2012届高考二轮复习基本题型选讲四.ppt

1 经过空间任意三点作平面 A 只有一个B 可作二个C 可作无数多个D 只有一个或有无数多个解析当这三个点不在同一直线时 有且只有一个平面 当这三个点在同一直线时 可确定无数多个平面 基本题型四 D 2 已知是平面 m n是直线 下列命题中不正确的是 A B C D 解析则m n或m n或m与n异面但不垂直 B 3 一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱 这个四棱锥的底面为正方形 且底面边长与各侧棱长相等 这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等 设四棱锥 三棱锥 三棱柱的高分别为h1 h2 h 则h1 h2 h等于 A B C D 解析依题意 四棱锥为正四棱锥 三棱锥为正三棱锥 且棱长均相等 设为a h2 h 故h1 h2 h B 4 如图所示 PA 矩形ABCD 下列结论中不正确的是 A PB BCB PD CDC PD BDD PA BD解析由PA 矩形ABCD和矩形ABCD可得 A B D正确 C错误 C 5 设三棱柱ABC A1B1C1的体积为V P Q分别是侧棱AA1 CC1上的点 且PA QC1 则四棱锥B APQC的体积为 A B C D 解析设P与A Q与C1重合 C 6 已知正方体的外接球的体积是那么正方体的棱长为 A B C D 解析设球半径为R 正方体的棱长为a 则 V球 R 2 因为正方体外接球直径等于正方体的体对角线 42 3a2 即 D 7 长方体一个顶点上三条棱的长分别为3 4 5 且它的八个顶点都在同一球面上 这个球的表面积是 解析球的表面积长方体外接球直径等于长方体的体对角线 32 42 52 4r2 50 S 8 若一个底面边长为侧棱长为6的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上 则此球的体积为 解析由题意易知 球心是该正棱柱最长的对角线的中点 因此该球的半径是该球的体积是 9 半径为r的圆的面积周长若将r看作 0 上的变量 则 可用语言叙述为 圆的面积函数的导数等于圆的周长函数 对于半径为R的球 若将R看作 0 上的变量 请你写出类似 的式子 式可用语言叙述为 解析该题考察了学生类比推理的思想 合情推理的正确与否来源于我们平时知识的积累 从平面到空间 长度对面积 面积对体积 这是我们平时的经验 球的体积函数的导数等于球的表面积函数 10 一块正方形薄铁片的边长为4cm 以它的一个顶点为圆心 一边长为半径画弧 沿弧剪下一个扇形 如图所示 用这块扇形铁片围成一个圆锥筒 则这个圆锥筒的容积等于 cm3 解析据已知可得圆锥的母线长为4 设底面半径为r 则故圆锥的高为故其体积 11 已知正方体ABCD A1B1C1D1 O是底ABCD对角线的交点 求证 1 C1O 面AB1D1 2 A1C 面AB1D1 证明 1 连结A1C1 设A1C1 B1D1 O1 连结AO1 ABCD A1B1C1D1是正方体 A1ACC1是平行四边形 A1C1 AC且A1C1 AC 又O1 O分别是A1C1 AC的中点 O1C1 AO且O1C1 AO AOC1O1是平行四边形 C1O AO1 AO1 面AB1D1 C1O 面AB1D1 C1O 面AB1D1 2 CC1 面A1B1C1D1 CC1 B1D1 又 A1C1 B1D1 B1D1 面A1C1C 即A1C B1D1 同理可证A1C AB1 又D1B1 AB1 B1 A1C 面AB1D1 12 设棱锥M ABCD的底面是正方形 且MA MD MA AB 如图所示 AMD的面积为1 试求能够放入这个棱锥的最大球的半径 解如图所示 AB AD AB MA AB 平面MAD 设E F分别为AD BC的中点 则EF AB EF 平面MAD EF ME 设球O是与平面MAD 平面ABCD 平面MBC都相切的球 由对称性可设O为 MEF的内心 则球O的半径r满足 设AD EF a S MAD 1 即a 时 上式等号成立 当AD ME 时 与平面MAD 平面ABCD 平面MBC都相切的球的最大半径为再作OG ME于G 过G作GH MA于H 易证OG 平面MAB G到平面MAB的距离就是球心O到平面MAB的