圆锥的体积教学设计范文

精选优质办公范文圆锥的体积教学设计第一篇：商洛市教育学会新课程教案设计圆锥的体积教材依据小学数学 人教版第十二册 第二章 圆锥的体积第二课时设计思想理论联系实际，体现现代化教育特点。通过让学生动手，动口、动脑进行观察、实验的手段，让学生理解圆锥的体积公式的推导过程，并能把所学数学知识运用到现实生活中去解决实际问题。以体现“从现实生活中来，到生活中去”的教育理念。教学内容：小学数学人教版第12册42页43页。教学目标1.通过多媒体课件演示、师生动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积，解决实际问题。2通过学生动脑、动手、观察，培养学生的思维能力和空间想象能力。3.培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。教学重点1. 理解圆锥体体积公式的推导过程。2. 能熟练运用公式计算圆锥的体积。教学难点理解圆锥体体积公式的推导过程。教学方法通过生动的课件演示、具体实验的教学方法，突破难点，突出重点。学法指导通过讨论、交流、观察、思考、操作、练习等多种学习方法，让学生学会协作，归纳，概括、思维、推理，从而培养学生自主学习的精神。教学准备1.圆锥体体积教学演示教具1套，水,不等底等高的圆锥体和圆柱体.2.多媒体课件设计3.学生四人组成一个学习小组。教学过程设计：复习准备：1 怎样计算圆柱的体积？2 口算圆柱的体积。3,圆锥有什么特点?导入新课今天我们就利用这些知识探讨新的问题-怎样计算圆锥的体积陕西省山阳县城关镇金旺希望小学：杨菡讲授新课1.探讨圆锥的体积公式教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：学生回答，教师板书：圆柱-长方体长方体体积公式-圆柱体积公式教师：借鉴这种方法，我们这节课来探究圆锥的体积公式。 为了我们研究圆锥体体积的方便,我准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们比比看，这两个形体有什么相同的地方？提问学生：你发现到什么？底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。再次用课件阐释“等底等高”的含义。为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积高”来求圆锥体体积行不行？教师：课件演示：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的三倍。看到课件演示，大家可能还心存疑虑：在现实中是否一样？那么，我们再一起来实验一次。用准备好的水和圆柱体、圆锥体做实验。指名叫两个学生帮忙实验.总结观察、实验的结果:通过实验，再次证明：同底等高的圆柱体是圆锥体在体积的3倍。学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆柱体的体积都是任何一个圆椎体体积的3倍 。 如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？强调：课件演示圆锥体体积的推导过程。圆柱的体积底面积高圆锥的体积1/3底面积高用字母表示公式。今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。出示课件：“想一想，讨论一下”a.通过刚才的实验，你发现了什么？b.要求圆锥的体积必须知道什么？2.运用公式正确地进行计算。教学例1.a. 课件出示例题：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？b. 指名学生板演，其他学生独立解答。c.全班订正。d.你是怎样想的和怎样解决问题。运用所学知识解决实际问题,教学例2.a. 课件出示例题：在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？b.提问：从题目中你知道什么？c.学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？3.比较：例1和例2有什么地方不同？例1直接告诉了我们底面积，而例2没有直接告诉，要求体积需要先求出底面积。例1是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。巩固反馈。1.填空：、圆锥的体积=，用公式表示为。、圆柱的体积与和它的圆锥的体积相等。、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是立方厘米。2.判断：、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的、正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的体积都是地面积乘高。、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。3填表。多媒体课件出示表格，学生比赛竞答。圆锥底面半径2厘米，高9厘米圆锥底面直径6厘米，高3厘米圆锥底面周长6.28分米，高6分米拓展延伸有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？、小组讨论。、协作解答。、全班交流，教师订正。本课小结这节课你有什么收获？一个圆锥形物体，底面积是 a 平方米，高是 b 米，它的体积是 ab 立方米。把一根圆体木头，削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。 圆柱的体积一定比圆锥的体积大。3、你能求出下列各圆锥的体积吗？底面面积是9平方厘米，高是7厘米；底面直径是4厘米，高是6厘米；底面半径是3厘米，高是4厘米；4、想一想，算一算。学校操场上有一个近似圆锥形的沙堆，你能想办法算出沙堆的体积吗？能把你的想法说一说吗？学生交流后，教师出示测量的信息，生根据老师提供的信息解答此题。老师测得沙堆的底面周长是31.4米，高是 2.4 米。这堆沙的体积大约是多少立方米？5、解决问题。将一个棱长是6分米的正方体木材雕刻成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？四、全课总结谈话：通过本节课的学习，你有哪些收获？你是怎样获得的？生：我知道了等底等高的前提下，圆锥体积是圆柱体积的1/3。生：在学习一个不认识的图形时，可以把它转化成一个认识的图形。师：希望我们今天学到的猜测-验证-总结、归纳的学习方法也可以用在今后的学习中。老师希望你们在今后的学习中不断创新，获得更多的知识！ 附板书设计：圆锥的体积等底等高v柱=1/3v锥v锥=1/3v柱=1/3sh第三篇：圆锥的体积教学内容：六年级第2930页的例5，随后的“试一试”“练一练”，练习八部分习题。教学目标：1、使学生在认识等底等高的圆柱和圆锥的基础上，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，推导圆锥的体积公式；掌握圆锥体积的计算公式，能应用公式解决相关的实际问题。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法,并解决一些实际问题 。 教学难点：探索圆锥体积方法和推导过程教具准备：等底等高的圆柱和圆锥沙子等教学过程：一、定向明法1、复习旧知。谈话：我们已经研究了立体图形圆柱，谁来说说，你掌握了有关圆柱的哪些知识？相机板书：圆柱的体积=底面积高。明确：对于一个立体图形，我们可以从它的特征、表面积和体积等方面来研究。课始让学生回忆前阶段关于对圆柱的认识，旨在让学生通过简单的交流对立体图形的研究点有一个明确的认识。教师画龙点睛般的肯定，也为下面学生聚焦圆锥的体积指明了方向。谈话：我们还认识了圆锥，谁来说说它的特征？揭题：今天我们来研究圆锥的体积。2、认识圆柱和圆锥等底等高。谈话：请各小组比一比台上的圆柱和圆锥，你们有什么发现？指名交流，并追问：你是怎么比的？明确：像这样底和高分别相等的圆柱和圆锥，我们可以说这个圆柱和圆锥等底等高。认识等底等高的圆柱和圆锥是本课学习的基础。对于这一特殊关系，教师没有直接告诉学生，而是舍得花时间让学生动手来比一比或量一量，说一说，亲自获得直观而清晰的认识。3、估计圆锥和圆柱的体积关系。出示等底等高的圆柱和圆锥的直观图，要求：请大家估计一下，这个圆柱和圆锥的体积有怎样的关系？4、明确实验方法。提问：这仅仅是我们的估计，那可以用什么方法来验证我们的估计呢？再问：这个实验如何来做？要注意什么？请各小组商量商量。交流并明确：实验思路：在圆锥容器里装满沙子，然后倒入空圆柱容器，看几次正好倒满，就能得出这个圆锥体积与圆柱体积之间的关系。实验注意点： 装沙子要装满，又不能多装； 倒的时候要小心，不能泼洒； 小组内的同学要做到合理分工。学生学数学，不光要学习掌握数学知识，更要经历数学学习的过程，获得发现数学知识的方法，发展思维能力。这一环节，教师引导学生围绕等底等高圆柱和圆锥的体积进行了“体积关系的猜想研究方法的确定实验思路的计划”等层层讨论，培养学生具有积极主动的问题意识和有条理、有计划解决问题的策略意识。二、实验明理各小组开始实验。交流：谁来说说你们组的实验过程和发现。学生中可能出现两种不同的实验方法：一是将圆锥装满沙子，然后倒入空圆柱中，发现正好3次倒满，可以得出这个圆锥容积是圆柱容积的1/3 ；二是将圆柱装满沙子，然后倒入空圆锥中，发现正好3次倒完，可以得出这个圆柱容积是圆锥容积的3倍。圆柱和圆锥形容器都有一定的厚度，而且这个厚度也可以忽略不计，所以容积也可以看作体积。通过实验发现你们这个圆锥的容积是圆柱容积的1/3 ，还可以怎么说？生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。小结：看来，我们的猜想是正确的。谁再来用1/3 这个关系来说一说？教师出示不等底等高的圆柱和圆锥，引导学生认识这样的圆锥体积一般不是圆柱的1/3 。明确：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3 。）动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。这一环节，教师在学生小组实验操作的基础上，重视对其实验过程与结果的交流，并引导学生充分地表达圆柱和圆锥体积的关系。在此基础上，教师又适时出示不等底等高的圆柱和圆锥，让学生进一步形成科学的认识：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。这样有利于深化学生对结论前提的认识，培养学生思维的严谨性。三、推导公式谈话：根据我们的实验，你能用一个式子表示等底等高的圆锥和圆柱的体积关系吗？如果学生得到：圆锥的体积=等底等高的圆柱体积1/3 ，则继续引导：与圆锥等底等高的圆柱体积可以怎样表示？提问：这个“底面积高”表示什么意思？谈话：如果用v表求圆锥的体积，s表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，圆锥的体积计算公式可以怎样表示？提问：要求圆锥的体积需要知道哪些条件？小结。四、运用深化1、完成“试一试”。2、完成“练一练”第1题。3、完成“练一练”第2题。4、完成练习八第3题。依次出示问题，提问：这两个问题分别求圆锥的什么？这一环节引导学生围绕圆锥的体积进行了不同层次的实际应用。学生的练习不是简单的解答问题，而是在解答问题的过程中从明确问题意义、找准已