2012迎春杯_数学解题能力展示复赛中年级题及解析.pdf

1 1 1 1 2012201220122012 年年年年 数学解题能力展示数学解题能力展示数学解题能力展示数学解题能力展示 读者评选活动读者评选活动读者评选活动读者评选活动 小学中年级组复赛试卷小学中年级组复赛试卷小学中年级组复赛试卷小学中年级组复赛试卷 测评时间 测评时间 2012201220122012 年年 2 2 2 2 月月 4 4 4 4 日日 11111111 00 12 0000 12 0000 12 0000 12 00 一 填空题 每小题 一 填空题 每小题 8 8 8 8 分 共分 共 40404040 分 分 1 1 1 1 计算 计算 2012 284 1352012 284 1352012 284 1352012 284 135 7 7 7 7 69 69 69 69 答案 答案 189189189189 2 2 2 2 小明发现在小明发现在 2012201220122012 年年 3 3 3 3 月的日历某一列上的月的日历某一列上的 5 5 5 5 个日期的数字之和是个日期的数字之和是 80808080 那么这一列上的第二个日期是 那么这一列上的第二个日期是 号 号 答案 答案 9 9 9 9 3 3 3 3 40404040 只脚的蜈蚣与只脚的蜈蚣与 9 9 9 9 个头的龙同在一个笼子里 共有个头的龙同在一个笼子里 共有 50505050 个头和个头和 220220220220 只脚 如果每只蜈蚣有一个头 那 么每条龙有 只脚 如果每只蜈蚣有一个头 那 么每条龙有 只脚 只脚 答案 答案 4 4 4 4 4 4 4 4 在下面的算式中 不同的汉字代表不同的数字 相同的汉字代表相同的数字 使得算式成立 那么四 位数 望子成龙 是 在下面的算式中 不同的汉字代表不同的数字 相同的汉字代表相同的数字 使得算式成立 那么四 位数 望子成龙 是 答案 答案 1468146814681468 5 5 5 5 有一个奇妙的国家 叫 一 国 他们只有有一个奇妙的国家 叫 一 国 他们只有 1 1 1 1 和和 0 0 0 0 两个数字 所以 当遇到比较大的数时 他们就 要用好多个 两个数字 所以 当遇到比较大的数时 他们就 要用好多个 1 1 1 1 和和 0 0 0 0 组合相加来表示 比如说 组合相加来表示 比如说 12121212 可以表示成三个数的和可以表示成三个数的和 10 1 110 1 110 1 110 1 1 也可以表示成两个 数的和 也可以表示成两个 数的和 11 111 111 111 1 那么在 一 国 那么在 一 国 20120204201202042012020420120204 最少要用最少要用 个数相加来表示 个数相加来表示 答案 答案 4 4 4 4 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 10101010 分 共分 共 50505050 分 分 6 6 6 6 农历龙年的第一天 即大年初一 是农历龙年的第一天 即大年初一 是 01010101 月月 23232323 日 如果用四个数字来表示这天的日期 应该是日 如果用四个数字来表示这天的日期 应该是 0123012301230123 我们会发现 这四个数字正好是四个连续数字 类似的日期还有 我们会发现 这四个数字正好是四个连续数字 类似的日期还有 02020202 月月 13131313 日 日 03030303 月月 12121212 日等 那么日等 那么 2012012012012 2 2 2 年最后一个用四个连续数字表示的日期是农历龙年的第年最后一个用四个连续数字表示的日期是农历龙年的第 天 天 答案 答案 343343343343 慧更思教育 010 62565681WWW AOSHUEDU CN 2 2 2 2 7 7 7 7 一串珠子共一串珠子共 31313131 个 正中间一个最贵 从一端算起 后一个比前一个贵个 正中间一个最贵 从一端算起 后一个比前一个贵 3 3 3 3 元 到中间那个为止 从另 一端算起 后一个比前一个贵 元 到中间那个为止 从另 一端算起 后一个比前一个贵 4 4 4 4 元 到中间那个为止 这串珠子总价是元 到中间那个为止 这串珠子总价是 2012201220122012 元 那么中间的一颗珠 子价值是 元 那么中间的一颗珠 子价值是 元 元 答案 答案 92929292 8 8 8 8 如下图 蕾蕾用如下图 蕾蕾用 12121212 根小木棍摆成一个根小木棍摆成一个 3 3 3 3 3 3 3 3 的正方形 凡凡摆了的正方形 凡凡摆了 9 9 9 9 根小木棍将它切割成根小木棍将它切割成 3 3 3 3 个个 1 1 1 1 2 2 2 2 的 小长方形和 的 小长方形和 3 3 3 3 个个 1 1 1 1 1 1 1 1 的小正方形 如果蕾蕾用的小正方形 如果蕾蕾用 40404040 根小木棍摆成一个根小木棍摆成一个 8 8 8 8 12121212 的矩形 那么凡凡再摆的矩形 那么凡凡再摆 根小木棍 才能将它切成根小木棍 才能将它切成 40404040 个小长方形 使得每个小长方形要么是个小长方形 使得每个小长方形要么是 1 1 1 1 2 2 2 2 要么是 要么是 1 1 1 1 3 3 3 3 答案 答案 116116116116 9 9 9 9 某次考试 得分不超过某次考试 得分不超过 30303030 分的有分的有 153153153153 人 平均人 平均 24242424 分 得分不低于分 得分不低于 80808080 分的有分的有 59595959 人 平均人 平均 92929292 分 得 分超过 分 得 分超过 30303030 分的平均分的平均 62626262 分 得分低于分 得分低于 80808080 分的平均分的平均 54545454 分 那么这次考试共有分 那么这次考试共有 人参加 人参加 答案 答案 1007100710071007 10 10 10 10 2012201220122012 位同学排成一列依次报数 若某位同学报的是一位数 后面的同学报这个数的位同学排成一列依次报数 若某位同学报的是一位数 后面的同学报这个数的 2 2 2 2 倍 若某位同 学报的是两位数 后面的同学报其个位数字与 倍 若某位同 学报的是两位数 后面的同学报其个位数字与 5 5 5 5 的和 已知第一位同学报的和 已知第一位同学报 1 1 1 1 到了第 到了第 100100100100 位同学 他 却把前面那位同学报的数加上了另一个一位自然数 其他人都没注意到 仍然按照以前的规律继续报 数 直到最后一位同学报的数是 位同学 他 却把前面那位同学报的数加上了另一个一位自然数 其他人都没注意到 仍然按照以前的规律继续报 数 直到最后一位同学报的数是 5 5 5 5 那么第 那么第 100100100100 位同学所报的数是把前一位同学报的数加上了位同学所报的数是把前一位同学报的数加上了 答案 答案 8 8 8 8 三 填空题 每小题三 填空题 每小题 12121212 分 共分 共 60606060 分 分 11 11 11 11 桌面上放有四张大小不同的正方形纸片 边长分别为桌面上放有四张大小不同的正方形纸片 边长分别为 2 3 4 52 3 4 52 3 4 52 3 4 5 若分别取走边长为 若分别取走边长为 2 3 4 52 3 4 52 3 4 52 3 4 5 的正方形纸 片中的一个 则剩下的三张纸片所覆盖的面积分别减少 的正方形纸 片中的一个 则剩下的三张纸片所覆盖的面积分别减少 2 3 4 52 3 4 52 3 4 52 3 4 5 那么四张纸片覆盖的面积为 那么四张纸片覆盖的面积为 慧更思教育 010 62565681WWW AOSHUEDU CN 3 3 3 3 答案 答案 34343434 12 12 12 12 红 黄 蓝三种颜色的球共红 黄 蓝三种颜色的球共 2012201220122012 个排成一排 相邻个排成一排 相邻 2 2 2 2 球之间的距离为球之间的距离为 1 1 1 1 厘米 每相邻的厘米 每相邻的 4 4 4 4 个球中都 有一个红球 个球中都 有一个红球 1 1 1 1 个黄球和个黄球和 2 2 2 2 个蓝球 左数第个蓝球 左数第 100100100100 个红球和右数第个红球和右数第 100100100100 个黄球之间的距离是个黄球之间的距离是 1213121312131213 厘米 那么左数第 厘米 那么左数第 100100100100 个黄球和右数第个黄球和右数第 100100100100 个蓝球之间的距离是个蓝球之间的距离是 厘米 厘米 答案 答案 1615161516151615 13 13 13 13 将给定的所有数字串填入方格内 每个数字串恰好用一次 每个格内恰好填一个数 同一个数字串中 的数字不能被阴影断开 数字串的方向都是从上到下或者从左到右的 下图中给出了一个例子 图 将给定的所有数字串填入方格内 每个数字串恰好用一次 每个格内恰好填一个数 同一个数字串中 的数字不能被阴影断开 数字串的方向都是从上到下或者从左到右的 下图中给出了一个例子 图 2 2 2 2 是图是图 1 1 1 1 的唯一填法 请根据以上规则 将图的唯一填法 请根据以上规则 将图 3 3 3 3 填写完整 那么填写完整 那么ABCDE是是 慧更思教育 010 62565681WWW AOSHUEDU CN 4 4 4 4 答案 答案 12204122041220412204 慧更思教育 010 62565681WWW AOSHUEDU CN 5 5 5 5 14 14 14 14 池塘中池塘中 10101010 片莲叶如下图排列 青蛙在莲叶间跳跃 每次只能从一片莲叶跳到相邻的另一