成都市2013初一下学期期末数学试卷.doc

戴氏教育集团蜀西路总校 2013初一下学期期末数学试卷（三） （全卷满分150分，考试时间120分钟） A卷（满分100分）一、选择题（每题3分，共30分）1、下列运算正确的是（ ）Aa4+a5=a9 Ba3a3a3=3a3 C2a43a5=6a9 D（-a3）4=a72、有下列命题：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；两点之间，线段最短；相等的角是对顶角；两个锐角的和是锐角；同角或等角的补角相等正确命题的个数是（ ） A2个 B3个 C4个 D5个3、现有2cm，4cm，6cm，8cm长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，那么可以组 成的三角形的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4、如图，在ABC与DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEF，不能添加的一组条件是( )AB=E,BC=EF B.BC=EF，AC=DF CA=D，B=E D .A=D，BC=EF5、下列说法中正确的是( )A. 和 一定是互为相反数 B. 当n为奇数时, 和相等C. 当n为偶数时, 和相等 D. 和一定不相等6、如图，ABEF，EFCD，EGBD，则图中与1相等的角（除1外）共有（ ）A6个 B5个 C4个 D2个7、若能被整除，则的值为（ ） A.1 B.-1 C.-2 D.28、如图，已知AC和BD相交于O点，ADBC，AD=BC，过O任作一条直线分别交 AD，BC于点E，F，则下列结论：OA=OC；OE=OF；AE=CF；OB=OD，其中成立的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个9、如图，在ABC中，A：B：C=3：5：10，又MNCABC，则BCM：BCN等于（ ）A1：2 B1：3 C2：3 D1：4 10、如图，ABCD，ABF=ABE，CDF=CDE，则E：F=（ ）A2：1 B3：1 C3：2 D4：3二、填空题（每题4分，共16分）11、如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，3=20，则 2= 12、若多项式（m+2）y23xy3是五次二项式，则m= 13、若是一个完全平方式，则m 14、如图，在ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若ADBEDBEDC，则C= 度三、解答题（共54分）15、（每题6分，共12分）（1）计算：（2）化简 ：16、(6分)17、（8分）两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形如图，在筝形ABCD中，AB=AD, BC=DC，AC，BD相交于点O.求证：（1）ABCADC；（4分）（2）OB=OD，ACBD.（4分）18、 （8分）如图1，已知直线l1l2，且l3和l1、l2分别交于 A、B两点，点P在直线AB上.（1）试找出1，2，3之间的等式关系，并说明理由；（2）应用（1）的结论解下列问题（3分） 如图2，A点在B处北偏东40方向，A点在C处的北偏西45方向，求BAC的度数？（3分） 在图3中，小刀的刀片上、下是平行的，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），求1+2的度数？（不写过程）（2分）19、（10分）已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；（3分）（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由；（4分）（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有 个（3分）友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹图120、（10分）已知：如图所示，在和中，且点在一条直线上，连接分别为的中点（1）求证：；（6分）（2）在图的基础上，将绕点按顺时针方向旋转，其他条件不变，得到图所示的图形请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立.（4分）CENDABM图CAEMBDN图B卷（满分50分）13 填空题（每题4分，共20分）21、 22、如图，AEAB且AE=AB，BCCD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是 23、已知 24、定义一种对正整数n的“F运算”：当n为奇数时，结果为3n+5；当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行例如，取n=26，则： 若n=449，则第449次“F运算”的结果是 25、如图，在四边形ABCD中，ADBC，若DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE边平分ABC，则以上命题正确的个数是BC+AD=AB；E为CD中点；AEB=90；SABES四边形ABCD；BC=CE则以上命题不正确的有 个.二、解答题26、（8分）已知：a、b、c为ABC的三边长，且有，求ABC的三边长a、b、c。27、（10分）在课外小组活动时，小慧拿来一道题（原问题）和小东交流.原问题：如图1，已知ABC, ACB=90 , ABC=45，分别以AB、BC为边向外作ABD与BCE, 且DA=DB, EB=EC，ADB=BEC=90，连接DE交AB于点F. 探究线段DF与EF的数量关系.小慧同学的思路是：过点D作DGAB于G,构造全等三角形，通过推理使问题得解.小东同学说:我做过一道类似的题目,不同的是ABC=30,ADB=BEC=60.请你参考小慧同学的思路，探究并解决如下问题：（1）写出原问题中DF与EF的数量关系；并加以证明。（5分）（2）如图2，若ABC=30，ADB=BEC=60，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明。（5分） 28、（12分）(1) 如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,AOF90.求证：BECF.（4分）(2) 如图2,在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,FOH90, EF4.求GH的长.（4分） 图1 图2(3) 已知点E,H,F,G分别在矩形ABCD的边