桥电路的测量精度与范围.doc

桥电路电阻阻值的选择 王亚非GI1-H的桥电路原理图如图1所示：图1 GI1-H的桥电路原理图其中R0R1+R2+R3+R4。R1与R2间的信号处理，采样比率为1/12；R2与R3间的信号处理，采样比率为1/30；R3与R4间的信号处理，采样比率为1/60。设正母线的对地绝缘电阻值R+mR；负母线对地的绝缘电阻值RnR；桥电路测量电阻的阻值为R0xR；取R1k。当K1闭合，K2断开时，正负母线的电压值为： U为正负母线之间的电压差，这里的U1+与U1均为绝对值。同理当K2闭合，K1断开时，正负母线的电压值为：U为正负母线之间的电压差，这里的U2+与U2均为绝对值。由上面几个关系式可得正负母线对地的绝缘电阻m与n为： ， (1)当m与n有增量m与n时：则有：|U1+|=|U1|，|U2+|=|U2|所以只考虑|U1+|与|U2+|对U1+与U2+求一阶全微分得：如若正负母线绝缘电阻的变化量为m与n时，要使单片机能计算出该变化量，由关系式(1)可知，单片机至少能采样到母线电压U1+与U2+中一个的变化量。即： K*|U1+|K*|K1*U|5/1024或 K*|U2+|K*|K2*U|5/1024 5/1024为单片机的采样的电压分辨率，K为对应不同的直流系统的采样比率。当电压等级为220V时，此时K1/60，此时母线电压的波动范围为：220*1.1U220*0.85则：1/60*|K1*220*0.85|0.005或1/60*|K2*220*0.85|0.005得：或取一定的裕度则：或同理当U的电压等级为110时，此时的采样比率K1/30，可得：或同理当U的电压等级为48时，此时的采样比率K1/12，可得：或比较三种电压等级下的K1与K2的取值范围，选取或，则对三种电压等级都能满足。当m、n与x为一定值的情况下，K1与K2可化为：K1K1m*mK1n*nK2K2m*mK2n*n其中K1m、K1n、K2m与K2n均为大于零的常数，当m与n的幅值不变时，但同向变化时，|K1|与|K2|取得最小值。这里取m与n均小于零，即现实情况中的，正负母线的绝缘电阻阻值同时降低。取母线绝缘电阻的变化率为-a，a大于零，即：，则：即：或整理得： (2)或 (3)(2)式与(3)式只要一个成立即可。当mn时，取(2)式进行计算；当nm时，取(3)式进行计算；当mn时，(2)式与(3)式相同，用(2)式与(3)式计算皆可。取，则(2)式与(3)式可化为(4)式与(5)： (4)或 (5)分两种情况计算桥电路电阻R0的取值范围，即x与X的取值范围。一、当mn时，即NM时取(4)式进行计算。暂定X，M，N的取值范围为：0X，0M，00，即需要下式成立：因为NM，所以：则需要：即需要：其中。所以可得： 即a0.0384，即，即现在的电路，无论如何选择桥电路电阻，非器件的原因造成的绝缘电阻的测量误差不小于3.84，即测量精度不高于3.84。根据需求我们定的测量精度为5，把a5代入关系式(6)可得： (7)因为0，所以X的取值范围为： 设：则取值范围为：。X必须大于 的最大值，小于的最小值。设： 所以当MN2.355M时， g10时，。因为NM，所以当 MN2.355M时，g10时，此时，随着N的增大而增大。 因为NM，所以，此时，随着M的增大而增大。所以取得最大值有两种情况：N=M与NM。(1) N=M时，0.2332N(2) NM时，0.0177N所以的最大值为0.2332N。 因为NM，所以，此时，随着N的增大而增大。因为NM，所以，此时，随着M的增大而减小。所以当MN时，取得最小值，1.9057N，所以X的取值范围为：0.2332NX1.9057N，NM所以：0.5247nx4.2882n，nm上式中，x为桥电路测量电阻的阻值，n为母线的绝缘电阻值，x与n都是以k为单位。二、当nm时，即MN时取(5)式进行计算。暂定X，M，N的取值范围为：0X，0M，0N。对(5)式进行整理得： (8) 同理可得：0.5247mx4.2882m，nm综上得在测量精度满足5的条件下，桥测量电路电阻阻值的取值范围为：0.5247n(m)x4.2882n(m)，nm电压为不同等级时，桥测量电阻的选择与达到5精度要求的绝缘电阻的测量范围的选择：(1)48V直流系统48V直流系统，绝缘电阻不低于1.7k，当桥测量电阻1.84kx2.14k时，此时满足5精度要求，绝缘电阻的测量范围为：0.5 kn(m)3.5 k(2)110V直流系统110V直流系统，绝缘电阻不低于7k，当桥测量电阻13.1kx17.2k时，此时满足5精度要求，绝缘电阻的测量范围为：4kn(m)25k(3)220V直流系统220V直流系统，绝缘电阻不低于25k，