扭曲叶片CAD造型方法的研究.pdf

第卷第期 年月 哈尔滨工业大学学报 刀心 二 文章编号 一 抖众刃牛以 扭曲叶片造型方法的研究 王刚 赵万生狄士春 哈尔滨工业 大学特种加工研究所 黑龙江哈尔滨 幻 摘要由于可以大大提高发动机的工作效率 所以航空发动机上的涡轮越来越多地开始采用弯扭叶片 弯 扭叶片几何造型是当代飞行器发动机涡轮盘叶片加工的前提条件主要研究了在给定扭曲叶片型值数据的 前提下 如何使用 双三次样条曲面来拟合叶片 同时还较深人地探讨并解决了叶片造型过程 中遇到的坐 标系选取 剖分 网格确定以及曲面交线的求解等具体问题 提出的造型方法得到的造型结果可以很好的满足 工程需要 关键词叶片造型样条 中图分类号醉 文献标识码 初 一 一 咫 目 汕卿 以叉 扬 腼 一 洋 公拟 俪 而场嗯 一 一 介田刀 阮 议记 四 二 盯 叭 仪 燃气涡轮发动机叶片的加工在现代机械制造 业中一直占有特殊的地位由于燃气涡轮发动机 叶片的叶身是一种 由复杂型面 组成的变截面桨 叶 几何形状复杂同时叶片的加工精度要求高 生产批量大 所以通常只能采用多轴数控机床进 行加工而叶片的几何造型则是编制数控加工程 序的前提条件 本文针对给定 叶片型值数据的情 况 论述了如何在计算机上应用样条理论构造扭 曲叶片表面 剖分网格的建立 扭曲叶片计算机辅助造型的实质就是构造一 收稿日期 关 一一 肠 基金项目国家 自然科学基金资助项目 作者简介王刚 一 男 博士生 个曲面来拟合给定的离散型值点由于给定的数 据排列不规则 所以采用二步法进行曲面造型 即 先将离散数据规则化 形成剖分网格 然后再利用 双三次样条函数来拟合扭曲叶片表面 设定义域 创为 二叮 平面上的 一个矩形区域 在 二 轴和轴上分别取 二 二 爪 乙 乙 二 井 二 由此得到一个区域上的矩形网格剖分口 二 它把分成个小矩形 记为 一 一 则 二 二 二 称 为剖分 上 的节点 了 苏 称为剖分 上的节点 直线 二二二 与 为称为剖分 的网线 网线的交点称为剖分乙的 第卷第期 年月 哈尔滨工业大学学报 刀心 二 文章编号 一 抖众刃牛以 扭曲叶片造型方法的研究 王刚 赵万生狄士春 哈尔滨工业 大学特种加工研究所 黑龙江哈尔滨 幻 摘要由于可以大大提高发动机的工作效率 所以航空发动机上的涡轮越来越多地开始采用弯扭叶片 弯 扭叶片几何造型是当代飞行器发动机涡轮盘叶片加工的前提条件主要研究了在给定扭曲叶片型值数据的 前提下 如何使用 双三次样条曲面来拟合叶片 同时还较深人地探讨并解决了叶片造型过程 中遇到的坐 标系选取 剖分 网格确定以及曲面交线的求解等具体问题 提出的造型方法得到的造型结果可以很好的满足 工程需要 关键词叶片造型样条 中图分类号醉 文献标识码 初 一 一 咫 目 汕卿 以叉 扬 腼 一 洋 公拟 俪 而场嗯 一 一 介田刀 阮 议记 四 二 盯 叭 仪 燃气涡轮发动机叶片的加工在现代机械制造 业中一直占有特殊的地位由于燃气涡轮发动机 叶片的叶身是一种 由复杂型面 组成的变截面桨 叶 几何形状复杂同时叶片的加工精度要求高 生产批量大 所以通常只能采用多轴数控机床进 行加工而叶片的几何造型则是编制数控加工程 序的前提条件 本文针对给定 叶片型值数据的情 况 论述了如何在计算机上应用样条理论构造扭 曲叶片表面 剖分网格的建立 扭曲叶片计算机辅助造型的实质就是构造一 收稿日期 关 一一 肠 基金项目国家 自然科学基金资助项目 作者简介王刚 一 男 博士生 个曲面来拟合给定的离散型值点由于给定的数 据排列不规则 所以采用二步法进行曲面造型 即 先将离散数据规则化 形成剖分网格 然后再利用 双三次样条函数来拟合扭曲叶片表面 设定义域 创为 二叮 平面上的 一个矩形区域 在 二 轴和轴上分别取 二 二 爪 乙 乙 二 井 二 由此得到一个区域上的矩形网格剖分口 二 它把分成个小矩形 记为 一 一 则 二 二 二 称 为剖分 上 的节点 了 苏 称为剖分 上的节点 直线 二二二 与 为称为剖分 的网线 网线的交点称为剖分乙的 哈尔滨工业大学学报 第卷 图叶片上半部分的逼近曲面 以也 一 崎 一 一 图叶片上部数据网线 一 一 一 一 一 甲 一 一 一 一 一 一 一 图叶片下部数据网线 图叶片下部分的逼近曲面 肛岛 使用双三次样条拟合曲面 因为上述方法产生的数据网格并不是原来给 定的型值数据 所以应采用 双三次样条逼近曲 面来拟合叶面以提高精度 具体做法是先将数据点按行进行分化 对每 行的空间数据构造一条逼近样条曲线 得到一 批中间点控制点 然后再按列把 中间控制点作为 新的数据点进行样条曲线逼近这样 就得到 所有列 的曲线控制点 尸 将它们带人公式就 得到双三次样条逼近曲面 尸 艺 艺 尸 从 式中 是节点系列 二 上的三次样条基 函数戈 是节点系列 上的三次样条基 函数关于节点序列定义第个三次样条基函 数的定义如下 十一 一 乏 任尺 这里 一 一二 多 劣 十 表示在 十 上 的差商 图 图即是作者采用双三次样条对数 据网格进行最佳平方逼近后得到的造型曲面该 曲面的误差可以通过型价点数据与根据造型曲面 求出的相应点数据的差值来判断 边界处理 由于造型时使用 的剖分网格比实际叶面要 大 所以必须要对这两个曲面进行边界处理即求 出两个曲面的交线 然后将交线以外的曲面滤掉 可以预测在本 例 中交线有两条 分别位于剖分 的首尾两端 为节省计算量可直接采用预置 交线区域的节点跟踪法求出交线 求交程序步骤如下本程序一次只能求出一 条交线 设定交线范围 和造型允许的 误差 限令 二 当 二 时求 解结束 退出循环 将 占 等 分份 万 关 求两曲面在 为 处坐标的差值 一 为 查找满足条件 关 的 值 此时交点在 范围内如果 左 一 无蕊 加 转到第一步 如 果 一 二 转到第二步 按上述方法求出的 是两个 第期 王刚 等扭曲叶片造型方法的研究 曲面交线上的点由于叶片上下两个 曲面的交线 曲率变化不大 加之构造叶片曲面时采用的数据 网格间隔较小 所以 可以采用 作为插值节点 构造三次插值样条曲线来替代真正 的曲面交线 图和图是边界处理前 后 的叶型 工 卫 内 户 一 一 一 一 一 结论 本文论述了使用分片 双三次样条逼近曲 面来拟合给定燃气涡轮叶片型值数据的具体方法 和步骤根据本文介绍 的方法所生成的造型曲面 与实际给定的叶片的型值数据的最大相对误差为 最大绝对误差为 一 完全可 以满足后续数控加工的要求 参考文献 一 图边界处理前的叶片 记比比 叼降 几 一 圳 一 飞 一 一 少一一 一 仁 苏步青 华宣积应用几何教程仁 上海复旦大 学出版社 男 一 王省富样条函数及其应用西安西北工业 大学出版社 以 俄 阿洛诺夫 吉桂明译航空燃气涡轮叶片 的造型 北京国防工业出版社 吴大任微分几何讲义 北京人民教育出版 社 货冬 卢文才 钟兢军 刘毓国 等弯叶片压气机叶栅在 不同进口附面层厚度下 的特性研究 哈尔滨工 业大学学报 一 董衍善 赵万生 何广敏基于 挑的电加工计 算机辅助编程 系统的研究与实现 哈尔滨工业 大学学报 卯 一 了 一 图边界处理后的叶片 洲记 涵 刃 叼衅 责任编辑潘启封 上接第页 王忠勇 蔡远利 李鹏 等一类非线性反馈控制 系 统的混沌运动及其控制 控制与决策 卯 增刊 朋 女月 喊 仁 助颐 飞 一 李兵 蒋慰孙混沌优化方法及其应用 控制理 论与应用 卯 一 王东生 曹磊混沌 分