大学物理公式大全下册.docx

大学物理第二学期公式集波动学1 定义和概念简谐波方程： x处t时刻相位 振幅 =Acos(t+-2x/) 简谐振动方程：=Acos(t+)处落后0点的相位0点处初相0点处相位 振动量（位移） 波形方程：=Acos(2x/+)相位决定振动状态的量振幅A振动量最大值 决定于初态 0=Acos初相=0处=0时相位 （x0,V0） V0= Asin频率每秒振动的次数 圆频率=2 决定于波源如： 弹簧振子=周期T振动一次的时间 单摆=波速V波的相位传播速度或能量传播速度。决定于介质如： 绳V= 光速V=C/n 空气V=波的干涉：同振动方向、同频率、相位差恒定的波的叠加。光程：L=（即光走过的几何路程与介质的折射率的乘积。相位突变：波从波疏媒质进入波密媒质时有相位的突变（折合光程为/2）。拍：频率相近的两个振动的合成振动。驻波：两列完全相同仅方向相反的波的合成波。多普勒效应：因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象。衍射：光偏离直线传播的现象。自然光：一般光源发出的光偏振光（亦称线偏振光或称平面偏振光）：只有一个方向振动成份的光。部分偏振光：各振动方向概率不等的光。可看成相互垂直两振幅不同的光的合成。2 方法、定律和定理 o x 旋转矢量法： AA1 A2 如图，任意一个简谐振动=Acos(t+)可看成初始角位置为以逆时针旋转的矢量在方向的投影。相干光合成振幅：A= 极大（明纹） （2+1）/2极小（暗纹） 2k 极大（明纹） （2+1）极小（暗纹）其中：=1-2（r2r1）当= 当1-2=0时，光程差=（r2r1）= 惠更斯原理：波面子波的包络面为新波前。（用来判断波的传播方向）I1 I2 马吕斯定律 菲涅尔原理：波面子波相干叠加确定其后任一点的振动。 *马吕斯定律：I2=I1cos2 *布儒斯特定律： iP n1 Ip+=90 n2 布儒斯特定律当入射光以Ip入射角入射时则反射光为垂直入射面振动的完全偏振光。Ip称布儒斯特角，其满足： tg ip = n2/n13 公式振动能量：Ek=mV2/2=Ek(t) E= Ek +Ep=kA2/2 Ep=kx2/2= (t)*波动能量： I=A2*驻波： L波节间距=/2基波波长0=2L基频：0=V/0=/2；谐频：=0 *多普勒效应： 机械波（VR观察者速度；Vs波源速度） 对光波其中Vr指光源与观察者相对速度。 y 杨氏双缝： dsin=（明纹） sin/ 条纹间距y=D/d a f单缝衍射（夫琅禾费衍射）： sin=（暗纹） sin/瑞利判据： min=1/R =1.22/D（最小分辨角） f光栅： dsin=（明纹即主极大满足条件） tg=/ =1/=L/N（光栅常数）薄膜干涉：（垂直入射） 1 2 1 2 3反=22+0 0= 0 中 /2 极增反：反=(2k+1)/2增透：反=k现代物理（一）量子力学1 普朗克提出能量量子化：=（最小一份能量值）2 爱因斯坦提出光子假说：光束是光子流。光电效应方程：=2+A 其中： 逸出功A=0（0红限频率） 最大初动能2=a（a遏止电压）3 德布罗意提出物质波理论：实物粒子也具有波动性。 则实物粒子具有波粒二象性：=mc2 对比光的二象性： =mc2 p=h/=mv p=h/=m 注：对实物粒子：0且/亦V/；而对光子：m0=0且=C/4海森伯不确定关系： x/4 E/4 波函数意义：=粒子在时刻处几率密度。 归一化条件： 的标准条件：连续、有限、单值。（二）狭义相对论： 1两个基本假设：光速不变原理：真空中在所有惯性系中光速相同，与光源运动无关。 狭义相对性原理：一切物理定律在所有惯性系中都成立。 2洛仑兹变换： 系系 系系 x=(x+vt) x=(x - vt) y=y y=y z=z z=z t=(t+vx/c2) t=(t-vx/c2) 其中：因V总小于C则0所以称其为膨胀因子；称=为收缩因子。 3狭义相对论的时空观：同时的相对性：由t=(t+vx/c2)，t=0时，一般t0。称x/c2为同时性因子。运动的长度缩短：x=x/x运动的钟变慢：t=tt 4几个重要的动力学关系： 质速关系m=m0 质能关系E=mc2 粒子的静止能量为：E0=m0c2 粒子的动能为：EK=mc2 m0c2= 当Vc时，EKmV2/2 * 动量与能量关系：E2p2c2=E02 *5速度变换关系： 系系： 系系： 19、波的传播方程 向右传播 y=Acos(t-x/u)+ y=Acos2(t/T-x/)+ y=Acos（t-2x/+） 向左传播 y=Acos(t+x/u)+20、T=273+t(K)P1V1T1P2V2T2= 21、标准大气压 1atm=1.013105pa22、23、PV=NkT=RT=m/MRT P=nkT k=R/N=1.3810-23J/K R=8.31J/mol24、分子数密度 n=N/V25、Vx2=Vy2=Vz2=1/3V226、P=1/3nmV2=2/3n(1/2mV2)=2/3nk27、平均平动动能 k=3/2kT28、自由度为i的分子的平均能量 =i/2kT29、理想气体的内能 E=i/2RT 单原子 双原子分子 三原子分子 分子 刚性 刚性自由度(i) 3(平) 5=3(平)+2(转) 6=3(平)+3()30、三种速率的比较最慨然速率 Vp=2kT/m=2RT/M平均速率 v=8kT/m=8RT/M方均根速率 vrms=v2=3kT/m=3RT/M31、相同温度下，不同气体，质量越大，速度越小，在左边vf(v)质量大32、万有引力做功只取决于质点m的起始和终了位置，而与所经过的路径无关W=Gmm（1/rB-1/rA）33、弹性力做功W= - (1/2kx22-1/2kx12)34、物体沿任意闭合路径运动一周，保守力对它所作的功为零v=Z35、平均自由程 Z=2d2vn kT2d2p =36、W=v1v2pdV 系统所作的功不仅与系统的始末状态有关，而且还与路径有关37、热力学第一定律 Q=E+W热力学过程特征过程方程吸收热量Q对外做功A内能增量E等体V=常量 dv=0p/T=常量Cv,m(T2-T1)0Cv,m(T2-T1)等压P=常量 V/T=常量Cpm(T2-T1)R(T2-T1)p(V2-V1)Cv,m(T2-T1)等温T=常量 dT=0dE=0Pv=常量Q=RTV2/V1Q=RTp1/p2Q=RTV2/V1Q=RTp1/p20绝热dQ=0 Q=0pV=常量V-1T=常量p-1T-=常量0-Cv,m(T2-T1)P2V2-P1V1-1Cv,m(T2-T1)40、热机的效率=W/Q1=(Q1-Q2)/Q1=1-Q2/Q1Q1为吸收的高温热源的能量 Q2为向低温热源放出的能量制冷剂效率 e=Q2/W=Q2/(Q1-Q2)Q2为吸收的低温热源的能量 Q1