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4 2线段 射线 直线 复习 A B a 线段AB 或BA 线段a A B 射线AB A B 射线BA A B l 直线AB 或BA 直线l 直线公理 过两点有且只有一条直线 简单说成 两点确定一条直线 问题 怎样比较两条线段的长短呢 你能再举出一些比较线段长短的实例吗 问题情境 你能从上面活动得到一些启发吗 比较两个人的高矮 比较两根细木条 或绳子 的长短 比较线段的长短 ABCD A B 点A与点C重合 点B落在C D之间 这时我们说线段AB小于CD 记作AB CD 想一想 什么情况下线段AB大于线段CD 线段AB等于线段CD AB小于CD AB CD AB等于CD AB CD AB大于CD AB CD 也可以先测量出线段的长度 再比较 1 用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小 1 AC和AB 2 BC和AB 1 AC AB 2 BC AB 线段的和差关系 有一条线段AB A B 延长线段AB至点C 则点C在延长线上 C 设AB a AC b BC c 则线段AC就是a与c的和 a b c 记做b a c 线段BC就是b与a差 记着 c b a 请同学们探究一下 两点间的所有连线中 最短的是哪一条 两点间的所有连线中 线段最短 简单地说 两点之间线段最短 连接两点的线段的长度 叫做这两点间的距离 例1如图 已知线段a 借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a 画一条线段等于已知线段a A C B a 也可以先量出线段a的长度 再画一条等于这个长度的线段 A 1 作射线AC 2 在AC上截取AB a 则AB就是所要求作的线段a 像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图法 作法 D B 作法 1 作射线AD 2 在AD上顺次截取AB BC a B C 则AC就是所要求作的线段 在这里点B在线段AC上把AC分成相等的两条线段AB与BC 这时点B叫做线段AC的中点 AB BC AC 1 如图 已知线段a b 作一条线段 使它等于a b 作法 a b 1 作射线AF A F 2 在射线AF上截取AB a B 3 在射线BF上截取BC b C 则线段AC就是所要求作的线段 1 如图 已知线段a b a b 作一条线段 使它等于a b 作法 a b 1 作射线AF A F 2 在射线AF上截取AC a C 3 在线段AC上截取AB b B 则线段BC就是所要求作的线段 2 如图 线段AB 6cm 点C是AB的中点 点D是AC的中点 求线段AC AD的长 答 AC长为3cm AD长为1 5cm 1 已知线段AB 4cm 延长AB到C 使BC 2AB 若D为AB的中点 则线段DC的长为cm A B C D 4cm 8cm 2cm 2cm 8cm 10cm 10 四条直线两两相交时 交点的个数可能有 A 1个或4个B 1个或5个C 1
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