武汉市江汉区2016~2017学年度九年级上学期期中考试数学试卷.pdf

江汉区 2016 2017 学年度第一学期期中考试九年级数学试题 一 选择题 共一 选择题 共 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 方程 x x 1 0 的根为 A 0 或 1B 1C 1D 1 2 在平面直角坐标系中 点 A 3 4 关于原点对称点的坐标为 A 3 4 B 3 4 C 4 3 D 3 4 3 抛物线 y x 1 2 2 的顶点坐标是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 4 在 O 中 O 的半径为 13 弦 AB 的长为 10 则圆心 O 到 AB 的距离为 A 13B 12C 10D 5 5 正三角形绕其中心旋转一定角度后 能与自身重合 旋转角至少为 A 30 B 60 C 120 D 180 6 抛物线 y x 2 2 3 经过平移得到抛物线 y x2 1 平移过程正确的是 A 先向下平移 2 个单位 再向左平移 2 个单位 B 先向上平移 2 个单位 再向右平移 2 个单位 C 先向下平移 2 个单位 再向右平移 2 个单位 D 先向上平移 2 个单位 再向左平移 2 个单位 7 用配方法解方程 x2 1 4x 下列变形正确的是 A x 2 2 3B x 2 2 3C x 2 2 5D x 2 2 5 8 如图 在 O 中 AB 为直径 圆周角 ACD 20 则 BAD 等于 A 20 B 40 C 70 D 80 9 抛物线 y ax2 2ax c 经过点 A 2 4 若其顶点在第四象限 则 a 的取值范围为 A a 4B 0 a 4C a 2D 0 a 2 10 如图 已知等边 ABC 的边长为 4 以 AB 为直径的圆交 BC 于点 F 以 C 为圆心 CF 的长 为半径作圆 D 是 C 上一动点 E 为 BD 的中点 当 AE 最大时 BD 的长为 A 32B 52C 132 D 6 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 18 分 分 11 抛物线 y 2 1 x2 x 的对称轴为 12 方程 x2 6x c 0 有两个相等的实数根 则 c 13 线段 AB 的两个端点关于点 O 中心对称 若 AB 10 则 OA 14 篮球联赛实行单循环赛制 即每两个球队之间进行一场比赛 计划一共打 36 场比赛 设一 共有 x 个球队参赛 根据题意 所列方程为 15 平移抛物线 M1 y ax2 c 得到抛物线 M2 抛物线 M2经过抛物线 M1的顶点 A 抛物线 M2 的对称轴分别交抛物线 M1 M2于 B C 两点 若点 C 的坐标为 2 c 1 则 ABC 的面积为 16 将边长为 4 的正方形 ABCD 向右倾斜 边长不变 ABC 逐渐变小 顶点 A D 及对角线 BD 的中点 N 分别运动到 A D 和 N 的位置 若 A BC 30 则点 N 到点 N 的运动路径长为 三 解答题 共三 解答题 共 8 题 共题 共 72 分 分 17 本题 8 分 解方程 x2 4x 4 0 18 本题 8 分 要用总厂 160 cm 长的绳子围成如图所示的图案 其中两节绳子将矩形外框分 别割成三个小矩形 已知矩形外框的面积为 800 cm2 求矩形外框的周长 19 本题 8 分 如图 在 ABC 中 BAC 120 将 ABC 绕点 A 顺时针旋转一定角度 小 于 360 得到 B AC 1 若点 B 落在线段 AC 上 在图中画出 B AC 并直接写出当 AC 4 时 CC 的值 2 若 ACB 20 旋转后 B C AC 请直接写出旋转角的度数 20 本题 8 分 如图 在两个同心圆 O 中 大圆的弦 AB 与小圆相交于 C D 两点 1 求证 AC BD 2 若 AC 2 BC 4 大圆的半径 R 5 求小圆的半径 r 的值 3 若 AC BC 12 请直接写出两圆之间圆环的面积 结果保留 21 本题 8 分 如图 一名男生推铅球 铅球行进的高度 y 单位 m 与水平距离 x 单位 m 之间的关系是二次函数的关系 铅球行进起点的高度为m 3 5 行进到水平距离为 4 m 时达到 最高处 最大高度为 3 m 1 求二次函数的解析式 化成一般形式 2 求铅球推出的距离 22 本题 10 分 某商品的进价为每件 40 元 现在的售价为每件 60 元 每星期可卖出 300 件 市 场调查反映 如调整价格 每涨价 1 元 每星期要少卖出 10 件 每降价 1 元 每星期可多卖出 20 件 1 直接写出每周售出商品的利润 y 单位 元 与每件降价 x 单位 元 之间的函数关系式 直接写出自变量的取值范围 2 涨价多少元时 每周售出商品的利润为 2250 元 3 直接写出使每周售出商品利润最大的商品的售价 23 本题 10 分 如图 E 为菱形 ABCD 的边 CD 上任意点 将 CE 绕点 E 旋转一定角度后与 AD 平行 1 如图 若 CE 旋转后得到 PE 和 NE 试判断下列结论是否成立 BD 平分 AN BD AP 填写 成立 或 不成立 2 证明 1 中你的判断 3 若 ABC 60 AB BM 13 请直接写出 CE 的长度 24 本题 12 分 已知抛物线 y ax2 2anx an2 n 3 的顶点 P 在一条定直线 l 上 1 直接写出直线 l 的解析式 2 对于任意非零实数 a 存在确定的 n 的值 使抛物线与