细杆的热传导.doc_第1页
细杆的热传导.doc_第2页
细杆的热传导.doc_第3页
细杆的热传导.doc_第4页
细杆的热传导.doc_第5页
已阅读5页，还剩2页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

数学物理方法中的Matlab应用细杆热传导问题 问题叙述：求解细杆导热问题，初始温度为零，一端保持零度，另一端的温度为At（A是常数，t代表时间）。分析： （1） （2） （3）解本题时，希望将边界条件化为齐次时，仍保持泛定方程为齐次，令 （4）代入泛定方程（1），整理后有： （5）为了得到关于v的齐次泛定方程，就要选择（4）中的f（x）和g（x），使（5）式中的后面几项消去。显然，若f（x）取x的一次式，则f （x）=0，因此选即可。从而在（5）中，因所以。同时又为了得到齐次边界条件，可按下列方程决定g（x）： （6） （7）对（6）积分两次： 由边界条件（7）： （8） （9）由（5）式得齐次泛定方程： （10）由（2）和（9）得初始条件： （11）由（3）和（9）得初始条件： （12）对于（10）（11）和（12）的定解问题，其解为： 此处，我们选择铁作为细杆的材质。查询资料得：铁的热传导系数 铁的比热容 铁的密度为则可计算得： 编写程序：A=1;l=20;a=0.00472;t=x;g=linspace(-pi,pi,25);x=linspace(0,20,20);G,X=meshgrid(g,x);Y=sin(G);Z=cos(G);mesh(X,Y,Z);axis equal;f1=0;for n=1:1:6f2=(1/n3)*exp(-n2*pi2*a2)*t/l2).*sin(n*pi.*X./l); f1=f1+f2;endf=A*t.*(1-X./l)-(l2*A)/(6*a2).*(X./l).3-3.*(X./l).2+2.*(X./l)+(2*A*l2)/(pi3*a2)*f1;fun=f;surf(X,Y,Z,fun)colormap(jet)colorbar( horiz )输出的三维图形：红色：温度较高部分蓝色：温度较低部分 结论：1、热能由x=0端输入，传向x=l端；2、x=l端不接收热能，热能都被部分吸收；3、随着时间的增长，所得图像看上去不改变，但它们所对应的数值变大了。并且它们之间的温度梯度随着时间的增长而变
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论