中位数教学设计及反思.doc

年级五学科数学教师授课时间课型题目中位数课时1教材分析1课标中对本节内容的要求是：初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数，让学生根据数据的特点，选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。学生在三年级已经学过平均数，知道平均数是描述数据集中程度的一个统计量，用它来表示一组数据的情况，具有直观、简明的特点。所以教材在引入中位数时，就以平均数为参照物，说明当一组数据中有个别数据偏大或偏小时，用中位数来代表该组数据的一般水平就比平均数更合适。这样编排，不但新旧知识过渡自然，便于学生理解和掌握，而且清晰地阐明了中位数的统计意义，即中位数在数值大小上处于一组数据的最中间，主要反映了统计数据的中等水平，并且不受偏大或偏小等极端数据的影响，对人们了解事物发展的中等水平很有帮助。 在介绍中位数的计算方法时，教材在编排上采取了由易至难，逐步深入的方式。如例4和例5，列出的一组数据都是7个，即奇数个数据，从而最中间的那个数据就为中位数，可直接在数据组中找出；然后把7个数据变为8个，最中间就有两个数据，引出当数据个数为偶数个时计算中位数的方法。 教材在选材上特别注意联系学生的生活实际，如掷沙包、跳远、跳绳等活动，都是学生几乎天天参与的游戏，可使学生在活动过程中完成数据的收集和整理，也便于教师组织教学。2本节核心内容的功能和价值：通过本节学习，使学生在认识平均数后再认识一个新的统计量中位数，初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数，让学生根据数据的特点，选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。中位数和平均数一样，也是反映一组数据集中趋势的一个统计量。弄清两者的联系和区别，使他们明白：平均数主要反映一组数据的总体水平，中位数则更好地反映了一组数据的中等水平（或一般水平）。3.通过本节学习，也为以后学习其它统计量（如：众数）积累学习经验。学情分析1.通过三年级的学习，大约80%的学生已知道平均数是描述数据集中程度的一个统计量，用它来表示一组数据的情况，具有直观、简明的特点。并能从统计表或统计图中获取所需的数据来进行计算一组数据的平均数。理解平均数在统计学上的意义。也已经经历过简单的收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握了计算器的使用方法，为本节学习奠定了知识和能力基础。2 学生具有一定的小组合作学习、自主探究的学习能力。本节的教学活动设计也是以学生的这种学习方式为主。3学生认知障碍点：学生根据数据的特点，选择平均数还是选择中位数表示一组数据的特征是学生比较难理解的地方。设计理念从学生感兴趣的话题引入课堂，课堂中紧紧围绕生活实际，紧紧抓住教学目标展开讨论和思考，借助学生的认知水平通过大量的生活中的例子突破教学难点，让学生真正体会所学知识很有价值。教学目标（三维）1、知识与技能 理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。培养对数据的观察、分析、处理的能力,学会根据问题的需要合理选择统计量。2、过程与方法 经历中位数的认识和计算过程，体验合作探讨、理解认识的学习方法。3、情感态度与价值观 在学习活动中，体会中位数在生活中的广泛应用,感受数学与现实生活的密切联系，激发学生学习的兴趣，增强学生在生活中的数学意识。重、难点重点：理解中位数的意义，学会求中位数的方法。 难点：理解中位数的意义,掌握求偶数个数据的中位数的方法。 学具准备教学过程设计教学环节预计时间教学内容教师行为学生预判一、复习准备5(1)教师课件出示我校在武鸣县“2+1”项目中必测体育项目-跳绳的测试情景图片。再出示获班里第一名同学：黄飞莹同学四次测试1分钟跳绳的成绩如下表。次数第一次第二次第三次第四次成绩124108136132她这四次测试的平均成绩是多少次?引导学生看题，理解题意。让学生独立解答，然后汇报。 (2)教师：在前面学习中，我们已经学习了求平均数的方法，并且用平均数代表一组数据的一般水平。但有些时候，平均数并不能代表一组数据的一般水平。今天我们来认识一位新的数学朋友中位数。(板书课题：中位数)（1）学生看题，理解题意。学生独立解答，然后汇报。二、创设情境、引入新课10 (1)教师课件出示教材第105页例4情境图。教师：图画中五(1)班同学正在举行掷沙包比赛。从他们的成绩表中你得到哪些信息?姓名李明陈东刘云马刚王明张炎赵丽成绩米36.834.725.824.724.624.123.2(2)教师：如果用一个数来表示这一组同学掷沙包的水平，你认为多少比较合适? (3)先估一估再算一算他们的平均成绩是多少米。教师：你们认为用277米来表示他们的掷沙包的水平合适吗? (4)教师：组织学生观察数据特点后问为什么会出现这样的情况呢?(5)教师：用什么数来表示他们的一般水平合适呢? 介绍认识中位数。(1)学生观察图画和掷沙包比赛的成绩表，在小组中交流获得的信息。(2)学生在小组中议一议，然后汇报，学生可能会说出：可能在2327米之间；用它们的平均数来表示。 (3)学生用计算器计算这一组数据的平均数，计算结果得到277米。 学生再观察成绩表，在小组中议一议，学生可能会发现277米高于大多数同学的成绩。 (4)学生通过观察发现，有两个同学的成绩太高而大多数同学的成绩都低于平均值，说明用平均数表示这组数据的一般水平不太合适。三、探究新知10(1)认识中位数。 教师：把一组数据按大小序排列后，最中间的数据就是这一组数据的中位数，它不受偏大偏小数据的影响。(板书一组数据按大小序排列最中间的数) 五(1)班同学掷沙包成绩的这一组数据的中位数是多少呢? 教师小结求中位数的方法：a按大小顺序排列。b求中位数。 (2)教师小结：平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，最好用中位数来表示这组数据的一般水平。(3)教学例5。教师投影出示例5五(2)班7名男生的跳远成绩表。姓名李志强陈文王文贤赵军张鹏刘卫华于国庆成绩m3.062.902.743.522.832.892.78教师：用什么数来表示这组数据的一般水平?教师强调平均数和中位数的适用范围。如果再增加一个同学杨冬的成绩2.94 m，这组数据的中位数是多少?思考:偶数个数据时,怎样求中位数?如果学生说不出方法，教师再进行讲解最后师生共同小结:找到最中间两个,再求它们的平均数:板书： (289+290)2=2.895通过上面找中位数的活动,你对中位数又有哪些新的认识? (补充板书:奇数个最中间的数;偶数个最中间两个数的平均数)1)学生把掷沙包的成绩数据进行大小排列，找出中位数(247)。 学生初步体会求中位数的方法(3)学生观察成绩表，了解五(2)班7名男生的跳远成绩。(3)学生两人小组合作可能会：A、学生计算求出这组数据的平均数。 B、按大小顺序，求出中位数。议一议：用什么数来表示这一组数据的一般水平?(3)学生会发现有偶数个数据，最中间的数找不到。组织学生在小组中议一议，怎么办?学生汇报时可能会说出：用排在最中间的两个数的和除以2求中位数。(3)学生自由回答。四、巩固应用10(1)教材第107页练习二十三第1题。学生汇报时，教师质疑强调：为什么用中位数表示一般水平合适?(2)教材第108页练习二十三第3题。(3)拓展练习： 9名同学跳远成绩的中位数是2.59米. 读了这一句话,你想到了什么?如果我们知道了这组的王宇同学跳了2.56米,他的成绩大约是第几名?让学生根据中位数联想到哪些数学信息,既培养了学生的逆向数学思维,又让学生充分感知中位数的作用。小组合作完成练习，培养学生的合作意识和交流能力，及时在练习中巩固所学的知识，促进学生知识内化。五、课堂小结5全课小结：教师：什么叫中位数?它和平均数有什么区别?怎样求中位数?回