高一数学教学设计.doc

当你作出决定后,便要一心一意地朝着目标走,经常记着名誉是你的最大资产,今天便要建立起来.高一数学课例 武平县第一中学 林赠英课题：空间几何体的直观图一、 教学目标1、 知识目标：用斜二测画法画简单空间几何体的直观图2、 能力目标：（1）掌握斜二测画法的规则会用它画简单空间几何体的直观图（2）能由空间几何体的直观图还原空间几何体3、 情感目标：倡导学生动手实践培养学生热爱学习的情感二、 教材分析1、 重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图2、 难点：画空间几何体的直观图时如何选择合适的坐标系三、 学法指导：用斜二测画法画空间几何体的直观图时关键是画水平放置的平面图形的直观图确定空间几何体的高度选择合适的坐标系四、 教学媒体准备1、 学生合作做正五棱锥2、 教师准备正五边形、正六边形、长方体、直三棱柱、正四棱台、圆规、三角板五、 教学导图由具体的情景引入通过例题介绍斜二测画法的规则用斜二测画法画直棱柱的步骤探究正棱锥、正棱台的直观图的画法研究原图形与直观图之间的关系尝试小结布置作业六、 教学过程设计（一）展示长方体、正方体、直三棱柱、正四棱台、正五棱锥等模型引导学生从不同角度观察这些几何体引入新课师：如何将这些几何体画到纸上并具有立体感？例如画直三棱柱应先画什么？怎么画？生：先画底面用斜二测画法画（二）介绍用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图的规则师：画直三棱柱应先画底面底面是三角形如何用斜二测画法画它斜二测画法的规则是什么？生：规则是：1）在已知图形中取互相垂直的X轴和Y轴两轴相交于点O画直观图时把它们画成于对应的X轴和Y轴两轴交于O、使XOY、=45o（或135o）它们确定的平面表示水平面2）已知图形中平行于轴X或Y轴的线段在直观图中分别画成平行于X轴、Y轴的线段3）已知图形中平行于x轴的线段在直观图中保持原长度不变已知图形中平行于y轴的线段在直观图中长度为原来的一半例1：用斜二测画法画水平放置的边长为12厘米、15厘米、21厘米的三角形的直观图教师画图学生讲方法步骤 步骤：1）在已知图形中取直线BC为X轴垂直BC的直线为y轴两轴相交于点B画对应的X轴和Y轴两轴交于点D使XDY=45o2）过点A作BC的垂线垂足为G在X轴上截取DH=BG截取DE=BC过H作直线HF平行于Y轴在直线HF上截取线段HF等于线段AG的一半3）连结DF、EFFDE即为水平放置的ABC的直观图 （三）介绍用斜二测画法画直棱柱的步骤 师：以例1的三角形为底画高为30厘米的直三棱柱ABC-ABC的直观图接下来该怎样画？生：过D作Z轴使Z轴垂直于X轴分别过点E、F作Z轴的平行线EE与FF在直线EE、FF和Z轴上分别截取EE、FF、DD为30厘米连结DE、DF、EF 在直观图中把X轴、Y轴和Z轴檫掉看不见的部分改为虚线直三棱柱FDE-FDE即为直三棱柱ABC-ABC的直观图 师：现在我们来总结一下用斜二测画法画直棱柱的步骤生：1）在已知图形中取两两垂直的X轴、Y轴和Z轴三轴相交于点O画直观图时把它们画成对应的X轴、Y轴和Z轴三轴交于O、使X Y=45o它们确定的平面表示水平面使X OZ=90o 2）用斜二测画法画底面的直观图 3）分别过底面各点作Z轴的平行线在这些平行线上分别截取等于高的线段得到对应的上底的各顶点 连结这些顶点 4）在直观图中把X轴、Y轴和Z轴檫掉看不见的部分改为虚线这样就得到直棱柱的直观图师：我们要注意原图中平行于轴X、Y、Z轴的线段在直观图中分别画成平行于X、Y、Z轴的线段原图中平行于x轴或z轴的线段在直观图中保持原长度不变原图中平行于y轴的线段在直观图中长度为原来的一半（四）正棱锥直观图的画法师：请同学们观察正五棱锥它的底面是正五边形侧棱长相等顶点在底面上的射影是底面正五边形的中心我们画它的直观图时应先画底面ABCDE的直观图在平面图形ABCDE中如何建立直角坐标系？请两个同学到黑板上画（教师课前在小黑板上画好两个正五边形设正五棱锥S-ABCDE的高为30厘米）生1：按图（1）建立直角坐标系生2：按图（2）建立直角坐标系M为正五边形的中心师：这两种方法都可以关键是在直观图中如何确定顶点S？生：S在Z轴上师：两种都在Z轴上吗？请同学们认真思考生：.师：顶点在底面上的射影是底面正五边形的中心所以顶点在底面中心的正上方分别按这两种方法想一想如何确定顶点S？生：按图（2）建立直角坐标系时S在Z轴上按图（1）建立直角坐标系时要在底面的直观图中找出底面的中心它在X轴下方并在Y轴上且OM的长度为OM的一半过M作Z轴的平行线S就在这条直线上只要截取MS等于30厘米就可以了师：分析这两种画法按图（2）建立直角坐标系显得容易说明建立直角坐标系时建在哪里、怎么建是很重要的应认真考虑 图（1） 图（2）（五）探究正棱台直观图的画法师：现在我们来探究正四棱台的画法已知正四棱台的上、下底面边长分别为3厘米、5厘米高为4厘米应如何建立直角坐标系？先画什么？生：1）以下底面的中心为原点下底面对边中点的连线分别为X轴、Y轴上、下底面中心的连线为Z轴画直观图时把它们画成对应的X轴、Y轴和Z轴三轴交于O、使X Y=45o它们确定的平面表示水平面使X OZ=90o2）画下底面正方形的直观图3）在Z轴上截取OO=4厘米过O作X轴、Y轴的平行线画上底面的直观图师：对很好！圆的直观图画成椭圆一般用椭圆模板画请同学们思考圆锥、圆台的直观图怎么画？生：圆锥的画法与棱锥的类似圆台的画法与棱台的类似（六）研究原图形与直观图之间的关系师：在例1中X轴建在ABC的边BC上时直观图FDE中的DE、HF与原图形ABC中的什么对应？什么没变？什么变了？原图中的AG是高对应直观图中的HF是FDE的高吗？生：DE与BC对应HF与AG对应HF不是FDE的高师：FDE的高与HF有什么关系？如何求？生：因为HF平行Y轴所以FHE=45oFDE的高为HFsin45o师：由此看来FDE与ABC的面积有什么关系？生：SFDE =12sin45oSABC师：同学们真行分析得很好研究原图形与直观图之间的关系时要根据斜二测画法的规则抓住什么没变？什么变了？怎么变的？（七）小结：师：这节课我们学习了用斜二测画法画简单空间几何体的直观图的方法步骤分别对直棱柱正棱锥正棱台等的画法进行了讨论你们认为画直观图的关键是什么？生：关键是直角坐标系的建立师：谈谈你对画直棱柱正棱锥正棱台的直观图时