新课程标准下数学模块学业测试的实践与思考.pdf

江苏省南京市教学研究室 朱建明 普通高中数学课程标准 实验 指出 数学学习评 价 既要重视学生知识 技能的掌握和能力的提高 又要 重视其情感 态度和价值观的转变 既要重视学生学习 水平的甄别 又要重视其学习过程 中能动性的发挥 既 要重视定 量的认识 又要 重视 定性 的分析 既 要重 视教 育者对学生 的评价 又要 重视学生 的 自评互 评 总之 应 将 评价贯穿 于数学学 习的全过程 不忽视评价 的甄别与 选拔功能 更突出评价的激励与发展功能 新课程标准下 的数学学业评价 实行学业成绩与 成长记录相结合的综合评价方式 这对进行新课程实 验的各级教育管理部门 学校和教师提 出了全新 的具 有挑 战性 的研 究课 题 1 数学模块学业测试 的定 位 数学模块学业 测试 是学 生学完一个模块后 由学 校 自行组织的以纸笔形式进行的终结性测试 目的是 通过检查 学生在该模块 学习 的结果 评估学 生达 到 普通高 中数学课 程标 准 实验 所规定 的数学水平 的程度 它主要涵盖数学必修模块 选修 I及选修 是对学生模块学 习进行评价的重要组 成部分 也是学 分评 定 的重要依 据 之一 学生模块学 业评 价以及学分评定包括模块学 习 的过程性评价和模块学习的学业测试评价两部分 模 块学 习的过程性评价可 以包括学生参与数学活动 的 兴趣和态度 数学学习的 自信心 独立思考的习惯 合 作交流的意识 数学认知 的发展水平等方 面 过程性 评价的主要量化指标可以 由模块学习的课时情况 作 业完成的情况 参与数学学习活动 的发展状态等部分 组成 其中的作业包括常规作业 开放性 探索性数学 问题 数学实验 数学建模 课题研究 专题总结报告 等 作业完成的情况包括习题解答 数学学习体会 数 学小论文 研究实验或调查报告等 数学模 块学业 测试是 以 基础教 育课 程改 革纲 要 和 普通 高中数学课 程标 准 实验 为依 据 考查 学生在数学模块学 习中的最基础 最核心 的内容 即 所有学生在学 习数学和应用数学解决 问题过程 中最 为 重要 的 必 须 掌握 的核 心观 念 思 想 方 法 基 本 知识 和常用技能 同时适当考查学生运用所学的数学知识 分析 解决问题的能力 2 数学模块学业测试 的命 题原则 2 1基础 性原 则 数学模块学业测试要依据新课标 突出对学生基 本数学素养的评价 命题时首先应关注高中数学新课 标 中最基础 最核 心的内容 即所有学生在学 习数学 和应用数学解决问题过程 中最为重要 的 必须掌握 的 基础 知识 基 本技 能 基 本 的 数 学思 想 方 法 要 注重 评 价学生对数学整体和本质的认识和理解 对数学思想 方法的领会和把握 对解决问题的基本方法的运用等 方面 要避免片面强调简单的记忆和模仿 同时要适 度评价学生的数学能力与创新意识的发展水平 要避 免过分强调解决繁难问题 的能力 数学模块学业 测试命题 的内容应隶属高 中数学 新课标中所涉及 的知识领域 所有试题 包 括求解过 程中所涉及的知识与技能也应以新课 标为依据 不能 随意扩展范围和提高要求 特别地 新课标 中没有要 求掌握的具体 知识不能成为解决 问题过程 中必 备的 知识基 础 2 2适度 性原 则 数学模块学业测试 的知识点采样要适当和均衡 对所考查的知识和基本能力应具有代表性 有一定 的 覆盖面 并且能够反映该模块的主干知识 题 目设置要 有梯度和坡度 其 中容易题 中档题 和较难题的比例最好为 7 2 1或 8 1 1 以利于 各 种程 度 的学 生能考 出 自己的水 平 试题的难度应适 当 试卷 的总体难度和要求应适 合学生的实际数学水平 控制好难度将直接影响着数 学模块学业测试的命题质量 对高中数学教学也会产 生重要影响 由于数学模块学业测试 的特殊性 因此 难度系数定为 0 8左右是比较恰 当的 2 3 整体 性原 则 数学模块学业测试卷 的布局应当科学合理 无论 是考查的知识结构 难度结 构都应 有一个 整体安排 能体现整体性 从知识结构而言 由于数学模块学业测试是一个 模块的终结性考试 因此必须对一个模块进行全面考 维普资讯 查 要有轻有重 既要考查全面 又要对支撑学科 知识 体系的重点知识进行重点考查 并且重点知识在考查 时要保持较高的比例 达到必要 的深度 使 它构成数 学模块学业测试卷的主体 数学模块学业测试卷也应设置部分综合性试题 在 考查 学生 的核 心 观 念 思想 方 法 基 本 知 识 和 常 用 技能的同时 还要有一定数量 的综 合题 意在揭示 知 识之 间的内在联系 考查学生 的基本数学 能力 以及蕴 涵在 其 中的数 学思 想方 法 2 4激 励性 原则 数学模块学业测试要着眼于学生的发展 在考查 和诊 断学生 的学 习状况 的同时 激励 学生 的学习热 情 发挥评价的激励作 用 通过评价促进学 生在原有 基础上的提高 促进不 同学生得到不同的发展 3 数学模块学业测试 的命题 3 1 明确 命 题 的 内容 和要 求 首先应明确命题 的内容和要求 这是数学模块学 业测试命题 的基础 下面以江苏教育出版社出版的 普通高中课程标 准实验教科书 数学 必修 1 模块说 明数学模块学 业 测试命 题 的 内容和 考试 要求 必修 1模块共有两 章 集合 和 函数概念 与基 本初等函数 I 其 中 集合 部分包括 集合的含义 与表示 集合 的基本关系 集合 间的基 本运算等 函 数概念与基本初等函数 I 包括 函数的概念和图 象 指数 函数 对数函数 幂函数 函数与方程 函数模 型及其应用等 集合 部分 的考试要 求是 了解集 合的含义 初 步掌握集合的表示方法 理解集合之 间包含与相等 的 含义 能识别给定集合 的子集 了解 全集 与空集的含 义 理解两个集合的并集与交集的含义 会求两个 简 单集合 的并集与交集 会求 给定子集的补集 函数概念与基本初等 函数 I 部分 的考试要 求是 理解 函数 的概念 了解 构成 函数 的要素 定义 域 值域 对应法则 会求一些简单 函数的定义域和 值域 了解映射 的概念 理解 函数的三种表示方法 图 象 法 列表 法 解 析 法 会 选 择 恰 当 的方 法 表 示 简 单 情境中的函数 了解简单 的分段 函数 能写 出简单情 境 中的分 段函数 并 求出给定 自变量所对应 的函数 值 画出函数 的图象 不要求根据 函数值求 自变量的 范围 理解函数的单调性概念及其几何意义 会判断 一 些简单函数的单调性 理解 函数最大 小 值的概念 及其几何意义 了解函数 奇偶 性的含义 会运 用函数 图象 理 解 和 研 究 函数 的 性 质 理 解 有 理 指 数 幂 的含 义 掌握有理指数幂 的运算性质 掌握指数 函数 的概 念 图象和性质 理解对数的概念 掌握对数 的运算性 质 掌握对数函数 的概念 图象和性质 了解幂函数的 概念和性质 了解 函数与方程之间 的关 系 会利用二 分法求一些简单 方程的近似解 了解指数 函数 对数 函数 幂 函数 分 段 函数 等函数模 型的 意义 和 简单 应 用 须特别注意的是一些教学 和考试均不作要求 的内 容 不要求证明集合的相等关系 包含关系 不要求根据 函数值求 自变量的范围 对复合函数的一般概念和性质 不作要求 不要求一 般地 讨论 反 函数 的定 义 不 要 求求 已知函数的反函数 不讨论复合函数的单调性 由于数学模块学业测试卷 的特殊性 可 以对一些 考试要求中的某些内容进行 限定 例如 将 求一些函 数的定义域 和值 域 中 的 函数 限定 为 下列 函数 n z 6 a T 2 6 z c 一 一 y一口 l o g mz 将 简单情境 中的分段函数 限定为 在定义域的子集上 的函数为常数 一次 反 比 例 二次函数的分段函数 例如 出租车收费 邮资 个 人所得税等类 似问题 将 会利用二分法求一些简单 方程的近似解 中的 简单方 程 限定 为 z 觚 b 一0 a 4 b x f 一0 l o g z4 b x C 一0等形式的方程 3 2 构 建试 卷结构 数学模块学业测试卷 的结构 主要 包括知识 结构 和难度 结 构 知识结构是数学模块学业 测试卷 中最重要也是 最基本 的结 构 构建 试卷结 构 最 主要 的工 具 是研 制 双 向细 目表 它包括所考查 的一个模块 的知识 内容 相 应的考查要求 的认知层次等 知识结构 中各部分 内容 所占比重应与相应内容在高中数学教材 中所 占课 时 数应大致相当 难度结构是指 试卷的整体难度 各题 的难度 各 个难度档次的试题所 占的比例 数学模块学业测试卷 的难度结构对命题工作影响巨大 试卷 的整体难度是 试题难度 的总体反映 设计合理的难度结构应注意调 研当地高 中生 的数学实际水平 对之 应有真切 的了 解 要充分考虑 到平 时的教学状况 这是设计好数学 模块学业测试卷难度结构 的基础 此外 还要考虑试 卷的长度和学生考试时的答题时间 它也会对试卷难 度产 生 影响 4 数学模块学业测试的样卷 下面的试卷就是数学必修 1的模块学业测试卷 的样 卷 其 中试卷 满 分 为 1 0 0分 考 试 时间 为 1 0 0 分钟 高中数 学学业评价测试卷 必修 1 一 选择题 每小 题 3分 共 3 6分 1 已知 a 一 2 集 合 A一 zf z 2 则 下列 表示 正 确 的 维普资讯 是 A n A B n A C 0 A D n A 2 函数 l o g z 一2 的定 义域为 A 2 7 f 2 7 2 B 2 7 I 2 7 2 C 2 7 I 2 7 0 3 下列 四组函数中 表示 同一函数的是 A f 2 7 I g 一 B f g 一 C f x 如 1 下表 1 3 设集合 u一 1 2 3 4 A 1 2 则 c J A一 I 1 4 已 知 函 数 z x x O 则 一2 一 1 5 如果 l o g 3 7 l o g 7 n 一1 则 n的值 为 1 6 如果 函数 厂 z 一2 则满足 2的 2 7 的取值范 围 D f 一 IT g 一 二 丁 4 国 内快 递 重 量 在 1 0 0 0 g以 内 的包 裹 的 邮资 标 准 如 运送距离 5 0 0 1 0 0 0 z 1 5 O 0 z z k m O z 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 邶资Y 元 5 O O 6 0 0 7 0 0 8 0 0 如果某人 在南京要快递重 8 0 0 g的包裹 到距 南京 1 2 0 0 k m 的某地 那 么他应 付的邮资是 A 5 0 0元B 6 0 0元C 7 0 O元D 8 0 0元 5 幂 函数 z a 是 常数 的图象 A 一 定 经 过 点 0 O B 一定 经 过 点 1 一 1 C 一 定 经 过 点 一 1 1 D 一 定 经 过 点 1 1 6 下列等式成立 的是 A 1 o g 2 8 4 一 l o g 2 8 一 l o g 2 4 B g 8 C 1 o g2 2 一 3l og 2 2 D 1 o g 2 8 4 一 l o g 2 8 l o g 2 4 7 三个数 3 1 0 3 的大小关系是 A 0 3 3 1 B 3 O 3 1 C 3 1 0 3 D 0 3 1 3 8 当 0 n 1时 在 同 一 坐 标 系 内 函数 Y一 一 与 一 l o g z的 图象 图 1 大致是 A B C D 图 l 9 方程 2 2 一 2 7 的根所 在的区间是 A 一 1 O B 2 3 C 1 2 D 0 1 1 0 下列 函数中 在 区间 0 o 上 是减 函数的是 A 一 一 B C D 一 1一 l 1 若 函 数 z 一 高 n 是 奇 函 数 则 实 数n 的 值 为 A 专 B 一 c 2 D 一 2 1 2 设集 合 A一 0 1 B一 2 3 定 义集 合 运算 A B 一 i x y y 2 7 A y B 则集合 A B中的所有元 素之 和为 A 0 B 6 1 7 如果函数 z n z b x 7 且 5 3 则 一5 1 8 在 下列从 A 到 B 的对应 中 是 函数 的有 只 填写序号 1 A R B R 对应法则 厂 2 7 1 2 A R B R 对应法则 z 正 o 3 A一 o o B y I