江汉油田教育集团参赛教案.doc

2008年湖北省初中青年数学教师优秀课评比教案人教版数学八年级上册14.1.3函数的图象李 艳 丽江汉油田教育集团实验初级中学2008年湖北省初中青年数学教师优秀课评比教案函数的图象的教学设计江汉油田教育集团实验初中 李艳丽教学内容：人教版九年义务教育八年级上册14.1.3函数的图象教学目标知识技能1.在具体情景中了解什么是函数的图象.2.探索画函数图象的一般步骤.3.能根据函数图象的特点，读取信息，解决问题.数学思考1.通过分析情景图象了解函数图象的特点，发展学生合情推理能力和演绎推理能力.2.通过绘制函数图象，培养学生的动手能力，体会其中“数形结合”的数学思想.3.通过用函数图象解决问题，提高学生处理图象信息能力.解决问题1.什么是函数的图象.2.如何画函数图象.3.用函数图象解决两个变量之间的关系问题.情感态度1.引导学生对图形的观察，激发学生的好奇心和求知欲.2.在动手操作中，培养学生合作意识和乐于探索的品质.3.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美，让学生体验成功，建立学习的自信心.教 学重 点认识函数图象的意义，会用描点法画简单函数的图象.教 学难 点根据函数图象分析函数变化规律，由函数图象读取信息并解决问题.教 学方 法采用引导探究进行教学，以学生为主体，探究为主线辅以多媒体演示.学 法指 导学生自主探究合作交流，在活动中获取知识培养能力，发挥学生主体作用.教 具准 备投影仪，多媒体课件，坐标纸.教学流程：创设情景导入新课探究画法描点画图合作交流动手操作图象解读解决问题反思总结拓展延伸问题与情景师生行为设计意图一：创设情景 导入新课情景1 江汉油田广299-1井9月日产油的函数图象情景2 生活中常见的函数图象，如心电图、股市曲线图、气温图等.函数图象的定义：一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,叫做该函数的图象. 函数图象概念的剖析.1.教师演示课件展示广299-1井的图片；2.导入广299-1井9月日产油的函数图象；3.展示生活中常见的函数图象；4.师生齐读函数图象的概念，分析概念.教师关注：1.学生是否理解到情景例图里反映了函数关系；2.学生是否感受到这些例图都是由直角坐标系里一系列点组成.情景1设计引用本土教学资源，激发学生兴趣，让学生感受函数图象的实用性；情景2让学生感受生活中存在大量的函数图象，体验数学源于生活，用于生活； 函数概念的推出让学生对函数图象由感性认识到理性分析，从而为画函数图象作铺垫.二：探究画法 描点作图活动1 函数的图象分析.函数图象是由坐标系中点组成确定点的横纵坐标列满足函数关系的有序实数对活动2在PPT上画出函数的图象.总结画函数图象的一般步骤：列表，描点，连线.1.对照已知函数的图象,师生共同分析画函数图象的思路：层层深入，不断地提出问题，又不断地解决问题；2.启发学生总结成功的经验.教师关注：1.学生是否注意到自变量取值的特点；2.学生是否理解用平滑的曲线来连线的原因.活动1设计引导学生先分析后动手的学习习惯，感受“数”与“形”通过直角坐标系完美结合的过程.在列表和连线时向学生渗透以有限如何去实现无限的思想，达到对近似和极限思想的启蒙的作用.活动2引导学生总结画函数图象的一般步骤，培养学生善于总结规律的好习惯.三.合作交流 动手操作操作1 在所给的直角坐标系中画出函数的图象. 操作2 在所给的直角坐标系中画出函数的图象. 变式训练：画函数（-2x2）的图象；画函数（-2x2）的图象.教师引导学生，采取小组合作的学习方式，分作不同类型的函数图象.及时指导纠正学生在画图过程中出现的问题，老师对学生习作进行讲评，演示,并对优秀作品进行展示、签名、收藏、鼓励.教师关注：1.学生是否会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；2.学生是否关注在取自变量的值要注意范围的限制,是否在连线时注意用平滑的曲线,不在曲线上的点用空心圆圈代替.分组操作练习旨在加强学生的动手操作能力，掌握画函数图象的一般步骤，会用平滑的曲线连线，规范作图.通过小组合作交流，以及可见的学习成果，让学生体会成功的喜悦,从而激发学生学习的自信心.通过变式练习总结反思，培养学生适时归纳的良好学习习惯.四：图象解读 解决问题问题1.下图是一个古代计时器 “漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水就从壶下的小孔漏出，壶内画有刻度，人们根据壶内水面的位置计算时间现用x表示时间，y表示壶内水面的高度，下面的哪个图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系（暂不考虑水量变化对压力的影响）. 问题2.小新妈妈的难题:星期天小新做完作业后出去散步，回来后妈妈问他去哪了？小新灵机一动，给妈妈画了一幅自己所走路程随时间变化的函数图象，只说：“我从家依次去了书店和运动场最后回家，剩下的细节都在这个图里面.”妈妈看着这幅图象犯了难，同学们让我们用学的专业知识帮帮小新的妈妈吧.注：其中x表示时间，y表示小新离他家的距离.小新的家，书店，运动场依次在同一直线上思考1：小新从家走到书店用了多少时间？思考2：小新在书店看书用了多少时间？思考3：你还可以从图中提出哪些问题？(开放性问题)五：反思总结，拓展延伸通过这节课的学习、探索，你还有哪些收获？1.函数的图象概念.2.用描点法画函数图象的方法.3.根据函数图象，解决实际问题. 布置作业：必做题：书上习题14.1第5、7题操作题：仿照例题作一幅自己某一段时间外出路程随时间变化的函数图象.探究题：与前面的例题作比较，当漏壶为锥形瓶时，现用x表示时间，y表示壶内水面的高度，画图象表示一小段时间内y与x的函数关系.问题1 教师引导学生读题，注意在这小段时间内暂不考虑水量变化对压力的影响.邀请学生们讨论,自主完成对本题的解释和解答.教师关注：1.学生是否正确理解了题意；2.学生是否注意水的匀速流出对函数图象下降趋势的影响.问题2教师先带领学生根据图象解决两个问题.然后问题为之开放，鼓励学生之间互相提问，互相讨论解答.教师关注：1.学生是否准确理解了题意；2.开放性问题提出后，学生是否有热情，积极主动思考；3.学生是否提问全面.准确.1.师生共议话收获，以“我能”、 “我会”、“我可以用它去做”为纲反思本节课的所学、所思、所感.2.老师布置作业,着重关注学生的基础知识和动手操作和识图能力的发展.同时注意对知识和能力进行了拓展，给学生以思考的空间.问题1展示了函数图象在实际生活中的运用，展现了函数图象在表达两个量函数关系时直观的特点.并且是对上一环节函数图象的优势的很好的实践，让学生感觉学之有趣，学之有用.问题2的动画设计目的是想通过与学生生活相联系的事件，让学生主动去解决问，自主去发现问题.并且设计了开放性的活动，提高学生解决问题的积极性，关注了问题的多样性和开放性.提倡学生回家后也可以向小新作一幅自己一段时间外出离家的距离随时间而变化的函数图象.体现数学来源于生活，又将服务于生活的道理.1.以向小新学习画函数图象为载体；以“我能”、 “我会”、“我可以用它去做”为纲反思本节课的所学、所思.2.认真梳理自己在本节课中的知识、方法、能力、态度价值观等方面的收获.培养自我反思，自我评价，自主发展的意识.3.分层作业，尊重个性差异，让不同的学生拥有不同的收获，让不同的学生得到不同的发展.教学设计说明本节教案设计从学生的生活实践出发，通过学生自主活动，智力参与，结合自己的生活体验，产生对数学的兴趣，建构有意义的数学知识，为今后进一步学习研究函数奠定基础.本节教案遵循了以下四个原则:(一) 情景原则兴趣是最好的老师.这节课利用现实生活中生动有趣的事例:产油图.心电图.股指日线图，气温图等导入新课.通过漏壶，小新的“行程”图解读图象信息.使学生进一步理解数学源于生活，又作用于生活的事实.(二) 活动原则这节课将数学活动贯穿始终.有师生双边互动，有自主的分组讨论合作交流，动手操作等活动.活动过程中以学生为主体，以教师为活动的组织者和引导者.(三) 序进原则解图画图识图这节课的内容设计由浅入深，由具体到抽象，由学习到应用.本节课的教学流程由五个基本环节组成，板块清晰，层次分明，教学安排循序渐进，环环相扣.学生经历了 的学习过程.这一循序渐进的过程充分体现了课程标准的教育理念，