教材配套系列电子教案生产管理第3章生产理论.ppt

3 1生产函数与产量线 3 2变动比例规律与生产过程三阶段 3 3等产量线与边际技术替代率 第3章生产理论 3 4生产要素的最佳结合比例与最佳投入量 3 5规模收益律与生产弹性 3 6技术进步和生产要素价格变动对生产的影响与实际生产函数的测定 上页 下页 末页 首页 结束 上页 下页 末页 首页 3 1 1企业 生产要素 时间概念 3 1 2生产函数与产量山 3 1 3产量线 结束 3 1生产函数与产量线 第3章生产理论 上页 下页 末页 首页 结束 3 1 1企业 生产要素 时间概念 企业作任何决策都离不开时间概念 客观上存在着以下3种情况 1 超短期 MomentaryRun 2 短期 ShortRun 3 长期 LongRun 需要指出的是 上述3种时期并不与具体的时间长短相联系 而是与决策的具体内容以及所涉及的影响因素有关 企业可以定义为完成投入产出过程的技术转换单位 企业在生产过程中投入使用的各种经济资源称做生产要素 Inputs 可以用图3 1对企业加以概括 3 1 2生产函数与产量山 图3 2产量山 上页 下页 末页 首页 结束 经济学特别规定 在技术水平一定的条件下 企业以最高的效率进行生产时 产出的实物量与投入的实物量之间关系的数学表达式称做生产函数 ProductionFunction 产量山 ProductHill 是对生产函数Q F X Y 的几何表述 图3 2中的3次曲面称做产量面 反映出竖直轴代表的产量Q是如何随着X与Y投入量的变化而改变的 上页 下页 末页 首页 结束 3 1 3产量线 图3 3X的总产量线族 在图3 3中给出了Y处于三种不同水平时 X的总产量线 在正常的生产阶段 相对于同一X的投入量 当Y的投入量较大时 TPX的水平也应较大 所以根据Q的位置可以判断出 Y1 Y2 Y3 X的总产量除以X的投入量定义为X的平均产量 AverageProduct APX 即 APX是X的生产力指标 代表X的平均产出率 X的总产量相对于X投入量的变化率定义为X的边际产量 MarginalProduct MPX 即 MPX也是X的生产力指标 代表X的边际产出率 上页 下页 末页 首页 结束 图3 4X的总产量 平均产量和边际产量线 图3 4画出了Y Y1时 X的总产量线 平均产量线和边际产量线 请注意3条曲线位置之间的相互对应关系 1 TPX是3次曲线 发生一次凸凹性的变化 先向上凹再向下凹 K为拐点 2 是2次曲线 TPX上任意一点的APX等于该点与原点连线的斜率 故APX的最大值发生在从原点出发的射线与TPX相切的点J 3 也是2次曲线 TPX上任意一点的MPX等于该点处切线的斜率 故MPX的最大值发生在TPX二阶导数为0的拐点K 4 在TPX最大值点A的切线为水平线 斜率为0 故MPX 0 在APX最大值点J的切线与点J和原点的连线重合 二者斜率相等 故MPX APX 上页 下页 末页 首页 3 2 1变动比例规律与边际产量递减规律 3 2 2生产过程三阶段 结束 3 2变动比例规律与生产过程三阶段 第3章生产理论 3 2 3土地肥力递减规律与马尔萨斯人口理论 上页 下页 末页 首页 结束 3 2 1变动比例规律与边际产量递减规律 APX表示平均一个单位的X可提供多少产出 可视为X的平均产出率 MPX表示每增加一个单位的X可增加多少产出 可视为X的边际产出率 根据X的平均产量线与边际产量线不难看出 在生产过程中 与固定生产要素相结合的变动生产要素 X 的产出率 生产力 是不断变化的 这就是变动比例规律 LawofVariableProportions 变动比例规律告诉人们 变动生产要素的使用量绝非多多益善 确定X与Y适当的比例范围 甚至确定出X与Y的最佳结合比例 使生产要素的生产能力最大限度地发挥出来 是生产理论应该探讨的问题 不仅如此 根据X的边际产量线 当X的使用量超过某一水平之后 其MPX将不断下降这一事实 变动比例规律又常被称为边际产量递减规律 LawofDiminishingMarginalProduct 笔者认为 经济学之所以强调变动比例规律中边际产量递减这一阶段 主要有两个原因 a 任何生产过程最终都将进入边际产量递减阶段 b 任何合理的生产过程必须处于边际产量递减阶段 这一点将马上予以讨论 上页 下页 末页 首页 结束 3 2 2生产过程三阶段 图3 5生产过程三阶段 在图3 5中 TPX线上与APX最大值相对应的点J及与TPX最大值相对应的点A把整个生产过程划分成3个阶段 在每个阶段 X与Y的结合比例具有不同的特点 1 阶段 是不合理的生产阶段 2 阶段 也是不合理的生产阶段 3 阶段 是合理的生产阶段对于生产过程的3个阶段可以归纳如下 a 阶段 不合理 MPX 0 MPY0 MPY 0 c 阶段 不合理 MPX0 上页 下页 末页 首页 结束 3 2 3土地肥力递减规律与马尔萨斯人口理论 边际产量递减规律最初与土地肥力递减规律和马尔萨斯人口理论有着密切的联系 试想世界的可耕地面积是基本固定的 而世界的人口却在不断增多 即劳动的数量可以不断增多 当劳动越来越多地追加到面积一定的可耕土地上的时候 劳动的产出率最终必然会进入递减过程 因为劳动者的密集程度超过某一限度之后 将引发紧张复杂的人际关系 降低劳动生产率 甚至践踏庄稼直接减少粮食产量 一旦粮食的产出率低于人口的出生率 世界性的饥荒便会到来 边际产量递减规律仍然是企业的领导者必须了解并加以服从的基本生产规律之一 因为 企业在短期内毕竟无法随时随处实现技术上的根本性变革 只要技术水平一定 边际产量递减规律就会发生作用 上页 下页 末页 首页 3 3 2边际技术替代率 结束 第3章生产理论 3 3 3脊线与生产过程三阶段 3 3等产量线与边际技术替代率 3 3 1等产量线 上页 下页 末页 首页 结束 3 3 1等产量线 图3 6等产量线 图3 7两种特殊的等产量线 当我们用一系列高度不等的水平面去截图3 2中的产量山时 在产量面上就形成高度 产量 不同的截线 即把各相同产量的生产点连接起来的曲线 这些线在XOY平面上的投影就形成等产量线 如图3 6所示 等产量线的特性与等效用线的特性相同 在这里我们仅作简单概括 读者可参阅第2章等效用线特性 离原点越远的等产量线所代表的产出水平越高 如图3 6中 Q1 Q2 Q3 等产量线互不相交 否则将违背上一条特性和等产量线本身的含义 等产量线的斜率为负 等产量线凸向原点 这是生产要素边际产量递减规律作用的结果 等产量线的特性与等效用线的特性相同 在这里我们仅作简单概括 读者可参阅第2章等效用线特性 离原点越远的等产量线所代表的产出水平越高 如图3 6中 Q1 Q2 Q3 等产量线互不相交 否则将违背上一条特性和等产量线本身的含义 等产量线的斜率为负 等产量线凸向原点 这是生产要素边际产量递减规律作用的结果 上页 下页 末页 首页 结束 一般来说 要素之间的相互替代关系可能有3种类型 因而有3种等产量线 图3 7 a 表示生产要素之间可以完全替代 这时 等产量线为直线型 其边际替代率为常数 图3 7 b 表示生产要素之间具有完全不可替代性或具有互补性 这时 等产量线为直角型 其边际替代率为0 图3 7两种特殊的等产量线 3 3 2边际技术替代率 在同一条等产量线上 用X替代Y 或用Y替代X 的比率称做边际技术替代率 MarginalRateofTechnicalSubstitution 记做MRTSXY 表示当用 X去替代 Y时 每一个单位的X可以替代的Y的数量 当 X 0时 由于 表示等产量线的斜率 一般为负值 所 表示MRTSXY 在同一条等产量线上 用 X替代 Y时 增加 以要用 根据生产要素的边际产量递减规律 在用X替代Y的过程中MPX将不断减小而MPY将不断增大 从而必然导致递减 很明显 当用Y替代X时 必然也遵循递减规律 的总产量为 MPX X 必须等于减少的总产量 MPY Y 即 或 即 上页 下页 末页 首页 结束 3 3 3脊线与生产过程三阶段 图3 8用脊线划分生产阶段 上页 下页 末页 首页 结束 为了在图3 8中对生产过程的3个阶段进行划分 需要用一组竖直线和一组水平线分别与每一条等产量线相切 在切点K1 K2 K3 处 用X替代Y的比率即MRTSXY 或者说用Y替代X的比率即MRTSYX 0 在切点G1 G2 G3 处 用X替代Y的比率即MRTSXY 0 或者说用Y替代X的比率即MRTSYX 这些切点的连线OC与OD称为脊线 RidgeLine 两条脊线之间的等产量线的斜率为负 MRTS为正 而脊线之外的等产量线的斜率为正 MRTS为负 因此 脊线之间代表合理的生产阶段 而脊线之外则代表不合理的生产阶段 上页 下页 末页 首页 3 4 2生产要素的最佳投入量 结束 第3章生产理论 3 4 3企业的扩张通道 3 4 1生产要素的最佳结合比例 3 4生产要素的最佳结合比例与最佳投入量 3 4 1生产要素的最佳结合比例 图3 9等成本线族图 3 10生产要素最佳结合比例的确定 上页 下页 末页 首页 结束 假设企业只使用两种生产要素X与Y 且以不变的市场价格PX和PY购进它们 则企业的生产成本C可由下面的成本等式给出 C PXX PYY如果企业的成本预算水平已定 为常量C 则C PXX PYY或Y C PY PXX PY它表示一条等成本线 给成本水平代进不同的参数值 将形成等成本线族 图3 9 成本水平越高 所对应的等成本线在两个坐标轴上的截距就越大 因而距离原点也就越远 利用等产量线与等成本线 就可确定两种生产要素的最佳结合比例 在图3 10中 如果企业的成本确定为C 则它应在点K按X 和Y 的比例购买这两种要素 这时产量为Q1 实现产量最大 这个点K是等产量线Q1与等成本线C 的切点 上页 下页 末页 首页 结束 在要素最佳组合之点 有下列关系式成立 或 该关系式的经济含义是 企业花在要素X上的最后1元钱给企业做出的贡献 即边际产量 等于企业花在要素Y上的最后1元钱给企业做出的贡献 即边际产量 最后 以相同的方式可以证明 如果企业使用n种生产要素 则生产要素的最佳结合比例应该满足 3 4 2生产要素的最佳投入量 上页 下页 末页 首页 结束 生产要素最佳结合比例是企业实现利润最大的必要条件 但不是充分条件 生产要素的最佳投入量的确定正是要解决企业实现利润最大的问题 企业的利润 等于其销售收入PQQ与成本C的差值 如果Q F X Y C PXX PYY则利润函数 PQF X Y PXX PYY 式中 PQMPX表示企业投入的最后一个单位的X提供的产量MPX在市场上售出后给企业带来的收益 称做生产要素X的边际产量收益 MarginalRevenueProduct 记做MRPX 同样 PQMPY代表生产要素Y的边际产量收益 记做MRPY 可见 企业必须根据MRPX PX和MRPY PY来确定X和Y的投入量 以便实现利润最大 即 一个谋求利润最大的企业应该使其生产要素的投入量达到这样一点 在该点 要素的边际产量收益恰好与它的价格相等 如果企业使用n种生产要素 则生产要素的最佳投入量应该由下式确定 MRPi Pi i 1 2 n 3 4 3企业的扩张通道 图3 11扩张通道 在等成本线与等产量线相切之点 都满足 这一关系式 因此 等成本线族与等产量线族一系列的切点 都代表生产要素最佳的结合比例 把这些切点连接起来 就形成企业的扩张通道 ExpansionPath 如图3 11中的OE 通常OE可用隐函数g X Y 0表示 上页 下页 末页 首页 结束 上页 下页 末页 首页 3 5 2等产量线与规模收益律 3 5 3生产弹性 结束 第3章生产理论 3 5规模收益律与生产弹性 3 5 1规模收益律 3 5 1规模收益律 这里的规模系指企业的规模 即按一定的生产要素结合比例所表示的企业的大小 规模的变化是指企业所有生产要素投入量的变化 这种变化不仅是同时的 而且是同比例的 企业的规模收益律 ReturnstoScale 记做RTS 描述的是当所有生产要素同时同比例增加或减少时 总产出变化的情况 企业规模的变化 意味着企业要对所有生产要素进行调整 随时保持生产要素最佳的结合比例关系 此时不存在固定生产要素与变动生产要素之分别 从这个意义上说 规模收益律反映的是长期的生产规律 经济理论认为 在实际的生产过程中 规模收益律呈现出3种不同的形式 即不变的 递增的和递减的规模收益 上页 下页 末页 首页 结束 图3 12不变的规模收益 1 不变的规模收益如果企业所有的生产要素同时按同一比例发生改变时 产出水平也按相同的比例变化 则称该企业的生产函数具有不变的规模收益 ConstantRTS 如图3 12所示 然而 在实际生产中 规模收益并非总是不变的 因为总系统往往不等于子系统简单的代数和 于是出现了递增的或递减的规模收益 IncreasingRTSorDecreasingRTS 上页 下页 末页 首页 结束 图3 13递增的规模收益 上页 下页 末页 首页 结束 2 递增的规模收益如果企业所有的生产要素同时按某一比例改变时 产出水平以较大的比例发生变化 则称该企业的生产函数具有递增的规模收益 如图3 13所示 从成本的角度看 也可以称之为具有规模的经济性 EconomiesofScale 递增的规模收益说明在某些情况下 大企业比小企业的经济效率要高 这主要表现在 a 原材料或副产品综合利用上的经济性 b 机器设备上的经济性 c 原材料购买或产品销售方面的经济性 d 工艺 技术上的经济性 e 财务方面的经济性 图3 14递减的规模收益 上页 下页 末页 首页 结束 3 递减的规模收益如果企业所有的生产要素同时按某一比例改变时 产出水平以较小的比例发生变化 则称该企业的生产函数具有递减的规模收益 如图3 14所示 从成本角度看 也可以称之为具有规模的不经济性 DiseconomiesofScale 递减的规模收益说明在某些情况下 大企业比小企业的经济效率要低 这主要是因为 a 大企业社会负担沉重 员工生活福利问题增多 b 企业规模过大 人际关系复杂 信息流通不畅 使生产控制和经营管理的难度加大 3 5 2等产量线与规模收益律 图3 15用等产量线表示规模收益律 上页 下页 末页 首页 结束 也可用等产量线对规模收益律的3种形式作出直观的几何描述 图3 15 a 体现了不变的规模收益 图3 15 b 体现了递增的规模收益 图3 15 c 表现了递减的规模收益 3 5 3生产弹性 上页 下页 末页 首页 结束 生产弹性描述的是产量对于生产要素投入量变化的敏感程度 生产弹性有两种 以一个生产体系使用两种生产要素X和Y为例 当其中一种要素为固定要素 另一种要素为变动要素 变动要素的使用量变化1 时所引起产量变化的百分数 称之为该种要素的产出弹性 OutputElasticity 当所有生产要素按同一比例变动 即生产规模发生变化时 产量相对变化的百分数 称为生产力弹性 ElasticityofProductivity 或称为生产函数弹性 ElasticityofProductionFunction 根据定义 生产力弹性可表示为 其中 K代表所有生产要素 上页 下页 末页 首页 3 6 2生产要素价格的变动 结束 第3章生产理论 3 6 3实际生产函数的测定 3 6技术进步和生产要素价格变动对生产的影响与实际生产函数的测定 3 6 1技术进步 图3 16技术进步对生产的影响 3 6 1技术进步 企业生产引进新技术后 生产函数将发生变化 在通常情况下 技术进步使企业可以用同样多的生产要素生产更多的产品 或用较少的生产要素生产同样多的产品 以后一种情况为例 技术进步将使等产量线向原点移动 这种移动有三种不同的形式 一是技术进