其中真命题的序号是()A B C D2直线2xy30的倾斜角所在区间是()A. B.C. D.3一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A22B42 C2D44在空间直角坐标系中，已知点P(1，)，过P作平面yOz的垂线PQ，则垂足Q的坐标为()A(0，0) B(0，)C(1,0，) D(1，0)5若PQ是圆x2y29的弦，PQ的中点是M(1,2)，则直线PQ的方程是()Ax2y30 Bx2y50C2xy40 D2xy06直线l通过两直线7x5y240和xy0的交点，且点(5,1)到l的距离为，则l的方程是()A3xy40 B3xy40C3xy40 Dx3y407设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()Aa2 B.a2 C.a2 D5a28若直线1与圆x2y21有公共点，则()Aa2b21 Ba2b21 C.1 D.19在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是()A30 B45 C60 D9010过点M(2,4)作圆C：(x2)2(y1)225的切线l，且直线l1：ax3y2a0与l平行，则l1与l间的距离是()A. B. C. D.【来源：全,品中&高*考*网】二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)11如图所示，RtABC为水平放置的ABC的直观图，其中ACBC，BOOC1，则ABC的面积为_12若过点P(1a,1a)与Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是_13与x轴相切并和圆x2y21外切的圆的圆心的轨迹方程是_14如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，以D为原点，以正方体的三条棱DA，DC，DD1所在的直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，若点P在正方体的侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持APBD1，则下列点P的坐标(1,1,1)，(0,1,0)，(1,1,0)，(0,1,1)，中正确的是_三、解答题(本大题共4小题，共54分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(14分)如图是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图和三视图(单位：cm)(1)求该多面体的体积；(2)在所给直观图中连结BC，证明：BC面EFG.16(12分)已知圆C：x2y22x4y30，若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等，求切线的方程17(14分)过点P(3,0)作一直线，使它夹在两直线l1：2xy20与l2：xy30之间的线段AB恰被点P平分，求此直线的方程18(14分)如图所示，已知直二面角AB，P，Q，PQ与平