5章习题(通原).pdf

第五章 习题 5 1 已知线性调制信号表示式如下 1 2 式中 试分别画出它们的波形图 和频谱图 tt c coscos tt c cos sin5 01 6 c 第五章 习题 5 1 解答 1 波形图和频谱图 设是的傅里叶变换 有 tt c coscos tt c coscos M S 7 5 5 7 2 2 ccccM S 第五章 习题 5 1 解答 2 tt c coscos 第五章 习题 5 1 解答 2 波形图和频谱图 设是的傅里叶变换 有 tt c cos sin5 01 M Stt c cos sin5 01 7 5 5 7 4 6 6 4 j j S cccc ccM 有些同学在sin的 傅里叶变换上出 现符号错误 sin ccc jt 第五章 习题 5 1 解答 部分同学最后得出 的图形左边与右边 对称 2 n 765 0 幅度谱和相位谱 765 4 2 4 0 n F 第五章 习题 5 2 根据图P5 1所示的调制信号波形 试画出 DSB及AM信号的波形图 并比较它们分别 通过包络检波器后的波形差别 第五章 习题 5 2 解答 1 DSB信号波形和通过包络检波器的波形 第五章 习题 5 2 解答 2 AM信号波形和通过包络检波器的波形 部分同学没有加 上直流分量 第五章 习题 5 3 已知调制信号 载波为 进行单边带调制 试确定该 单边带信号的表示式 并画出频谱图 4000cos 2000cos tttm t 4 10cos 第五章 习题 5 3 解答 可写出上边带的时域表示式为 tt tttt tttt ttt ttt ttmttmtS ccm 14000cos 2 1 12000cos 2 1 14000cos6000cos12000cos8000 cos 4 1 6000cos14000cos8000cos12000 cos 4 1 10sin 4000sin 2000 sin 2 1 10cos 4000cos 2000 cos 2 1 sin 2 1 cos 2 1 4 4 第五章 习题 5 3 解答 其傅里叶变换对 频谱图为 12000 14000 12000 14000 2 M S 第五章 习题 5 3 解答 可写出下边带的时域表示式为 tt tttt tttt ttt ttt ttmttmtS cc m 6000cos 2 1 8000cos 2 1 14000cos6000cos12000cos8000 cos 4 1 6000cos14000cos8000cos12000 cos 4 1 10sin 4000sin 2000 sin 2 1 10cos 4000cos 2000 cos 2 1 sin 2 1 cos 2 1 4 4 第五章 习题 5 3 解答 其傅里叶变换对 频谱图为 6000 8000 6000 8000 2 M S 第五章 习题 5 4 将调幅波通过残留边带滤波器产生残留 边带信号 若此滤波器的传输函数如图 P5 2所示 斜线段为直线 当调制信号为 时 试确定所 得残留边带信号的表达式 6000sin100 sin ttAtm H 5 4 解 设调幅波 其中 同 时根据残留边带滤波器在载频处具有互补对称特性 可以 得出载频kHz 因此 0 cos AMc stmmtt 0 max 2mm tA c f 10 c f 0 20000 20000 20100 20100 2 19900 19900 26000 26000 14000 14000 AM Sm j A 14000sin26000sin 19900sin20100 sin 2 20000cos 20000cos 6000sin100 sin 0 0 tt tt A tm tttAmtsAM 同时 根据下图可得 20000 10 0 5 20100 10 05 0 55 19900 9 95 0 45 26000 13 1 14000 7 0 fkHzH fkHzH fkHzH fkHzH fkHzH 时 时 时 时 时 所以 残留边带信号频谱 0 20000 20000 2 0 55 20100 0 55 20100 2 0 45 19900 0 45 19900 26000 26000 VSBAM SSH m j A 1 0 cos20000 0 55sin20100 22 0 45sin19900sin26000 VSBVSB StS mA tt tt F 5 6 某调制系统如图P5 4所示 为了在输出端同时分别得 到及 试确定接收端的和 1 tf 2 tf 2 tc 1 tc 5 6 解 发送端合成的发送信号 根据下图 所示的处理框图 接收端采用的是相干解调 若假设相干载 波为 则解调后的输出 1020 cos sinf ttf tt 0 cost 0 10200 11020 1 cos cos sincos 111 cos2 sin2 222 1 2 o LPF LPF LPF f tf tt f ttf ttt f tf ttf tt f t 这里我们可以得到 1 f t 同理 假设接收端的相干载波为 则解调后的输出 0 sint 0 10200 21020 2 sin cos sinsin 111 sin2 cos2 222 1 2 o LPF LPF LPF f tf tt f ttf ttt f tf ttf tt f t 这里我们可以得到 2 f t 综上所述 可以确定 1020 2cos 2sin c tt c tt 错误点 没有2 5 8 若对某一信号用DSB进行传输 设加至接收机的调制信 号m t 的功率谱密度为 试求 1 接收机的输入信号功率 2 接收机的输出信号功率 3 若叠加于DSB信号的白噪声具有双边功率谱密度为 设解调器的输出端接有截止频率为的理想低通滤 波器 那么 输出信噪功率比为多少 0 2 m m m f fn fP m ff m ff 2 0 n m f 5 8 解 1 设已调信号则接收机的输入 信号功率为 2 相干解调后 接收机的输出信号所以输出信号 功率为 DSB cos DSBc sm tt 22 0 11 d 22 1 2d 22 4 m iDSB m f m m mm SstmtPff nf f f n f 1 2 o m tm t 22 1 48 mm oo nf Smtmt 3 解调器输入噪声功率为 00 2 im Nn Bn f 对于相干解调方式 解调器输出噪声功率 0 1 42 m oi n f NN 因此 输出信噪功率比 00 8 24 ommm om Snfn Nn fn 接收端BPF带宽 m fB2 5 10 某线性调制系统的输出信噪比为20dB 输出噪声功率 为10 9W 由发射机输出端到解调器输入端之间总的传输损耗 为100dB 试求 1 DSB SC时的发射机输出功率 2 SSB SC时的发射机输出功率 5 10 解 1 在方式中 调制制度增益因此解调 器输入信噪比 DSB SC2 G 20 10 11 1050 22 io io SS NN 7 502 10W ii SN 因此解调器输入端的信号功率 考虑发射机输出端到解调器输入端之间的100dB传输损耗 可 得发射机输出功率 100 3 10 102 10 W Ti SS 9 44 10W io NN 2 在方式中 调制制度增益 SSB SC 100 io io SS NN 9 44 10W io NN 因此 解调器输入端的信号功率 7 1004 10 W ii SN 发射机输出功率 103 104 10 W Ti SS 1 G 5 13 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度 在该信道中传输振幅调制信号 并设调制信号m t 的频带限制在5kHz 而载频是100kHz 边带功率为 10kW 载波功率为40kW 若接收机的输入信号先经过 一个合适的理想带通滤波器 然后再加至包络检波器进 行解调 试求 1 解调器输入端的信噪功率比 2 解调器输出端的信噪功率比 3 制度增益G HzWfP n 105 0 3 5 13解 1 设振幅调制信号则已调信号功率 cos AMc stA m tt 22 22 ics Amt SPP 根据题意可知 因此 22 40kW 10kW 22 cs Am t PP 40 1050kW ics SPP 另外 输入端的噪声功率 33 2 2 0 5 105 10210W in NP fB 3 5010 5000 10 i i S N 故有输入信噪比 2 在大信噪比 即时 包络检波器的输出为 c e tAm tn t 其中为有用信号 为噪声分量 故有 m t c n t 2 2 10kW20kW o Sm t 2 10 W oci NntN 因而输出信噪比 3 20 10 2000 10 o o S N 3 根据 1 2 结果 可得 20002 50005 oo ii SN G S N A i m tn t 5 16 设一宽带FM系统 载波振幅为100V 频率为100MHz 调制信号m t 的频带限制在5kHz m2 t 5000V2 Kf 500 rad s V 最大频偏为 并设信道噪声 功率谱密度是均匀的 其单边谱密度为Pn f 10 3W Hz 试 求 1 接收机输入端理想带通滤波器的传输特性 2 解调器输入端的信噪功率比 3 解调器输出端的信噪功率 4 若m t 以AM调制方法传输 并以包络检波器进行解调 试比较在输出信噪比和所需带宽方面与FM系统有何不 同 H kHzf75 5 16 部分同学计算不彻底 仅列出分式不求最后解 5 17 已知某单频调频波的振幅是10V 瞬时频率为 试求 1 此调频波的表达式 2 此调频波的频率偏移 调频指数和频带宽度 3 若调制信号频率提高到2 103Hz 则调频波的频偏 调频指数和频带宽度如何变化 102cos1010 346 Hzttf 5 17 1 已知 得 643533 1010 cos21010 1010 cos210 f ttt 63 10cos 21010sin210 FM Sttt 2 从表达式可以看出 10fKHz 10 f m 22BKHz 3 若调制频率提到 那么 3 2 10 10fKHz 5 f m 24BKHz KHzf m 1 计算错误 缺少103 5 18 已知调制信号是8MHz的单频余弦信号 且设信 道噪声单边功率谱密度 信 道损耗 为60dB 若要求输出信噪比为40dB 试 求 1 100