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文档简介

高考数学（指数、对数、幂函数）知识点总结2整理人：沈兴灿 审核人：沈兴灿一、指数函数（一）指数与指数幂的运算1根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中1，且*u 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。当是奇数时，当是偶数时， 2分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：，u 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义3实数指数幂的运算性质(1) . (2).(3).（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和12、指数函数的图象和性质a10a10a1定义域x0定义域x0值域为R值域为R在R上递增在R上递减函数图象都过定点（1，0）函数图象都过定点（1，0）注：设函数,记.若的定义域为,则，且;若的值域为,则，且.对于的情形,需要单独检验.4几个特殊值为底数的函数图象：三、幂函数1定义：形如的函数称为幂函数，其中是自变量，是常数。注意：幂函数与指数函数有何不同？【提示】本质区别在于自变量的位置不同，幂函数的自变量在底数位置，而指数函数的自变量在指数位置2由具体幂函数的图像和性质：图像定义域 RRR值域RR奇偶性奇偶奇非奇非偶奇单调性 在R上增 在R上增 上增上减也是减公共点 恒过（1，1）归纳：幂函数在第一象限的性质：，图像过定点（0,0）（1,1），在区间上单调递增。，图像过定点（1,1），在区间上单调递减。附：拓展探究*(有余力的同学可以思考)：整数m,n的奇偶与幂函数的定义域以及奇偶性有什么关系？（先转化为根式再判断）结果：形如的幂函数的奇偶性（1）当m，n都为奇数时，f（x）为奇函数，图象关于原点对称； （2）当m为奇数n为偶数时，f（x）为偶函数，图象关于y轴对
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