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理论力学 练习册 昆明理工大学专业 学号 姓名 日期 成绩第一章 静力学公理和物体的受力分析一、是非判断题1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( )1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。 ( )1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。 ( )1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( )1.5 两点受力的构件都是二力杆。 ( )1.6 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。 ( )1.7 力的平行四边形法则只适用于刚体。 ( )1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。 ( )1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。 ( )1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。 ( )1.11 合力总是比分力大。 ( )1.12 只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。 ( )1.13 若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。 ( )1.14 当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。 ( )1.15 静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。 ( )是非题1.18图FABCF11.16 静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。( )1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。（ ） 1.18 如图所示三铰拱，受力F ，F1作用，其中F作用于铰C的销子上，则AC、BC构件都不是二力构件。（ ）二、填空题1.1 力对物体的作用效应一般分为 效应和 效应。1.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为 ；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 ；约束力由 力引起，且随 力的改变而改变。填空题1.3图MABC1.3 图示三铰拱架中，若将作用于构件AC上的力偶M搬移到构件BC上，则A、B、C各处的约束力 。 A. 都不变； B. 只有C处的不改变； C. 都改变； D. 只有C处的改变。 三、受力图1-1 画出各物体的受力图。下列各图中所有接触均处于光滑面，各物体的自重除图中已标出的外，其余均略去不计。P2ABP1CCAqFBABF(b)(a)(c)ABCBACBA1-2 画出下列各物体系中各指定研究对象的受力图。接触面为光滑，各物自重除图中已画出的外均不计。ABCDFEP(a)CDABCFABCDFEPPABC(b)(销钉)BCABBCBAEBDEFPABCDEF(c)Ed)PP1ABCDPP1CDABC.(e)ADBOCFEABE.DCECAODABKICIDEPABKCIDH(f)第二章 平面汇交力系与平面偶系一、 是非判断题1.1当刚体受三个不平行的力作用时，只要这三个力的作用线汇交于同一点，则刚体一定处于平衡状态。 （ ）1.2已知力F的大小及其与x轴的夹角，能确定力F在x轴方向上的分力。 （ ）1.3凡是力偶都不能用一个力来平衡。 （ ）1.4只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。 （ ）二、 计算题2-1 铆接薄板在孔心A、B和C处受三力作用，如图所示。F1=100N，沿铅直方向；F2=50N，沿水平方向，并通过点A；F3=50N，力的作用线也通过点A，尺寸如图。求此力系的合力。（答案：FR=161.2kN,与x轴的夹角为300）2-2 图示结构中各杆的重量不计，AB和CD两杆铅垂，力F1和F2的作用线水平。已知 F1=2kN，F2=l kN，CE杆与水平线的夹角为300，求杆件CE所受的力。（答案：FCE=1.16kN）ABCEDF2F12-3 在水平梁上作用着两个力偶，其中一个力偶矩M1=60kN.m，另一个力偶矩M2=40kN.m，已知AB=3.5m，求A、B两支座处的约束反力。（答案：FA=5.7kN）M1ABC3.5mM22-4 压榨机构如图所示，杆AB、BC的自重不计，A、B、C处均为铰链连接。油泵压力F=3kN，方向水平，h=20mm，l=150mm，试求滑块C施于工件的压力。（答案：FC=11.25kN）ABChllF2-5 重为P的均质圆球放在板AB与墙壁AC之间，D、E两处均为光滑接触，尺寸如图示，设板AB的重量不计，求A处的约束反力及绳BC的拉力。（答案：FC= FT = 2 P/3；）CBDAl/2EOP30l/22-6 锻锤工作时，如受工件给它的反作用力有偏心，则会使锻锤C发生偏斜，这将在导轨AB上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度。已知打击力F=100kN，偏心距e=20mm，锻锤高度h=200mm试求锻锤给导轨两侧的压力。（答案：FN=100kN）BAheCFF第三章 平面任意力系一、 是非判断题1.1一个任意力系的合力矢是主矢。 （ ）1.2某平面任意力系向A、B两点简化的主矩皆为零，即MA=MB=0，此力系简化的最终结果为A、可能简化为一个力。 （ ）B、可能简化为一个力偶。 （ ）C、可能平衡。 （ ）1.3若平面平行力系平衡，可以列出三个独立的平衡方程。 （ ）1.4平面任意力系的三个独立平衡方程不能全部采用投影方程。 （ ）1.5平面力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。 （ ）1.6 静不定问题的主要特点是其未知量的个数多于系统独立平衡方程的个数，所以未知量不能由平衡方程式全部求出。（ ）二、 填空题2.1在边长为d的正方形ABCD所在平面内，作用一平面任意力系，该力系向A点简化：MA=0，向B点简化：MB =Fd（顺时什转向），向D点简化：MD =Fd（逆时针转向）。则此力系简化的最后结果为 （需说明大小和方向或在图中标出）。ADCBd2.2如图所示各结构，属静不定的结构是 。PPP （a） (b) (c) (d)三、计算题 3-1 把作用在平板上的各力向点O简化，已知F1=300kN，F2=200kN，F3=350kN，F4 =250kN，试求力系的主矢和对点O的主矩以及力系的最后合成结果。图中长度单位为cm。（答案：FR=678.86kN，MO=4600 kN.cm，d=6.78，=600）F3F2F1F4251055204530O1Oxy3-2 露天厂房立柱的底部是杯形基础，立柱底部用混凝土砂浆与杯形基础固连在一起，已知吊车梁传来的铅直载荷F=60kN，风荷q=2kN/m，又立柱自身重P=40kN，a=0.5m，h=10m，试求立柱底部的约束反力。（答案：FAx=20kN，FAy=100kN，MA=130 kN.m）aFPqhA3-3 试求下列各梁的支座反力答案：(b)FAx=0，FAy=3kN，FB=24.6kN(a)AqCqaBaaF=20kN(b)0.8mC0.8m0.8m0.8mABDq=2kN/mM=8kN.m3-4 悬臂式吊车的结构简图如图所示，由DE、AC二杆组成，A、B、C为铰链连接。已知P1=5kN，P2=1kN，不计杆重，试求杆AC杆所受的力和B点的支反力。（答案：FBx=3.33kN，FBy=0.25kN，FAC=6.65kN）60BCAD2m2.5m1mP2P1E3-5 由AC和CD构成的组合粱通过铰链C连接，它的支承和受力如图所示，已知均布载荷强度q=10kN/m，力偶矩M=40kN.m，不计梁重，求支座A、B、D的约束反力和铰链C处所受的力。（答案：FB=40kN，FAy=15kN，FC=5 kN ，FD=15 kN）M2mA2m2m2mBCDq3-6 如图所示组合梁由AC和DC两段铰接构成，起重机放在梁上，已知起重机重P=50kN，重心在铅直线EC上，起重载荷P1=10kN，如不计梁重，求支座A、B和D三处的约束反力。（答案：FB=100kN，FAy=48.3kN，FD=8.33 kN.m）ABCD1m3m3m6m1m4mP1PE3-7 AB、AC、DE三杆用铰链连接，如图所示。DE杆的E端作用一力偶，其力偶矩的大小为1kN.m，又AD=DB=0.5m，不计杆重，求铰链D和E的约束反力。（答案：FAx=0，FAy=M/2a；FDx=0，FDy=M/a；FBx=0，FBy=M/2a）3-8 构架如图所示，由杆GB、CE和DF组成，并用销子连接二滑轮，滑轮直径均为400mm，绳子绕过二滑轮与杆FD平行。若重物重P=490N，不计杆重和摩擦，试求AB绳中张力F和CE上销子C处的约束力。（答案：F=490 kN ；FCx=980kN，FCy=490kN）ABCFGH600100060010001000200PDE3-9 构架如示，重物P=800N，挂于定滑轮A上，滑轮直径为20cm,不计构架杆重和滑轮重量，不计摩擦。求C、E、B处的约束反力。（答案：FCx=1.6 kN，FCy=1.067 kN；FEx=1.6 kN，FEy=1.867 kN；FBx=0.8 kN，FBy=1.867 kN）ABCED40cm30cm40cmP3.10结构尺寸如图，略去各杆自重C、E处为铰接，已知:P=10KN,M=12KN.m。试求A、B、C处的约束反力。（答案：FCx=6 kN，FCy=1 kN；FAx=6 kN，FAy=1 kN；FBx=10 kN，FBy=5 kN）C450DEBAHP434501m2mMH3.11平面桁架受力如图所示。已知F1=10kN，F2= F3=20kN，试求桁架4,5,7,10各杆的内力。答案：F4=21.83 kN（拉），F5=16.73 kN（拉）；F7=20kN（压），F10=43.64 kN（压）3.12图示桁架系统上.已知：F=1500kN，L1=4m， L2=3m.试求桁架中各杆（1，2，3，4，5，6，7）的内力。41CBA7 526L23A1L1C1B1DL1L1F第四章 空间力系一、是非题判断题1.1 对一空间任意力系，若其力多边形自行封闭，则该力系的主矢为零。 （ ）1.2只要是空间力系就可以列出6 个独立的平衡方程。 （ ）1.3若由三个力偶组成的空间力偶系平衡，则三个力偶矩矢首尾相连必构成自行封闭的三角形。 （ ）1.4 空间汇交力系平衡的充分和必要条件是力系的合力为零；空间力偶系平衡的充分和必要条件是力偶系的合力偶矩为零。 （ ）二、填空题2.1 若一空间力系中各力的作用线平行于某一固定平面，则此力系有 个独立的平衡方程。2.2 板ABCD由六根杆支承如图所示，受任意已知力系而处于平衡，为保证所列的每个方程中只包含一个未知力，则所取力矩平衡方程和投影平衡方程分别为 。三、计算题 3-1在图示力系中，F1=100N，F2=300N，F3=200N，各力作用线位置如图所示，求力系向点O简化的结果。（答案：见教材）3-2 如图所示的空间构架由三根杆件组成，在D端用球铰链连接，A、B和C端也用球铰链固定在水平地板上。今在D端挂一重物P=10kN，若各杆自重不计，求各杆的内力。（答案：见教材）3-3 如图所示，三圆盘A、B、C的半径分别为15cm、10cm、5cm，三根轴OA、OB、OC在同一平面内，AOB为直角，三个圆盘上分别受三个力偶作用，求使物体平衡所需的力F和角。（答案：见教材）3-4 某传动轴由A、B两轴承支承。圆柱直齿轮的节圆直径d=17.3cm，压力角=20，在法兰盘上作用一力偶矩为M=1030N.m的力偶，如轮轴的自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动时A、B两轴承的约束反力。（答案：FAx=4.2kN，FAz=1.54kN，FBz=7.7kN，FBz.=2.79kN）xyzFDABM22cm12.2cmEFM 3-5 在半径为R的圆面积内挖出一半径为r的圆孔，求剩余面积的重心坐标。（答案：xC=rR/2(R2r2）RR/22rOxy3-6 求图示型材截面形心的坐标。（答案：xC=0，yC=6.07；xC=11，yC=0）(a)(b)3-7 均质块尺寸如图所示，求其重心的位置。（答案：见教材）第五章 摩 擦一、 是非判断题1.1 只要受力物体处于平衡状态，摩擦力的大小一定是F= sFN。 （ ）1.2 在考虑滑动与滚动共存的问题中，滑动摩擦力不能应用F= sFN来代替。 （ ）1.3 当考虑摩擦时，支承面对物体的法向反力FN和摩擦力Fs的合力FR与法线的夹角称为摩擦角。 （ ）1.4滚动摩擦力偶矩是由于相互接触的物体表面粗糙所产生的。 （ ）二、 填空题2.1 考虑摩擦时物体的平衡问题，其特点在于 。2.2 物快重P，放置在粗糙的水平面上，接触处的摩擦系数为fs，要使物块沿水平面向右滑动，可沿OA方向施加拉力F1如图所示，也可沿BO方向施加推力F2如图所示，两种情况比较图 所示的情形更省力。2.3 材料相同、光洁度相同的平皮带和三角皮带，如图所示，在相同压力F作用下， 皮带的最大摩擦力大于 皮带的最大摩擦力。OPOPF2F1(a) (b)三、选择题 3-1已知OA杆重W，物块M重P。杆与物块间有摩擦，而物体与地面间的摩擦略去不计。当水平力F增大而物块仍保持平衡时，杆对物块M的正压力 。A、由小变大；B、由大变小；C、不变。3-2物块重5kN，与水平面间的摩擦角为m=35o，今用与铅垂线成60o角的力F=5kN推动物块，则物块将 。A、不动；B、滑动；C、处于临界状态；D、滑动与否不能确定。MAOF60o哦F 选3-1题 选3-2题四、计算题 4-1悬臂托架弹簧K的拉力F=8N，物块A与BO梁间的静摩擦系数fs=0.2，当q=30o时，试问物块A是否平衡？（答案：Fs=0.66N）3N10NKOABq4-2 重P =100N的长方形均质木块放置在水平地面上，尺寸如图所示。木块与地面间的摩擦系数s=0.4，求木块能保持平衡时的水平力F的大小。（答案：F=31.25N）F100ABCD160P4-3 鼓轮利用双闸块制动器制动，设在杠杆的末端作用有大小为200N的力F，方向与杠杆垂直，如图所示。已知闸块与鼓轮的摩擦因数fs= 0.5，又 2R=O1O2=KD=DC=O1A= KL= O2L= 0.5m，O1B=0.75 m，AC=O1D=1m，ED=0.25m，不计自重，求作用于鼓轮上的制动力矩。（答案：M=300N.m）4-4 一半径为R、重为P1的轮静止在水平面上，如图所示。在轮上半径为r的轴上缠有细绳，此细绳跨过滑轮A，在端部系一重为P2的物体。绳的AB部分与铅直线成角。求轮与水平面接触点C处的滚动摩阻力偶、滑动摩擦力和法向反作用力。（答案：见教材） 第六章 点的运动学一、是非判断题1.1动点速度的方向总是与其运动的方向一致。 （ ）1.2只要动点作匀速运动，其加速度就为零。 （ ）1.3若切向加速度为正，则点作加速运动。 （ ）1.4若切向加速度与速度符号相同，则点作加速运动。 （ ）1.5若切向加速度为零，则速度为常矢量。 （ ）1.6若，则必等于零。 （ ）1.7若，则必等于零。 （ ）1.8若与始终垂直，则不变。 （ ）1.9若与始终平行，则点的轨迹必为直线。 （ ）1.10切向加速度表示速度方向的变化率，而与速度的大小无关。 （ ）1.11运动学只研究物体运动的几何性质，而不涉及引起运动的物理原因。 （ ）二、填空题2.1已知某点沿其轨迹的运动方程为s=b+ct，式中的b、c均为常量，则该点的运动必是 运动。2.2点作直线运动，其运动方程为x=27tt3，式中x以m计，t以s计。则点在t=0到t=7s时间间隔内走过的路程为 m。2.3已知点的运动方程为 由此可得其轨迹方程为 ， 。2.4点的弧坐标对时间的导数是，点走过的路程对时间的导数是，点的位移对时间的导数是。三、选择题：3.1点的切向加速度与其速度（ ）的变化率无关，而点的法向加速度与其速度（ ）的变化率无关。A、大小； B、方向。3.2一动点作平面曲线运动，若其速率不变，则其速度矢量与加速度矢量 。 A、平行；B、垂直；C、夹角随时间变化。四、计算题4-1 题示曲线规尺各杆长分别为OA=AB=20cm，CD=DE=AC=AE=5cm。如杆OA以等角速度绕O轴转动，并且当运动开始时，杆OA水平向右，求尺上D点的运动方程和轨迹。（答案：见教材）yDCBAxEOqO1MOyCBAx-2图示摇杆滑道机构，销子M同时在固定的圆弧BC和摇杆OA的滑槽中运动。BC弧的半径为R，摇杆绕O轴以匀角速度转动，O轴在BC弧所在的圆周上，开始时摇杆处于水平位置；试分别用直角坐标法和自然法求销子M的运动方程，速度及加速度。（答案：见教材）4.3 AB杆两端与滑块铰链连接，滑块可在各自的滑道中滑动，如图所示。已知杆长L60cm，滑块A的运动规律为（其中s以cm计，t以s计）。试求：（1）点M的运动方程；（2）当t112s时，点M的速度和加速度。（答案：v=227.7/s，a=2531/s2）ysMOBAx第七章 刚体的简单运动一、 是非题1.1刚体平动时，若已知刚体内任一点的运动，则可由此确定刚体内其它各点的运动。( )1.2平动刚体上各点的轨迹可以是直线，可以是平面曲线，也可以是空间任意曲线。 ( )1.3刚体作定轴转动时角加速度为正，表示加速转动，为负表示减速转动。 （ ）1.4定轴转动刚体的同一转动半径线上各点的速度速度矢量相互平行，加速度矢量也相互平行。 （ ）1.5两个半径不同的摩擦轮外接触传动，如果不出现打滑现象，则任意瞬时两轮接触点的速度相等，切向加速度也相等。 （ ）1.6刚体绕定轴转动时判断下述说法是否正确：（1）当转角时，角速度为正。 （ ）（2）当角速度时，角加速度为正。 （ ）（3）当、时，必有。 （ ）（4）当时为加速转动，时为减速转动。 （ ）（5）当与同号时为加速转动，当与异号时为减速转动。 （ ）1.7刚体平动（平行移动）时，其上各点和轨迹一定是相互平行的直线。 （ ）二、 填空题2.1无论刚体作直线平动还是曲线平动，其上各点都具有相同的 ，在同一瞬时都有相同的 和相同的 。2.2刚体作定轴转动时，各点加速度与半径间的夹角只与该瞬时刚体的 和 有关，而与 无关。2.3试分别写出图示各平面机构中A点与B点的速度和加速度的大小，并在图上画出其方向。AOBAbL/2L/2R(a)BO(b)O2L/2L/2RO1AbBR(c)2.4 图示齿轮传动系中，若轮的角速度已知，则轮的角速度大小与轮的齿数_关，与、轮的齿数_关。2.5圆盘作定轴转动，轮缘上一点M的加速度a分别有图示三种情况，试判断在这三种情况下，圆盘的角速度和角加速度哪个为零，哪个不为零。图(a)的 w = ，a = ； 图(b) 的w = ，a = ； 图(c) 的w = ，a = 。MOaMOaMOa(a)(b)(c)三、 选择题3.1时钟上秒针转动的角速度是（ ）。（A）1/60 rad/s （B）/30 rad/s （C）2rad/s3.2 满足下述哪个条件的刚体运动一定是定轴转动（ ）（A）刚体上所有点都在垂直于某定轴的平面上运动，而且所有点的轨迹都是圆。（B）刚体运动时，其上所有点到某定轴的距离保持不变。（C）刚体运动时，其上两点固定不动。四、计算题4.1搅拌机的构造如图所示。已知，杆以不变的转速n转动。试求构件BAM上的M点的运动轨迹及其速度和加速度。MO1O2 nAB4.2 在图示机构中，已知，。若轮O1按j =15pt的规律转动。求当t=0.5 s时，AB杆上M点的速度和加速度。（答案：vM=0.3m/s）MBAO1O24.3如图所示，曲柄O2B以等角速度绕O2轴转动，其转动方程为，套筒B带动摇杆O1A绕轴O1轴转动。设，求摇杆的转动方程和角速度方程。（答案：见教材）hBAO1O2第八章 点的合成运动一、是非题1.1动点的相对运动为直线运动，牵连运动为直线平动时，动点的绝对运动必为直线运动。（ ）1.2无论牵连运动为何种运动，点的速度合成定理都成立。 （ ）1.3某瞬时动点的绝对速度为零，则动点的相对速度和牵连速度也一定为零。 （ ）1.4当牵连运动为平动时，牵连加速度等于牵连速度关于时间的一阶导数。 （ ）1.5动坐标系上任一点的速度和加速度就是动点的牵连速度和牵连加速度。 （ ）1.6不论牵连运动为何种运动，关系式都成立。 （ ）1.7只要动点的相对运动轨迹是曲线，就一定存在相对切向加速度。 （ ）1.8在点的合成运动中，判断下述说法是否正确：（1）若为常量，则必有=0。 （ ）（2）若为常量，则必有=0. （ ）（3）若则必有。 （ ）1.9在点的合成运动中，动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。（ ）1.10当牵连运动为定轴转动时一定有科氏加速度。 （ ）二、 填空题2.1牵连点是某瞬时 上与 重合的那一点。2.2在 情况下，动点绝对速度的大小为，在 情况下，动点绝对速度的大小为，在一般情况下，若已知ve、vr ，应按 计算va的大小。 三、选择题：3.1动点的牵连速度是指某瞬时牵连点的速度，它相对的坐标系是（ ）。A、 定参考系 B、 动参考系 C、 任意参考系sBxyA概3图3.2在概3图所示机构中，已知， 且（其中a、b、均为常数），杆长为L，若取小球A为动点，动系固结于物块B，定系固结于地面，则小球的牵连速度ve的大小为（ ）。A、 B、 C、 D、四、计算题4.1杆OA长L，由推杆BC通过套筒B推动而在图面内绕点O转动，如图所示。假定推杆的速度为，其弯头高为。试求杆端A的速度的大小（表示为由推杆至点O的距离的函数）。（答案：见教材）vxOBAbC4.2在图a和b所示的两种机构中，已知。求图示位置时杆的角速度。（答案：见教材）O230301O1Ab30O21O130Ab4.3图示四连杆平行形机构中，以等角速度绕轴转动。杆AB上有一套筒C，此筒与滑杆CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当时，杆CD的速度和加速度。（答案：见教材）CDO2O1BA4.4径为R的半圆形凸轮C等速u水平向右运动，带动从动杆AB沿铅直方向上升，如图所示。求时杆AB相对于凸轮和速度和加速度。（答案：见教材）uBAC4.5如图所示，半径为r的圆环内充满液体，液体按箭头方向以相对速度v在环内作匀速运动。如圆环以等角速度绕O轴转动，求在圆环内点1和2处液体的绝对加速度的大小。（答案：见教材）2rOO1r14.6图示直角曲杆OBC绕O轴转动，使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。已知：，OB与BC垂直，曲杆的角速度 ，角加速度为零。求当时，小环M的速度和加速度。（答案：见教材）CBAO第九章 刚体的平面运动 一、是非题1.1刚体运动时，若已知刚体内任一点的运动，则可由此确定刚体内其它各点的运动。（ ）1.2刚体作平面运动时，其上任意一点的轨迹为平面曲线。 （ ）1.3平面图形的速度瞬心只能在图形内。 （ ）1.4当平面图形上A、B两点的速度和同向平行，且AB的连线不垂直于和，则此时图形作瞬时平动，。 （ ）1.5平面图形上A、B两点的速度和反向平行的情形是不可能存的。 （ ）1.6已知刚体作瞬时平动，有，因此必然有。 （ ）1.7刚体作瞬时平动时，刚体上各点的加速度都是相等的。 （ ）1.8只要角速度不为零，作平面运动的刚体上的各点一定有加速度。 （ ）1.9刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。 （ ）二、填空题2.1刚体的平面运动可以简化为一个_在自身平面内的运动。平面图形的运动可以分解为随基点的_和绕基点的_。其中，_部分为牵连运动，它与基点的选取_关；而_部分为相对运动，它与基点的选取_关。2.2如概2.2图所示，圆轮半径为R，沿固定平面只滚不滑，已知轮心速度为，选轮心为基点，则图示瞬时轮缘上M点牵连速度的大小为 ，相对速度的大小为 ，方向在图上标出。2.3边长为L的等边三角形板在其自身平面内运动。已知在概2.3图所示瞬时，A点的速度大小为vA，沿AC方向，B点的速度沿CB方向，则此时三角板的aOABvOO概2.4图CD角速度大小为_，C点的速度大小为_。vAACBvB概2.3图MvOO概2.2图2.4如概2.4图所示，塔轮沿直线轨道作纯滚动，外轮半径为R ，内轮半径为r ，轮心的速度和加速度为vO 、aO 。则外轮缘上A、B、C、D四点的加速度分别为， ， 。vBABDvA概3.1图三、选择题3.1某瞬时，平面图形（概3.1图）上任意两点A、B的速度分别为vA和vB，则此时该两点连线中点D的速度为（ ）。A. B. C. D. CBADE概3.2图3.2三角形板DCE与等长的两杆AD和BC铰接如概3.2图所示，并在其自身平面内运动。图示瞬时杆AD以匀角速度转动，则E点的速度和板的角速度为（ ）。A. B. C. D. vB3.3若vA和vB都不等于零，则图（ ）假设的情况是正确的。ABvA概3.3图ABvAvB（a）vBABvA（b）ABvAvB（c）（d）3.4有一正方形平面图形在自身平面内运动，则图（a）运动是 的，图(b)的运动是ABCD45o45o45o45ovBvcvDvA 的。ABCDvBvcvDvAA可能； B不可能； C不确定。 (a) (b)四、计算题4.1 AB曲柄OC带动，曲柄以角速度绕O轴匀速转动。如图所示。如，并取C点为基点，求椭圆规尺AB的平面运动方程。（答案：见教材）OCBAOxy4.2如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动。已知曲柄OA的转速，。当筛子BC运动到与点O在同一水平线上时，。求此瞬时筛子BC的速度。A606060CBOAOO1O2DCB24.3 曲柄O角速度=2rad/s绕轴O转动，带动等边三角形ABC作平面运动。板上点B与杆O1B铰接，点C与套筒铰接，而套筒可在绕轴O2转动的杆O2D上滑动。OA=AB=BC=CA=O2C=1m，当OA水平，ABO2D，O1B与BC在同一直线上时，求杆O2D的角速度2。（答案：2=0.577rad/s）4.4平面机构如图所示。已知：，D为O1C的中点。在图示位置时， ，AC水平，AB铅垂，滑块B的速度v2ms ，O、C、O1三点处于同一铅垂线上。试求该瞬时DE杆的角速度。（答案：DE=5r