2017北京中考数学二模27二次函数专题.docx

2017北京中考二次函数1【2017东城二模】27.在平面直角坐标系xOy中，抛物线.（1）当抛物线的顶点在x轴上时，求该抛物线的解析式；（2）不论m取何值时，抛物线的顶点始终在一条直线上，求该直线的解析式；（3）若有两点，且该抛物线与线段AB始终有交点，请直接写出m 的取值范围. 2【2017西城二模】27.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+2ax -3a (a0)与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧).（1）求抛物线的对称轴及线段AB的长；（2）若抛物线的顶点为P，若APB=120 DCF=45，求顶点P的坐标及a的值；（3）若在抛物线上存在点N，使得ANB=90DCF=45，结合图形，求a的取值范围3【2017海淀二模】27抛物线与轴交于A，B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于点C，抛物线的对称轴为x=1（1）求抛物线的表达式；（2）若CDx轴，点D在点C的左侧，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，将抛物线在直线x=t右侧的部分沿直线x=t翻折后的图形记为G，若图形G与线段CD有公共点，请直接写出t的取值范围4【2017朝阳二模】27.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx+2(m0)与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B（1）求点A，B的坐标；（2）点C，D在x轴上（点C在点D的左侧），且与点B的距离都为2，若该抛物线与线段CD有两个公共点，结合函数的图象，求m的取值范围5【2017丰台二模】27在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），且点A的横坐标为1（1）求a的值；（2）设抛物线的顶点P关于原点的对称点为P，求点P的坐标；（3）将抛物线在A，B两点之间的部分（包括A，B两点），先向下平移 3个单位，再向左平移m（）个单位，平移后的图象记为图象G，若图象G与直线PP 无交点，求m的取值范围6【2017石景山二模】27在平面直角坐标系中，抛物线：与轴交于点，（点在 点的左侧），对称轴与轴交于点，且. （1）求抛物线的表达式及顶点坐标； （2）将抛物线平移，得到的新抛物线的顶点为，抛物线的对称轴与两条抛物线，围成的封闭图形为.直线经过点.若直线与图形有公共点，求的取值范围.7【2017房山二模】27. 对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当-1x1时，-1y1，则称这个函数为“闭函数”. 例如：y=x，y=-x均是“闭函数”(如右图所示). 已知是“闭函数”，且抛物线经过点A(1，-1)和点B(-1， 1) .（1）请说明a、c的数量关系并确定b的取值；（2）请确定a的取值范围. 8【2017通州二模】27已知：二次函数，与x轴的公共点为A，B.（1）如果A与B重合，求m的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点； 当时，求线段AB上整点的个数； 若设抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）整点的个数为，当时，结合函数的图象，求的取值范围.9【2017门头沟二模】10【2017昌平二模】27. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）.（1）求点A，B的坐标及抛物线的对称轴；（2）过点B的直线l与y轴交于点C，且，直接写出直线l的表达式；（3）如果点和点在函数的图象上，PQ=2a且， 求的值. 11【2017顺义二模】27如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过A（1，0），B（3，0）两点（1）求抛物线的表达式；（2）抛物线在第一象限内的部分记为图象G，如果过点P（-3，4）的直线y=mx+n（m0）与图象G有唯一公共点，请结合图象，求n的取值范围12【2017平谷二模】27在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点为PP，M两点关于原点O成中心对称（1）求点P，M的坐标；（2）若该抛物线经过原点，求抛物线的表达式；（3）在（2）的条件下，将抛物线沿x轴翻折，翻折后的图象在的部分记为图象H，点N为抛物线对称轴上的一个动点，经过M，N的直线与图象H有两个公共点，结合图象求出点N的纵坐标n的取值范围13【2017怀柔二模】27. 在平面直角坐标系xOy中，