数学压轴题之如何巧妙构造函数.doc_第1页
数学压轴题之如何巧妙构造函数.doc_第2页
数学压轴题之如何巧妙构造函数.doc_第3页
数学压轴题之如何巧妙构造函数.doc_第4页
数学压轴题之如何巧妙构造函数.doc_第5页
已阅读5页，还剩2页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2015之构造函数14（本小题共14分）已知，函数， .（）当时,求函数在点的切线方程；（）求函数在的极值;（）若在区间上至少存在一个实数，使成立，求正实数的取值范围解: 由求导得，. 1分（）当时, 3分 所以在点的切线方程是 4分 （）令, (1)当即时(-1,0)0+0-0+极大值极小值 6分 故的极大值是;极小值是; 7分 (2) 当即时 在上递增, 在上递减, 8分 所以的极大值为,无极小值. 9分 （）设 . 对求导，得， 10分因为，所以，在区间上为增函数，则. 12分依题意，只需，即，即，解得或（舍去）.所以正实数的取值范围是. 14分11（本题满分14分）已知函数（其中a为常数）。（1）如果函数有相同的极值点，求a的值；（2）若方程恰有3个不同的根，求实数a的取值范围。（3）设，问是否存在，使得，若存在，请求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由。12（甘肃省天水一中2013届高三下学期五月第二次检测（二模）数学（理）试题）设函数,其中.当时,判断函数在定义域上的单调性;证明对任意的正整数,不等式成立.【答案】 16.已知函数.(1) 若曲线在处的切线方程为，求实数a的值；(2) 若f(x)的值域为，求a的值；(3) 若a0, 在上单调递增;时，0, 在上单调递减.综上所述： 在上单调递增,在上单调递减.5分() 依题意，设，不妨设，则恒成立，6分,则恒成立，所以恒成立，令8分则g(x)在为增函数，所以，对恒成立，10分所以，对恒成立，即，对恒成立，因此.12分15（本小题满分14分）已知，直线与函数、的图象都相切，且与函数的图象的切点的横坐标为。()求直线的方程及的值；()若(其中是的导函数)，求函数的最大值；()当时，求证：。解析：解：()，.直线的斜率为，且与函数的图象的切点坐标为.直线的方程为. 2分又直线与函数的图象相切, 方程组有一解.由上述方程消去，并整理得 依题意，方程有两个相等的实数根，解之，得 或 . 5分()由()可知， . 当时，当时，.当时，取最大值，其最大值为2. () . 11分， ， .由()知当时，当时，. . 14分16.【山东省师大附中2013届高三上学
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论