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33 第十三章实数教学设计 河东学校 刘理念 教材分析教材分析 1 本节是在数的开方的基础上引进无理数的概念 并将数从有理数 的范围扩充到实数范围 从有理数到实数 这是数的范围的一次重要扩 充 对今后学习数学有重要意义 在初中阶段 多数数学问题是在实数 范围内研究 2 实数的知识贯穿于中学数学学习的始终 学生对于实数的运算 以后还要通过学习二次根式的运算来加深认识 同时在本节课中充分发 挥计算器的计算 验证 探究功能 学情分析学情分析 1 学生已学习有理数 2 本课的教学对象是八年级学生 学生对事物的认识多是直观 形象的 他们所注意的多是事物外部的 直接的 具体形象的特征 3 在教学初始 出示一些学生所熟悉和感兴趣的东西 再提出问 题引起学生的探索 思考 教学目标教学目标 1 了解无理数和实数的概念以及实数的分类 经历对实数的分类 发展学生的分类意识 2 注重主动参与探索 同时注重有理数与实数的对比 3 养成主动参与意识与观察分析的能力 敢于面对数学活动中的 34 困难 并能有意识地运用已有知识解决新问题 教学重点和难点教学重点和难点 重点 了解无理数和实数的概念 以及实数的分类 会用计算器计 算实数 难点 对无理数的认识 教学过程教学过程 一 回顾与思考 1 展示回顾问题 1 阅读并观察图片从中出现的数字是我们学过的什么数 2 什么是有理数 3 有理数可分为哪几类 2 具体流程 1 推荐两位同学报道两条消息 其他同学一边欣赏一边思考 有 理数 2 学生思考后回答 整数和分数统称为有理数或能化为分数的 数是有理数 3 学生交流后回答 有理数可按定义和性质去分 二 阅读合作交流 活动一 利用计算器把下列有理数转化成小数的形式 他们有什么特 征 教师提出问题 1 学生借助计算器计算 教师引导学生观察结果 35 2 分组合作 结论 任何一个整数或分数都可化为有限小数和无 限循环小数的形式 通过对有理数探究 激发进一步学习的欲望 活动二 阅读材料 利用已给的方法将下列各小数化为分数的形式 想一想是不是任何有限小数和无限循环小数都可以化为分数 1 结论 任何有限小数或无限循环小数都是有理数 2 问题 除了有限小数和无限循环小数 还有其他类型的小数吗 出示 无理数 无理数广泛存在 无理数有哪些特征 板书 练习 3 给出 实数 有理数和无理数统称为实数 4 分组合作 结论 任何一个有限小数或无限循环小数都可化为 分数 5 学生举例说明 6 学生独立完成 任何一个有限小数或无限循环小数都可化为分数 活动三 探究实数的分类 1 启发学生类比有理数的分类 板书 明确分类的基本原则 同 标准 不重不漏 同时鼓励学生相互补充 完善 并帮助总结出结构图 鼓 励学生从不同角度入手 寻求解决问题的多种途径 2 学生独立思考后 小组讨论 通过对数的归纳辨析 引出无理 数和实数的概念 并对实数进行分类 36 三 小结 通过这节课的学习 你又知道了些什么呢
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